黄冈市XX中学2018-2019学年度七年级下3月月考试卷（含答案）新人教版.docx

2018-2019 学年度（下）七年级数学 3 月月考试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如图，有一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°， 那么∠1 的度数是( C ) A．14° B．15° C．16° D．17° 2．如图，BD∥AC，BE 平分∠ABD，交 AC 于点 E.若∠A＝50°，则∠1 的度数为(　A ) A．65° B．60° C．55° D．50° 3.下列说法正确的是( D ) A.因为 52＝25，所以 5 是 25 的算术平方根 B.因为(－5)2＝25，所以－5 是 25 的算术平方根 C.因为(±5)2＝25，所以 5 和－5 都是 25 的算术平方根 D.以上说法都不对 4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 (　D　) A.1 B.2 C.3 或 2 D.1 或 2 或 3 5.已知下列命题： ①若 a>b，则 c－a0，则 푎2＝a； 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(　A　) A. 2 个 B. 1 个 C. 0 个 D. -1 个 6.化简：3 8＝(C) A．±2 B．－2 C．2 D．2 2 7. 9的倒数等于( D ) A．3 B．－3 C．－ 1 3 D. 1 3 8.下列说法正确的是（　B　） A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2 B．立方根等于本身数有﹣1，0，1 C． 的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数 9.如图 5－1－31，要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水 渠的长度最短，这样做的依据是(　D　) 　 图 5－1－31 A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D ) 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.如果 那么 的值是__343____ 12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是　　∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠ BOF　　. 13..若 =﹣ ，则 x=　﹣ 　；若 =6，则 x=　±216　． 14.已知直线 a∥b，b∥c，则直线 a，c 的位置关系是_____a∥c_____． 15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB 于点 F,则∠ADF=　50°　　　. 16.| 6－3|＋|2－ 6|的值为 2 6－1 三、解答题(共 72 分) 17..如图 5－1－3，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD 的 度数． 图 5－1－3 解：由邻补角的性质，得∠AOC＋∠AOD＝180°.由∠AOC∶∠AOD＝1∶2，得∠AOD＝2∠AOC，∠AOC＋2∠AOC＝180°，解得∠AOC＝60°. 由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝60°. 17.求下列各式的值： (1)3 －1 000； 解：－10. (2)－3 －64； 解：－4. (3)－3 729＋3 512； 解：－1. 18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现 象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度? 解:∠BFD=∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE=∠BFD-∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改 变了 16°. 19.求下列各数的平方根和算术平方根： (1)1.44； 解：1.44 的平方根是± 1. 44＝±1.2，算术平方根是 1. 44＝1.2. (2) 169 289； 解： 169 289的平方根是± 169 289＝± 13 17，算术平方根是 169 289＝ 13 17. 20.计算： (1) 2＋3 2－5 2； 解：原式＝－ 2. (2)3 8＋ （－2）2－ 1 4. 解：原式＝3 1 2. 21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝ 100°，已知梯形的两底 AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理 由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°， ∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°， ∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80° 22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线 AB,CD,然后在平行线间画 了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4), 这时突然想,∠B,∠D 与∠BED 之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几 何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系. (1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D 与∠BED 之间的关系吗? (2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由. 解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠ BED=∠B-∠D. (2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF, ∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B. 23.如图，CD∥AB，OE 平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF 的度数． 解：∵CD∥AB， ∴∠AOD＝180°－∠D＝180°－50°＝130°. ∵OE 平分∠AOD， ∴∠EOD＝ 1 2∠AOD＝ 1 2×130°＝65°.∵OF⊥OE， ∴∠DOF＝90°－∠EOD＝90°－65°＝25°. ∴∠BOF＝180°－∠AOD－∠DOF＝180°－130°－25°＝25°. 24.已知 2a－1 的平方根是±3，3a－b＋2 的算术平方根是 4，求 a＋3b 的立方根． 解：∵2a－1 的平方根是±3，∴2a－1＝9，a＝5. ∵3a－b＋2 的算术平方根是 4，∴3a－b＋2＝16. 又∵a＝5，∴b＝1. ∴a＋3b＝8. ∴a＋3b 的立方根是 2.