www.ks5u.com
绝密★启用前
哈尔滨市第三十二中学校2017-2018学年度上学期
高三理科期中考试
考试范围:高三一轮复习;考试时间:120分钟
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、选择题(共12道,每题5分)
1.集合A={x|x2+2x>0},B={x|x2+2x﹣3<0},则A∩B=( )
A. (﹣3,1) B. (﹣3,﹣2) C. R D. (﹣3,﹣2)∪(0,1)
2.已知复数满足 为虚数单位),则
A. B. C. D.
3.已知角的终边与单位圆交于点,则的值为( )
A. B. C. D.
4.已知平面向量, 且,则实数的值为( )
A. B. C. D.
5.设命题,则为
A. B.
C. D.
6.( )
A. B. C. D.
7.将写为根式,则正确的是( )
A. B. C. D.
8.函数y= logax的图象如图所示,则实数a的可能取值是( )
A. 5 B. C. D.
9.在等差数列中,若,则等于( )
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
10.如图,当输入的x值为5时,则输出的结果 ( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
11.等于( )
A. -1 B. 1 C. D.
12.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3|x|的零点个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
第II卷(非选择题)
二、填空题(共4道,每题5分)
13.曲线在点处切线的斜率为_________________.
14.等比数列的前项和为, , ,则=___________.
15.已知, , 与的夹角为.则__________.
16.在中,已知,则边长_________.
三、解答题(共6道,前5题每题12分,最后1题10分)
17.在中,内角的对边分别为,向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
18.已知数列的前项和为,且满足,
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.[来源:学科网]
19.如图建立空间直角坐标系,已知正方体的棱长为.
(1)求正方体各顶点的坐标;
(2)求的长度.
20.为迎接党的“十九”大的召开,某校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”党史知识竞赛,从参加考试的学生中抽出50名学生,将其成绩(满分100分,成绩均为整数)分成六段, ,…, 后绘制频率分布直方图(如下图所示)
(Ⅰ)求频率分布图中的值;
(Ⅱ)估计参加考试的学生得分不低于80的概率;
(Ⅲ)从这50名学生中,随机抽取得分在的学生2人,求此2人得分都在的概率.
21.设与是函数的两个极值点.
(1)试确定常数和的值;
(2)求函数的单调区间;
22.选修4-5:不等式选讲
设函数(),.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
绝密★启用前
哈尔滨市第三十二中学校2017-2018学年度上学期
高三理科期中考试标准答案
一、选择题(共12道,每题5分)
1.(本题5分)集合A={x|x2+2x>0},B={x|x2+2x﹣3<0},则A∩B=( )
A. (﹣3,1) B. (﹣3,﹣2) C. R D. (﹣3,﹣2)∪(0,1)
【答案】D
【解析】解+2x>0得: 或解+2x3