重庆市江津区2017_2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版.doc

重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 ‎ （试卷满分：150分 考试时间：100分钟）‎ 一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）‎ ‎1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　 ）‎ A．5 B．‎6 ‎‎ ‎ C．11 D．16‎ ‎2.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　 ）‎ A．6 B．‎7 ‎‎ C．8 D．9‎ ‎3.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　 ）‎ A．4 B．‎3 ‎C．5 D．6‎ ‎ ‎ ‎（第3题图） （第4题图） （第5题图）‎ ‎4.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上 木条的根数是（　　 ）‎ A．3 B．‎2 C．1 D．0‎ ‎5.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　 ）去 A．①和② B．③ C．② D．①‎ ‎6.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（　　 ）‎ A．27 B．‎25 ‎C．22 D． 20‎ ‎7.已知 △ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（　　 ）‎ A．40° B．60° C．80° D．90°‎ ‎8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　 ） ‎ ‎（第8题图） （第9题图） （第10题图）‎ 7‎ A．80° B．65° C．60° D．55°‎ ‎9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=‎7cm，‎ 则DE+BD等于（　　 ）‎ A．‎7cm B．‎6cm C．‎5cm D．‎‎4cm ‎10.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB 于点E,，∠A=60º,‎ ‎ ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（　　 ）‎ A．35 º B．70º C．100 º D．110 º ‎11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12‎ 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　 ）‎ A．7 B．7或‎11 ‎C．11 D．7或10‎ ‎12. 如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，‎ 则△BEF的面积是（　　 ）‎ A．1 B． ‎2 C．3 D．3.5‎ 二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分）‎ ‎13.一个正边形的每一个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．‎ ‎14.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于 ．‎ ‎15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 度．‎ ‎16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是 .（只要写出一个答案）．‎ ‎17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，‎ 则∠1+∠2+∠3=____ ______．‎ ‎ ‎ ‎ （第16题图） （第17题图） （第18题图） （第19题图）‎ 7‎ ‎18.如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，‎ 若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是__________度．‎ ‎19. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；‎ ‎③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有______ ____（填上正确的序号）．‎ 三、解答题（本大题有5小题，每小题10分，共50分）‎ ‎20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．‎ ‎21.如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．‎ 求证：AD=BE．‎ ‎ ‎ ‎22.如图，EO⊥CO于点O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD的度数．‎ ‎23.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．‎ ‎ ‎ ‎24.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC 7‎ 四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）‎ ‎25. 如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白说：‎ ‎“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？‎ ‎ ‎ ‎26. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）‎ (1) 如图1，点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，‎ DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；‎ ‎ (2) ①如图2，若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，‎ DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是______ ___；‎ ‎②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，‎ 线段EF与AF、BF的等量关系是______ ；‎ ‎(3)若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图并 探究线段EF与AF、BF的等量关系．‎ 7‎ 数学参考答案 一、 选择题（4×12=48分）‎ CDACB DCBAD BA 二、 填空题（4×7=28分）‎ ‎13. 十； 14. 17； 15. 50°或130°； 16. ∠B=∠C（答案不唯一）；‎ ‎17. 180°； 18. 230°； 19.①②③.‎ 三、解答题（每小题10分，共50分）‎ ‎20. 证明：连接AC…………1分 在 △ABC 和 △ADC 中 ‎…………6分 则 △ABC ≌ △ADC …………8分 ‎ ∴ ∠ABC=∠ADC．…………10分 ‎21. 证明：∵C是线段AB的中点 ‎∴AC=BC …………1分     ‎ ‎∵∠ACE=∠BCD ‎∴∠ACD=∠BCE…………3分 在△ADC和△BEC中 ‎…………8分 ‎∴△ADC≌△BEC（ASA） …………9分 ‎∴AD=BE． …………10分 ‎22. ∵∠B=30°，∠E=40°‎ ‎∴∠ADO=∠B +∠E ‎ =30°+40°‎ ‎=70°…………4分 ‎∵EO⊥CO于点O ‎∴∠O=90°…………6分 ‎∴∠OAD=180°—∠O—∠ADO ‎=180°—90°—70°‎ ‎=20°…………10分 ‎23.在△ABC中 ‎∵∠C=2∠A=∠ABC ‎∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°…………4分 ‎∠A==36°…………5分 ‎∠ABC=∠C =36°×2=72°…………6分 又∵BD是边AC上的高 ‎∴∠BDC=90°…………7分 ‎∴∠DBC=180°－∠C－∠BDC 7‎ ‎=180°－72°°－90°=18°…………9分 答：∠DBC的度数是18°．…………10分 ‎24.∵DE⊥AC,BF⊥AC,‎ ‎∴∠AED=∠CFB=90°‎ ‎∠AFB=∠CED=90°…………1分 在Rt△ADE和Rt△BCF中 ‎∴Rt△ADE≌Rt△BCF (HL) …………3分 ‎∴AE=CF…………4分 ‎∴AE+EF=CF+EF ‎ 即AF=CE…………5分 在△AFB和△CED中 ‎…………7分 ‎∴△AFB≌△CED (SAS) …………8分 ‎∴∠ACD=∠BAC'…………9分 ‎∴AB//CD…………10分 四、解答题（每小题12分，共24分）‎ ‎25.对．理由如下：…………1分 ‎∵BD为△ABC的中线 ‎∴AD=CD…………2分 ‎∵CE⊥BD于E，AF⊥BD于F ‎∴∠F=∠CED=90°…………3分 在△AFD和△CED中 ‎∵…………6分 ‎∴△AFD≌△CED（AAS）…………7分 ‎∴DE=DF…………8分 ‎∵BE+BF=（BD-DE）+（BD+DF）‎ ‎∴BE+BF=2BD．…………10分 ‎26.解答：证明：（1）如图1，∵BF⊥AG，DE⊥AG ‎∴∠AFB=∠DEA=90°…………1分 ‎∵∠BAD=90°‎ ‎∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）…………2分 ‎∵四边形ABCD是正方形 ‎∴AB=AD 在△ABF和△DAE中 7‎ ‎…………3分 ‎∴△ABF≌△DAE（AAS）…………4分 ‎（2）①如图2，故答案为： EF=BF-AF…………6分 ‎②如图3， 故答案为：EF=AF+BF…………8分 ‎（3）如图4，…………9分 ‎∵BF⊥AG，DE⊥AG ‎∴∠AFB=∠DEA=90°‎ ‎∵∠BAD=90°‎ ‎∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）‎ ‎∵四边形ABCD是正方形 ‎ ‎∴AB=AD 在△ABF和△DAE中 ‎∴△ABF≌△DAE（AAS）‎ ‎∴AE=BF…………11分 ‎∴EF=AE-AF=BF-AF 即EF=BF-AF…………12分 7‎