河北省唐山一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）.doc

唐山一中2017—2018学年度第一学期期中考试 高一年级 数学试卷 命题人：王 珊 审核人：韩小刚 说明：‎ ‎1.考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上, 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。卷Ⅱ用黑色签字笔答在答题纸上。在试题卷上作答，答案无效。‎ 卷Ⅰ(选择题 共60分) ‎ 一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）‎ ‎1．已知， ，则子集个数为 A． B． C． D．‎ ‎2．函数，则的表达式为 A． B． C． D． ‎ ‎3．下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为 A． B． C． D． ‎ ‎4． 已知函数，且，则 A． B． C． D．‎ ‎5．已知函数，则的值为 A． B． C． D． ‎ ‎6．若函数是奇函数，则使的的取值范围为 A． B． C． D． ‎ ‎7．函数在上是奇函数，且单调递减函数，若，那么的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎8．要得到函数的图象，则只需将函数的图象 A．向右平移1个单位 B．向左平移1个单位 ‎ C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎ ‎9．拟定从甲地到乙地通话分钟的话费(单位：元)由函数 给出，其中是不小于的最小整数，例如 ‎，，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为 ‎ A．元 B．元 C．元 D．元 ‎10．若函数在区间上是减函数，则的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎11．二次函数满足，又，，若在区间上有最大值3，则的取值范围为 A． B． C． D． ‎ ‎12．已知为偶函数，当时，，那么函数零点个数为 A．2 B．4 C．6 D．8 ‎ 卷Ⅱ(非选择题 共90分)‎ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）‎ ‎13．已知集合，，若，则实数的值为________． ‎ ‎14．已知函数的定义域为，则函数值域为________． ‎ ‎15．已知，，，那么由大到小的关系为__________．‎ ‎16．已知函数值域为，那么的取值范围为________．‎ 三、解答题：（共6题，共70分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知全集为，集合，‎ ‎(I)求，CU；‎ ‎(II) 若，且，求实数的取值范围． ‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知，，‎ ‎(I)求的值；‎ ‎(II)又，若且，求的值． ‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知函数为奇函数，且 ‎ ‎(I)求的解析式；‎ ‎(II)判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 某工厂生产一种机器的固定成本 (即固定投入) 万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本(即工人工资、以及其它消耗等)万元，市场对此机器的需求量为500台，销售收入函数为(单位：万元)，其中为产品售出的数量(单位：百台)‎ ‎(I)写出利润(单位：万元)关于年产量(单位：百台，)的函数关系式；‎ ‎(II)求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数定义域为R， ‎ ‎(I)求的取值范围；‎ ‎(II)若，函数在上的最大值与最小值和为，求实数的值．‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知函数，其中，且函数 在区间上有最大值，最小值 ‎(I)求的值；‎ ‎(II)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．‎ 参考答案 一．选择题 BADBC BACBD BD 二．填空题 ‎13． 14． 15． 16．‎ 三、解答题：‎ ‎17．解：(I) ，CU；(II) ． ‎ ‎18．解：(I)；(II) ．‎ ‎19．解：(I)；(II) 在上的单调递增 ‎20．解：(I)由题意知工厂利润为销售收入减去成本，因而 ‎(II)由(I)知，若，则，‎ 由于，因而，当时取得最大值 ‎ 若时，为减函数，因而当时取得最大值 ‎ 因而，当年产量为百台时，工厂利润最大为万元． ‎ ‎21．解：(I)；(II) ． ‎ ‎22．解：(I) ；(II)，其中，则，因而当，即时取最小值0，从而． ‎