2018届高三数学上学期二模试卷(理科有答案吉林榆树一中)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《2018届高三数学上学期二模试卷(理科有答案吉林榆树一中)》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
www.ks5u.com 榆树一中2017-2018学年度高三上学期第二次模拟考试 数学(理)试卷 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)‎ ‎1. 设全集,,,则图中阴影部分表示的集合是 ‎ ‎ ( )‎ A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C. {2,4} D. {7,9}‎ ‎2.已知.复数z满足在复平面上对应的点位于 ( )‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎3. 在中,角、、的对边分别为、、,若,‎ 则角的值为 (    ) ‎ ‎ A. B. C.或 D.或 ‎4. 下列命题 ①命题“若,则”的逆否命题是“若,则”. ②命题:,,则:,.  ③若为真命题,则,均为真命题. ④“”是“”的充分不必要条件。 其中真命题的个数有 (     )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个.‎ ‎5.已知:函数 在区间上的图象大致是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 函数 的零点个数有 (    )‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎7. 已知正数等差数列中的是函数的极值点,‎ 则 (   )‎ A.5 B.4 C.3 D.2 ‎ ‎8. 已知:二次函数的图像如图所示,则它与轴所围图形的面积为 (     ) A. B. C. D.‎ ‎9.设为定义在上的奇函数.当时, (为常数),‎ 则 (   )‎ A.-3 B.-1 C.1 D.3 ‎ ‎10.如图,△ABC中,∠C =90°,且AC=BC=4,点M满足,则= (     ) A.2 B.3 C.4 D.6‎ ‎11. 若实数x,y满足则z=3x+2y的最小值是 ( )‎ A.3 B.2 C.1 D.0‎ ‎12. 已知函数及其导数,若存在,使得,则称是的 一个“巧值点”,下列函数中,有“巧值点”的是 ( )‎ ‎①;②;③;④;⑤.‎ A.③④ B.①③⑤ C.②③④ D.①②⑤‎ 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)‎ ‎13. 已知.,则= .‎ ‎14. 已知.等比数列是递增数列,是的前项和,‎ 若是方程的两个根,则 .‎ ‎15. 设函数+的值域为A,函数的定义域为B,‎ 则 ‎ ‎16. 已知: ,且,若恒成立,‎ 则实数的取值范围是 ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(本题10分) 已知函数.‎ ‎(Ⅰ) 求的最小正周期;‎ ‎(Ⅱ) 求在区间上的最小值.‎ ‎18. (本题12分) 已知函数 ‎ ( Ⅰ )若关于的方程只有一个实数解,求实数a的取值范围;‎ ‎ ( Ⅱ )若当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.‎ ‎19. (本题12分) 已知.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.‎ 向量=(,b)与=(cos A,sin B)平行.‎ ‎( Ⅰ )求A;‎ ‎( Ⅱ )若=,=2,求△ABC的面积.‎ ‎20. (本题12分)已知函数 ‎ ( Ⅰ )当时,求函数在点(1,)的切线方程。‎ ‎( Ⅱ )当时,求函数的极大值;‎ ‎21. (本题12分)设是数列的前n项和,已知 .‎ ‎( Ⅰ )求数列的通项公式;‎ ‎( Ⅱ )令,求数列的前n项和.‎ ‎22. (本题12分) 已知函数 ‎ ( Ⅰ )试判断的单调性;‎ ‎ ( Ⅱ )若在区间上有极值,求实数的取值范围;‎ 答案:数学(理科)‎ 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D A B A C D B A C D B 二、填空题 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎-1‎ ‎63‎ ‎(-4,2)‎ 三、解答题 ‎17解:(Ⅰ)的最小正周期为;‎ ‎(Ⅱ),-------------------------5分 当时,取得最小值为:----5分 ‎18.解:(Ⅰ)方程|f(x)|=g(x),即|x2﹣1|=a|x﹣1|,变形得|x﹣1|(|x+1|﹣a)=0,‎ 显然,x=1已是该方程的根,从而欲使原方程只有一解,‎ 即要求方程|x+1|=a有且仅有一个等于1的解或无解,∴a<0. -----6分 ‎(Ⅱ)当x∈R时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,即(x2﹣1)≥a|x﹣1|(*)对x∈R恒成立,‎ ‎①当x=1时,(*)显然成立,此时a∈R;‎ ‎②当x≠1时,(*)可变形为a≤,令φ(x)==‎ 因为当x>1时,φ(x)>2,当x<1时,φ(x)>﹣2,所以φ(x)>﹣2,故此时a≤﹣2.‎ 综合①②,得所求实数a的取值范围是a≤﹣2.………----------------------------…12分 ‎19.解:(1)因为m∥n,所以asin B-bcos A=0,由正弦定理,得sin Asin B-sin Bcos A=0,‎ 又sin B≠0,从而tan A=,‎ 由于0<A<π,所以A=.………--------------------------------------------------------…6分 ‎(2)法一:由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,及a=,b=2,A=,‎ 得7=4+c2-‎2c,即c2-‎2c-3=0,‎ 因为c>0,所以c=3.‎ 故△ABC的面积为bcsin A=. -------………-------------------------------…12分 法二:由正弦定理,得=,‎ 从而sin B=,‎ 又由a>b,知A>B,所以cos B=.‎ 故sin C=sin(A+B)=sin ‎=sin Bcos+cos Bsin=.‎ 所以△ABC的面积为absin C=.‎ ‎20.解:(I)切线方程:-----------------------------------------------------------------…6分 ‎(II)当时,,, ‎ 极大值 极小值 所以,函数的极大值为;……………………………----…12分 ‎21.解:(1)当时,由,得,(1分)‎ 两式相减,得,,(3分)‎ 当时,,,则.‎ 数列是以3为首项,3 为公比的等比数列…………………………(6分)‎ ‎(6分)‎ ‎(2)由(1)得 错位相减得………(9分)‎ ‎=‎ ‎…………………---------------……(12分)‎ ‎22解:(Ⅰ),‎ ‎①当时,,∴函数在区间上单调递减;‎ ‎②当时,由,解得 当时,,此时函数g(x)单调递减;当时,,此时函数单调递增.   ………………----------------------------6分 ‎(Ⅱ),其定义域为.‎ ‎,    …………--------------……8分 令,,‎ 当时,恒成立,∴在上为增函数,‎ 又,‎ ‎∴函数在内至少存在一个变号零点,且也是的变号零点,此时在区间内有极值.  ……………---------------------…10分 当时,,即时,恒成立,‎ ‎∴函数在单调递减,此时函数无极值   ‎ 综上可得:在区间内有极值时实数a的取值范围是 …---…12分

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料