第4章 一次函数
4.3 一次函数的图像第2课时 一次函数的图象和
性质
目标突破
总结反思
第4章 一次函数
知识目标4.3 一次函数的图像
知识目标知识目标
1．类比正比例函数图象的作法，会用“两点法”或“平移法
”作一次函数的图象．
2．通过观察一次函数的图象，从k，b及图象的分布象限等角度
去全面分析一次函数的图象与性质．
3．正确利用一次函数的图象与性质去综合解决实际生活中的相
关问题．目标突破目标突破
目标一 会用“两点法”或“平移法”作一次函数的图象
4.3 一次函数的图像
例1 教材例3针对训练 画出函数y＝x－2的图象．4.3 一次函数的图像
解：（1）列表：
（2）描点：在平面直角坐标系中描出表中各点.
（3）连线：用平滑的曲线按自变量由小到大的
顺序把所描的各点连接起来，就得到 y＝x－2
的图象，如图.
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y＝x－
2 … －5 －4 －3 －2 －1 0 1 …4.3 一次函数的图像4.3 一次函数的图像
例2 教材补充例题 直线y＝x＋2向右平移3个单位，再向下平移
2个单位所得到的直线的表达式是________．y＝x－3
[解析] 从原直线上找一点（1，3），将其向右平移3个单位，再向下平
移2个单位得到点（4，1），它在新直线上，可设新直线的表达式为y＝
x＋b.将点（4，1）代入，得b＝－3，∴新直线的表达式为y＝x－3.4.3 一次函数的图像目标二 掌握一次函数的性质
4.3 一次函数的图像
例3 教材补充题 已知一次函数y＝(k－2)x－3k2＋12.
(1)当k为何值时，函数图象经过原点？
(2)当k为何值时，函数图象与直线y＝－2x＋9的交点在y轴上？
(3)当k为何值时，函数图象平行于直线y＝－2x?
(4)当k为何值时，y随x的增大而减小？4.3 一次函数的图像
[解析] （1）根据b＝0时函数的图象经过原点，列出方程，求出k的值即
可；
（2）先求出直线y＝－2x＋9与y轴的交点坐标，把此点的坐标代入所求
的一次函数的表达式即可求出k的值；
（3）根据两直线平行时其一次项的系数相等，常数项不等，列出方程和
不等式，求出k的值即可；
（4）根据一次项系数小于0时，y随x的增大而减小列出不等式，求出k的
取值范围即可.4.3 一次函数的图像4.3 一次函数的图像目标三 会用一次函数的图象解决问题
例4 教材例4针对训练 李老师周末骑自行车去郊游，图4－3－2是
他离家的距离y(千米)与时间t(时)之间关系的函数图象，他9时离
开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：
图4－3－2
4.3 一次函数的图像(1)李老师到达离家最远的地方时是什么时间？离家多远？
(2)李老师何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3)李老师从离家最远的地方回到家用了多长时间？速度是多
少？
4.3 一次函数的图像解：（1）李老师到达离家最远的地方时是12：00，此时他离家30千米.
（2）李老师10：30开始第一次休息，休息了30分钟.
（3）15：00－13：00＝2（时），
30÷2＝15（千米/时）.
答：李老师从离家最远的地方回到家用了2小时，速度为15千米/时.
4.3 一次函数的图像【归纳总结】一次函数图象中可提取的要点
(1)交点的坐标(包括直线与直线的交点坐标、直线与两坐标轴
的交点坐标)；
(2)所标注点的坐标；
(3)图象的变化快慢(平缓或陡峭程度)；
(4)不同函数图象位置的高、低．
4.3 一次函数的图像总结反思总结反思
知识点一 一次函数的图象
小结
4.3 一次函数的图像
一次函数y＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)的图象是一条________．
作法：(1)用两点法作图，一般采用(______，0)，(0，________)
两点；
(2)用平移法作图，先作出y＝kx的图象，然后将y＝kx的图象向上
(b>0)或向下(b0 k0 b0 b
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