2017-2018高三数学上学期期中试卷(文科含答案长春市外国语学校)
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资料简介
长春外国语学校2017-2018学年第一学期期中考试高三年级 数学试卷(文科)‎ 出题人 :王先师 审题人:马双 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。考试结束后,将答题卡交回。‎ 注意事项:‎ ‎ 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区。‎ ‎ 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写,字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效。高考资源网 ‎4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合( ).‎ ‎ A.(-1,1) B.R C.(1,3] D.(-1,3]‎ ‎2.已知向量( ).‎ ‎ A. B. C. D.‎ 3. 已知复数( ).‎ ‎ A.5 B.1 C. D.‎ 4. 已知命题“函数”,命题“函数”,则下列命题正确的是( ).‎ ‎ A. B. C. D.‎ 5. ‎“”是“是偶函数”的( ).‎ ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎6.已知向量是奇函数,则实数的值为( ).‎ ‎ A.2 B.0 C.1 D.-2‎ 7. 要得到的图像,只需将函数的图像( ).‎ ‎ A.左移 B.右移 C.左移 D.右移 8. 已知实数的大 小关系为( ). ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 9. 已知等差数列成等比数列,则( ).‎ ‎ A.5 B.3 C.5或3 D.4或3‎ 10. 已知等比数列( ).‎ ‎ A.2 B.4 C.8 D.16‎ 11. 若函数上的增函数,则实数的取值范围是 ‎ ‎( ).‎ ‎ A. B. C. D.‎ 12. 已知为定义域为R的函数,是的导函数,且 的解集为( ).‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题:本题共4小题,每小题5分。‎ ‎13.若 .‎ ‎14.函数处的切线方程为 .‎ ‎15.已知实数成公差为1的等差数列,成等比数列,且 的最小值为 .‎ ‎16.已知 .‎ 三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知三个内角的对边分别为.‎ (1) 求角的大小;‎ ‎(2)若时,求面积的最大值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知正项数列.‎ (1) 求数列的通项公式;‎ (2) 数列满足,求数列的前项和.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 在三棱锥中,与均为正三角形,,平面(1)证明; ‎ ‎(2)求三棱锥的体积;‎ ‎(3)写出三棱锥外接球的体积(不需要过程).‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知一动点到直线的距离是它到距离的2倍.‎ (1) 求动点的轨迹方程;‎ (2) 若直线经过点,与曲线交于两点,,求面积的 最大值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ (1) 讨论的单调性;‎ (2) 当有两个极值点恒成立时,求的取值范围.‎ ‎22.(本小题满分10分)‎ 已知曲线的参数方程为,以原点O为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ (1) 求,的直角坐标方程;‎ (2) 若曲线与交于两点,与轴交于点,若 ‎.‎ 长春外国语学校2017-2018学年第一学期期中考试高三年级 数学试卷(文科)‎ ‎ 参考答案 一.选择题 CBBDA,DDBCB,AA 二.填空题 ‎13. ‎14.3x-y+1=0‎ ‎15.6‎ ‎16.2‎ 三 解答题 ‎17.(1) (2) ‎18.(1) (2) ‎ ‎19.(1)证明略 ‎ (2) ‎ (3) ‎ ‎20.(1);(2)3‎ ‎21.(!)上单调递增,在上单调递减,在上单调递增。上单调递增。上单调递减,在上单调递增。‎ ‎(2) ‎22.(1) ,x-my+1=0‎ ‎(2)

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