第5章 数据的频数分布
5.1 频数与频率第1课时 频数与频率
目标突破
总结反思
第5章 数据的频数分布
知识目标5.1 频数与频率
知识目标知识目标
1.通过理解频数、频率的概念,掌握绘制频数分布表,并能正
确统计数据的频数.
2.通过对数据的分析、整理,结合频数分布表,从中提炼数据
并能运用频数、频率解决实际问题.目标突破目标突破
目标一 会统计频数,会制作频数分布表
例1 教材例题针对训练 某市在实施居民用水额定管理前,对居
民用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个
家庭去年的月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行如下
整理:
5.1 频数与频率4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
5.1 频数与频率频数分布表
分组 画记 频数
2.0<x≤3.5 正正一 11
3.5<x≤5.0 正正正 19
5.0<x≤6.5
6.5<x≤8.0
8.0<x≤9.5 2
合计 50
5.1 频数与频率[解析] (1)仔细分析所给的调查数据的特征即可得到结果;
(2)根据月平均用水量不超过5吨的有30户即可做出判断.
(1)把上面的频数分布表补充完整;
(2)为了鼓励居民节约用水,要确定一个用水量的标准,超出
这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受
影响,你觉得家庭月平均用水量应该定为多少?为什么?
5.1 频数与频率解:(1)频数分布表如下:
(2)要使60%的家庭收费不受影响,家庭月平均用水量应该定为5吨.因为月平
均用水量不超过5吨的有30户,30÷50×100%=60%.
5.1 频数与频率【归纳总结】频数分布表的制作步骤
(1)确定组数;
(2)确定每一组的范围;
(3)根据数据的分布逐一画记,并将各范围内数据出现的次数通
过画记,记载于对应的表中;
(4)根据画记的数据,数出次数,并在表格中标出频数,完成频
数分布表;
(5)检验所有频数之和是否等于总数.
5.1 频数与频率目标二 能灵活求解频数与频率分布表的综合题
例2 教材补充例题 随着某市社会经济的发展和交通状况的改善,
该市的旅游业得到了快速发展.某旅游公司对该市一企业个人
旅游年消费情况进行了问卷调查,随机抽取部分员工,记录每
个人的年消费金额,并将调查数据进行适当整理,绘制成如下
尚不完整的表和图5-1-1.
5.1 频数与频率组别 个人年消费金额x(元) 频数(人数) 频率
A x≤2000 18 0.15
B 2000<x≤4000 a b
C 4000<x≤6000
D 6000<x≤8000 24 0.20
E x>8000 12 0.10
合计 c 1.00
5.1 频数与频率图5-1-1根据以上信息回答下列问题:
(1)a=________,b=________,c=________,并将条形统计
图补充完整;
(2)在这次调查中,个人年消费金额的中位数出现在________
组;
(3)若这个企业有3000多名员工,请你估计个人旅游年消费金
额在6000元以上的人数.
5.1 频数与频率
36 0.30 30
C[解析] (1)首先根据A组的人数和它所占的频率确定c的值,然后确定a
和b的值;
(2)根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可;
(3)利用样本估计总体即可得到正确的答案.
5.1 频数与频率解:(1)观察频数分布表知A组有18人,频率为0.15,∴c=18÷0.15=120.
由统计图可知a=36,∴b=36÷120=0.30,
∴C组的频数为120-18-36-24-12=30.
补全条形统计图如下.
(2)∵共有120人,
∴中位数为第60人和第61人的年消费金额的平均数,
∴个人年消费金额的中位数出现在C组.
(3)个人旅游年消费金额在6000元以上的人数约为3000×(0.10+0.20)=
900(人).
5.1 频数与频率【归纳总结】频数与频率的关系
(1)频数=频率×数据总数;
(2)所有频率之和为1;
(3)所有频数之和等于数据总数.
5.1 频数与频率总结反思总结反思
知识点一 频数
小结
(1)把在不同小组中的____________称为频数.
(2)在试验中,所有的试验次数之和等于试验的__________.总次数
数据个数
[点拨] 进行频数统计时,为了防止统计时遗漏数据,我们常
采用画记法.
5.1 频数与频率知识点二 频率
(1)我们把每一组的____________________叫作这一组数据的频率.
(2)在某一事件中,所有的频率之和为________.
频数与数据总数的比
1
5.1 频数与频率反思
晓东和樊华两人分别在各自班级里竞选优秀班干部,晓东得了
28票,樊华得了30票,李虹认为樊华的得票数比晓东的得票数
多,所以樊华在班内受欢迎的程度要高,你同意李虹的观点吗
?解:不同意.因为两人所在班级的总人数不一定相同,所以单从得票的频数上
不能判断谁在班内受欢迎的程度高,应从得票的频率上判断.
5.1 频数与频率