第五章 相交线与平行线
5.1.2.2 垂线段
1．点到直线的距离是指( )
A．从直线外一点到这条直线的垂线
B．从直线外一点到这条直线的垂线段
C．从直线外一点到这条直线的垂线的长
D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长
2．在同一平面内，下列判断中错误的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条
C．垂直于已知直线的垂线只有一条
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
3．[2018春·岳池县期中]如图5-1-31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥AB)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
图5-1-31
图5-1-32
4．如图5-1-32，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线的距离的线段共有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
4
5．读句画图：
(1)画∠AOB＝60°，再画∠AOB的平分线OP；
(2)在OP上任取一点Q, 过点Q分别画OA，OB的垂线段QC，QD；
(3)量线段QC，QD的长，并比较QC，QD的大小．
6．[2017春·召陵期中]如图5-1-33，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
图5-1-33
7．如图5-1-34，为了解决A，B，C，D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂．
(1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小；
(2)另外，计划把河流AB中的水引入水厂H中，使之到水厂H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由．
图5-1-34
-
4
参考答案
【分层作业】
1.D
2.C
3.D
4.D
5． 解：(1)(2)如答图所示；
(3)用直尺量得线段QC＝QD.
6．
解：如答图所示，(1)沿AB走，两点之间线段最短；(2)沿AC走，垂线段最短；(3)沿BD走，垂线段最短．
7．
4
解：(1)如答图，连接AC和BD，线段AC和BD的交点H就是水厂的位置．
(2)如答图，HM就是铺设引水管道的位置，理由：垂线段最短．
4
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