自我综合评价(二)
[测试范围：第8章 认识概率 时间：40分钟 分值：100分]
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．下列事件中是不可能事件的是( )
A．三角形内角和小于180°
B．两实数之和为正
C．买体育彩票中奖
D．抛一枚硬币2次都正面朝上
2．下列事件中是随机事件的是( )
A．把一枚硬币抛向空中，落地时正面朝上
B．手抛一块石头，石头终将下落
C. 小强任意买了一张电影票，座位号既不是奇数，也不是偶数
D. 南京夏天的平均气温比冬天低
3．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话理解正确的是( )
A．该市明天将有75%的时间下雨
B．该市明天将有75%的地区下雨
C．该市明天一定下雨
D．该市明天下雨的可能性较大
4．不透明的甲箱中装有40个红球和10个黑球，不透明的乙箱中装有60个红球、40个黑球和50个白球，这些球除了颜色不同外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从两箱中分别任意摸出一个球，下列说法正确的是( )
A．从甲箱中摸到黑球的概率较大
B．从乙箱中摸到黑球的概率较大
C．从甲、乙两箱中摸到黑球的概率相等
D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
5．下列说法中，合理的有( )
A．买彩票中奖是随机事件，因此中奖的概率与不中奖的概率都是50%
B．在抛硬币试验中，抛1000次的话一定会有500次出现“正面朝上”
C．抛掷1枚质地均匀的正方体骰子，骰子落地后6点朝上的概率是，但有可能一人连续2次掷得都是6点朝上
D．小明在10次抛图钉的试验中只发现了3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率大约是30%
6．下列说法正确的是( )
A．不透明的袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机摸出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水的概率为10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚质地均匀的硬币，若前5次都是正面朝上，则第6次仍然可能正面朝上
二、填空题(每小题4分，共24分)
7．下列事件：①任意买一张电影票，所买到票的座位号恰好是偶数；②任意三角形的内角和为180°；③抛出的篮球会下落；④掷一枚硬币，有国徽的一面朝上．在这些事件中
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属于随机事件的有________，属于必然事件的有________．(只填序号)
8．袋中有4个白球和2个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，将袋中的球搅拌均匀后，小强同学闭上眼睛随机从袋中取出3个球，这3个球都是________球是可能发生的，都是________球是不可能发生的．(填“白”或“红”)
9．根据天气预报，明天降水的概率为20%，后天降水的概率为80%，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择________为佳．(填“明天”或“后天”)
10．在一个不透明的口袋中，装有除颜色不同外无其他差别的白球和黄球．某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出一个球记下它的颜色，放回摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数列表如下：
摸球的次数
100
200
500
1000
摸出白球的次数
21
39
102
199
根据上表可以估计摸出白球的概率为______．
11．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________．
12．转动如图8－Z－1所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为________．
图8－Z－1
三、解答题(共52分)
13．(10分)抛掷一枚普通的正六面体骰子，根据右栏对可能性大小的描述，选择左栏相应的随机事件与之相连：
随机事件 可能性大小的描述
(1)掷得点数7朝上 (A)必然发生
(2)掷得偶数 (B)很可能发生
(3)掷得点数5朝上发生 (C) 有一半的可能性
(4)掷得的不是点数3朝上 (D)较难发生
(5)掷得自然数 (E)不可能发生
14．(12分)有一个转盘(如图8－Z－2所示)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动)．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．思考各事件的可能性大小，然后完成下列
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问题：
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？(用序号表示)
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
图8－Z－2
15．(14分)对某工厂生产的直径为38 mm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品的频数m
45
92
455
890
4500
优等品的频率
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，并填入上表；
(2)估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率．
16．(16分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图8－Z－3所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1)这种树苗成活的频率稳定在________，成活的概率估计值为________．
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵．
①估计这种树苗成活________万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
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图8－Z－3
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详解详析
自我综合评价(二)
1．[解析] A A．三角形的内角和小于180°是不可能事件，故A符合题意；
B．两实数之和为正是随机事件，故B不符合题意；
C．买体育彩票中奖是随机事件，故C不符合题意；
D．抛一枚硬币2次都正面朝上是随机事件，故D不符合题意．
故选A.
2．[答案] A
3．[答案] D
4．[答案] B
5．[答案] C
6．[解析] D A项，不透明的袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机摸出一个球，是红球的概率是，故本选项错误；
B项，天气预报“明天降水的概率为10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故本选项错误；
C项，某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么买这种彩票1000张，可能会中奖，故本选项错误；
D项，连续掷一枚质地均匀的硬币，若前5次都是正面朝上，则第6次仍然可能正面朝上，故本选项正确．
故选D.
7．[答案] ①④ ②③
8．[答案] 白 红
[解析] 袋中有4个白球和2个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，将袋中的球搅拌均匀后，小强同学闭上眼睛随机从袋中取出3个球，这3个球可能为3白，2白1红，1白2红，故这3个球都是白球是可能发生的，都是红球是不可能发生的．
9．[答案] 明天
10．[答案] 0.199
[解析] 观察表格得：通过多次摸球试验后发现其中摸出白球的频率稳定在0.199左右，
∴摸出白球的概率约为0.199.
11．[答案] 5
[解析] 事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，则事件A平均每100次发生的次数为100×＝5.
12．[答案] ④①②③
13．解：(1)掷得点数7朝上—(E)不可能发生；
(2)掷得偶数—(C)有一半的可能性发生；
(3)掷得点数5朝上—(D)较难发生；
(4)掷得的不是点数3朝上—(B)很可能发生；
(5)掷得自然数—(A)必然发生．
14．解：(1)可能性最大的事件是④，可能性最小的事件是②.
(2)由题意得：②＜③＜①＜④.
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15．解：(1)0.90 0.92 0.91 0.89 0.90
(2)估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率是0.9.
16．解：(1)0.9 0.9
(2)①4.5
②18÷0.9－5＝15(万棵)．
答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．
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