第20章单元达标检测试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1．[2017·盐城]数据6、5、7、5、8、6、7、6的众数是( B )
A．5 B．6 C．7 D．8
2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩(百分制)依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为( B )
A．89 B．90 C．92 D．93
3．[2018·济宁]在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7、5、3、5、10，则关于这组数据的说法不正确的是( D )
A．众数是5 B．中位数是5
C．平均数是6 D．方差是3.6
4．方差的计算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x9－20)2＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示的意义是( C )
A．数据的个数和方差 B．数据的平均数和个数
C．数据的个数和平均数 D．数据的方差和平均数
5．某校男子足球队的年龄分布如图所示，根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( D )
A．15.5、15.5 B．15.5、15
C．15、15.5 D．15、15
6．[2018·白银]甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数x/米
11.1
11.1
10.9
10.9
方差s2
1.1
1.2
1.3
1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择的是( A )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．[2018·大庆]已知一组数据：92、94、98、91、95的中位数为a，方差为b，则a＋b＝( C )
A．98 B．99
C．100 D．102
8．[2018·临沂]下表是某公司员工月收入的资料：
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 300
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( C )
A．平均数和众数 B．平均数和中位数
C．中位数和众数 D．平均数和方差
9．[2018·南宁]某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为( B )
A．7分 B．8分
C．9分 D．10分
10．[2017·镇江]根据下表中的信息解决问题：
数据
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有( C )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题(每题4分，共24分)
11．[2017·内蒙古]某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为163 cm，则30名男生的平均身高为__168__cm.
12．[2018·攀枝花]样本数据为1、2、3、4、5，则这个样本的方差是__2__．
【解析】由题意得，样本数据的平均数为(1＋2＋3＋4＋5)＝3，所以方差为s2＝[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2]＝2.
13．[2017·重庆]某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是__11__小时．
【解析】从折线统计图中可以发现：一周锻炼时间为9小时的有6人，一周锻炼时间为10小时的有9人，一周锻炼时间为11小时的有10人，一周锻炼时间为12小时的有8人，一周锻炼时间为13小时的有7人，该班共有学生6＋9＋10＋8＋7＝40(人)，将这组数据按从小到大顺序排列后，可以发现中位数应该是位于第20、21个数的平均数，而第20、21个数均为11，故中位数为11小时．
14．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间/小时
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是__6.4__小时．
15．在某市一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分(如下表)，但他记得这组运动员成绩的众数为1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是x＝__1.69__米(精确到0.01米)．
成绩/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数/人
2
3
2
3
1
1
16.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6、7.8、7.7、7.8、8.0、7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为.如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7、7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差__变小__(填“变大”“不变”或“变小”)．
三、解答题(共66分)
17．(12分)[2017·宜昌]YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．
请回答下列问题：
时间
第一天
7：00～8：00
第二天
7：00～8：00
第三天
7：00～8：00
需要租车却未
租到车的人数
1 500
1 200
1 300
时间
第四天
7：00～8：00
第五天
7：00～8：00
需要租车却未
租到车的人数
1 300
1 200
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是多少？
解：(1)由表可知，中位数是1 300.
(2)平均每天需要租车却未租到车的人数为(1 500＋1 200＋1 300＋1 300＋1 200)÷5＝1 300，
平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数为1 300＋700＝2 000.
18．(12分)[2017·黔东南州改编]某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．
身高分组
频数
频率
152≤ x＜155
3
0.06
155≤ x＜158
7
0.14
158≤ x＜161
m
0.28
161≤ x＜164
13
n
164≤ x＜167
9
0.18
167≤ x＜170
3
0.06
170≤ x＜173
1
0.02
根据以上统计图表完成下列问题：
(1)统计表中m＝__14__，n＝__0.26__；并将频数分布直方图补充完整；
(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？
解：(1)补全统计图如答图所示．
答图
(2)161≤x＜164.
19．(12分)[2018·泸州二模]中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)写出扇形图中a＝__25__%，并补全条形统计图；
(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是多少？
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1 800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
解：(1)扇形统计图中a＝1－30%－15%－10%－20%＝25%，
设引体向上6个的学生有x人，
由题意得＝，解得x＝50.
条形统计图补充如下：
,
答图
(2)由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；
共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为(5＋5)÷2＝5.
(3)×1 800＝810(名)．
答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．
20．(14分)[2018·河北]老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图(如图1)和不完整的扇形图(如图2)，其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分．
(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
(2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没有改变，则最多补查了__3__人．
,图1),图2)
解：(1)∵6册的人数为6人，占总人数的25%，
∴抽查的总人数为6÷25%＝24(人)．
∴5册的人数为24－5－6－4＝9(人)．
∵总人数为24人，
∴中位数为第12和第13人的平均数．
∵第12和第13人都是读了5册，
∴中位数为5册．
(2)∵补查后中位数不变，仍是5，且不超过5册的人数为14人，
∴补查后的总人数不应超过27人．
所以最多补查了27－24＝3(人)．
21．(16分)甲、乙两名同学进入九年级后某科6次考试成绩如图所示：
(1)请根据图填写下表；
平均数
方差
中位数
众数
最大值与
最小值的差
甲
75
____
75
____
____
乙
____
33.3
____
____
15
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
解：(1)
平均数
方差
中位数
众数
最大值与最小值的差
甲
75
125
75
75
35
乙
75
33.3
72.5
70
15
(2)①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅为33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多．
②从折线图中甲、乙两名同学的走势看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的．
微信/支付宝扫码支付