江苏省东台市2017_2018学年八年级数学上学期期中试题.doc

江苏省东台市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 分值：120分 考试时间：100分钟 考试形式：闭卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上.）‎ ‎1．如图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ▲ ）‎ 第4题图 ‎ ‎ A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） ‎ ‎2．不能使两个直角三角形全等的条件是 （ ▲ ）‎ ‎ A．一条直角边和它的对角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 ‎ ‎ C．斜边和一锐角对应相等 D．两个锐角对应相等 ‎3．已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（ ▲ ）‎ A.8 B. 8或‎10 ‎‎ C. 10 D.无法确定 ‎4．如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（  ▲ ）‎ A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE ‎5．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ▲ ）‎ A．BC=8，AC=15，AB=17 B．BC：AC：AB=3：4：5‎ C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5‎ M N B A D C O ‎6．如图，∠MON=90º，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD=5，BC=24，运动过程中，点D到点O的最大距离为 （ ▲ ）‎ ‎ A.24 B‎.25 C. D.26‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7．正方形有_________条对称轴．‎ ‎8．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．‎ ‎9．小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是　 　．‎ ‎10．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是 ．‎ 11‎ ‎(10) (11) (14)‎ ‎11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连结BD请添加一个适当的条件___________，使△ABD≌△CDB(只需写一个)．‎ ‎12．若直角三角形两直角边长分别是‎5cm，‎12cm，则它斜边上的高是 cm2．‎ ‎13．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是　　．‎ ‎14．如图，长方形ABCD中，AD=6，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 ．‎ B O A B1‎ D A1‎ ‎15．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=‎3cm，BO=‎4 cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D= cm.‎ ‎16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：‎ ‎①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3CE，其中正确的结论是 ．(填序号)‎ 三、解答题（本大题共有8题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题8分）（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.‎ ‎ l ‎ ‎（2）如图1，某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流l边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．‎ ‎18.（本题8分）如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE.‎ 求证：AB∥CD.‎ D C F A B E 11‎ ‎19.（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．‎ ‎20．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.‎ ‎(1) 求证：△ABE≌△CBF；(2) 若∠CAE=30°，求∠ACF度数.‎ C B F A E ‎21．（本题9分）已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8．求△ABC的面积．‎ ‎22．（本题9分）如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一点（不与A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中点，请判断△PAE的形状，并说明理由．‎ 11‎ ‎23．（本题10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．‎ ‎（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若AC=6，BC=8，PA=2，求线段DE的长．‎ E C A D B F P ‎24．（本题12分）已知线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB、AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F．‎ ‎（1）当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF=CE-CF；‎ ‎（2）当点F在线段BD的延长线上时，如图②；当点F在线段DB的延长线上时，如图③，请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系，在图②、图③中选一个进行证明；‎ ‎（3）在（1）、（2）的条件下，若BD=2BF，EF=6，则CF=____________．‎ A B l C F D E ①‎ ②‎ A B l C F D E A B l C F D E ③‎ ‎………………………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答…………………………………题……………………………‎ 学校____________ 班级 姓名 考试号 考场 座位号 ‎ ‎2017—2018学年度第一学期第四教育联盟期中考试 八年级数学答题纸 分值：120分 ‎ 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共18分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 11‎ 答案 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7．__________ 8．__________ 9．___________ 10．__________ 11．__________‎ ‎12．__________ 13．__________ 14．___________ 15．__________ 16．__________‎ 三、解答题：（本大题共有8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）‎ ‎ ‎l ‎（1） （2）‎ ‎18.（本题8分）‎ D C F A B E ‎19.（本题8分）‎ 11‎ ‎20．（本题8分）‎ C B F A E ‎21．（本题9分）‎ ‎22．（本题9分）‎ 11‎ ‎23．（本题10分）‎ E C A D B F P ‎24．（本题12分）‎ ‎（1）‎ A B l C F D E ①‎ 11‎ ‎（2）图②_________________；图③_________________．‎ 选图______证明．‎ 证明：‎ ②‎ A B l C F D E A B l C F D E ③‎ ‎（3）CF=__________________．‎ ‎2017—2018学年度第一学期第四教育联盟期中考试 八年级数学参考答案 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 11‎ ‎7．4 8．52° 9．10:51 10．15 11．AB=CD，…（答案不唯一） ‎ ‎12． 13．5:3 14．6 15．1.5 16．①②③④‎ 三、解答题（本大题共有8题，共72分．）‎ ‎17．（本题8分）（1）图略 4分 （2）图略 4分 ‎18.（本题8分）‎ D C F A B E ‎19.（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．‎ 证明：∵AD平分∠BAC，‎ ‎∴∠BAD＝∠CAD. （2分）‎ ‎∴在△ACD和△ABD中 ‎ ，‎ ‎∴△ABD≌△ACD（SAS），（5分）‎ ‎∴BD＝CD， （6分）‎ ‎∴∠DBC＝∠DCB. （8分）‎ ‎20．（本题8分）(1) 略 4分； (2) ∠ACF=75° 4分 ‎21．（本题9分）△ABC的面积为84或36．（答对一种得5分，答全得5分）‎ ‎22．（本题9分）‎ ‎△PAE是等边三角形，（2分）‎ 证得PA =PE （5分）‎ 证得∠APE=60°（8分）‎ ‎△PAE是等边三角形（9分）‎ 11‎ ‎23.（1）DE⊥DP，（1分）‎ 理由如下：连接OD，‎ ‎∵PD=PA，∴∠A=∠PDA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠PDA+∠EDB=90°，∴∠ODE=180°﹣90°=90°，∴DE⊥DP （5分）‎ ‎（2）连接PE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8﹣x，∵∠C=∠PDE=90°，∴PC2+CE2=PE2=PD2+DE2，‎ E C A D B F P ‎∴42+（8﹣x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.75． （10分）‎ ‎24．（1）△ABD≌△ACE（SAS），得CE=BD（2分）；在证BF= CF，得DF=CE-CF（4分）．‎ ‎（2）图② DF= CF - CE（5分）；图③DF=CE+CF（6分），选一个进行证明（9分）；‎ ‎（3）CF= 2或6．（12分）‎ 11‎ 答案更正 ‎ 第14题答案应为:或6 本题建议评卷尺度:由于数的开方进度未到,学生写其中一个正确判为对,完整正确讲解由老师评讲试卷时讲.‎ 第20题 (2)为60°‎ 11‎