江苏省兴化市顾庄学区2017_2018学年七年级数学上学期期中试题.doc

江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 ‎（考试用时：120分钟 满分：150分）‎ 说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上．‎ ‎ 2．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作（ ▲ ）‎ A．＋8步 B．－8步 C．＋14步 D．－2步 ‎2. 在，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数的个数为（ ▲ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎3. 单项式与单项式是同类项，则的值是（ ▲ ）‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ‎4. 若有理数，满足＋＜0，＜0，则（　　）‎ A．，都是正数 B．，都是负数 C．，中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．，中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 ‎5. 如图，天平平衡，若一个“△”和三个 “○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的是（　　）‎ A．○ B．○○ C．○○○ D．○○○○‎ ‎（第5题图） ‎ ‎6. 当时，的值是4，那么，当时，的值是（ ▲ ）‎ A．－4 B． ‎8 C．－8 D．2‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 8‎ ‎7. 小明的身份证号码是321 281 200 406 180 309，则他出生于 ▲ 月．‎ ‎8. 党的十九大报告指出：十八大以来的五年，我国经济保持中高速增长，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，对世界经济增长贡献率超过百分之三十.从中可以看出，这五年国内生产总值增长了 ▲ 元（用科学记数法表示）.‎ ‎9. 数轴上、两点的距离为2，点表示的数为－1，则点表示的数为 ▲ ．‎ ‎10.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数、，都有☆和★，那么[（－3）☆2]★(－1)＝ ▲ .‎ ‎11.若，则 ▲ .‎ ‎12.已知，则 ▲ ．‎ ‎13.如果代数式的值为－4，那么代数式的值是 ▲ .‎ ‎14. 如图，有理数在数轴上对应的点分别为，化简的结果为 ▲ .‎ ‎（第14题图）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15.如图，小明设计了一个电脑程序，已知、为两个不相等的有理数，当输出的值＝2017时，所输入的、中较大的数为 ▲ .‎ ‎ （第15题图）‎ ‎16.观察下图，可知：第①个图形中有1个黑圆圈，第②个图形中共有6个黑圆圈，…，按照图中的规律推算：第⑦个图形中共有 ▲ 个黑圆圈.‎ 8‎ ‎ …‎ ‎① ② ③ ④‎ ‎（第16题图）‎ 三、解答题（本大题共10小题，共102分））‎ ‎17.（本题满分8分）计算：‎ ‎（1）7－（－4）＋（－5）；（2）－7.2－0.8－5.6＋11.6.‎ ‎18.（本题满分8分）计算：‎ ‎（1）100÷×（－8）； （2）.‎ ‎19.（本题满分10分）解方程：（1）；（2）＋1＝3－x.‎ ‎20.（本题满分10分）计算：‎ ‎ （1）÷；‎ ‎（2）（－－＋）÷（－）＋×（－14）．‎ ‎21.（本题满分10分）（1）求与的差；‎ ‎（2）计算：.‎ 8‎ ‎22.（本题满分8分）求代数式的值：‎ ‎，其中，.‎ ‎23.（本题满分10分）某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：‎ ‎（1）设该篮球队胜了场，则负了 ▲ 场，根据题意列出一个一元一次方程：‎ ‎ ▲ ；‎ ‎（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？‎ ‎24.（本题满分12分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：‎ ‎（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；‎ ‎（2）如果小丽一开始想的那个数是，请列式并计算结果；‎ ‎（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.‎ 8‎ ‎25.（本题满分12分）（1）已知是关于的方程的解，求的值．‎ ‎（2）已知关于x的方程的解与方程的解互为倒数，求的值．‎ ‎（3）小丽在解关于的方程时，出现了一个失误：“在将移到方程的左边时，忘记了变号.”结果她得到方程的解为，求的值和原方程的解.‎ ‎26.（本题满分14分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、….用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为、、、. 设＝.‎ ‎ ‎ ‎（第26题图1） （第26题图2）‎ ‎（1）在图1中，2017排在第 ▲ 行第 ▲ 列；‎ 8‎ ‎（2）的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；‎ ‎（3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变. ‎ ‎①设此时图1中排在第行第列的数（、都是正整数）为，请用含、 的式子表示；‎ ‎②此时的值能否为3918?如果能，请求出所表示的数；如果不能，请说明理由. ‎ 8‎ ‎2017年秋学期期中考试七年级数学 参考答案 一、选择题（每小题3分，共18分.）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答 案 B A D D B C 二、填空题（每小题3分，共30分.）‎ ‎7.6； ‎8.2.6‎×； 9.1或－3； 10.－1； 11.3； ‎ ‎12. －1； 13.－8； 14.2b； 15.1008.5； 16.91.‎ 三、解答题（10小题，共102分）‎ ‎17.（8分）解：（1）原式＝7+4－5＝11－5＝6；（2）原式=－8＋6=－2.（每小题4分）‎ ‎18.（8分）解：（1）原式=100×8×（－8）=－6400；‎ ‎（2）原式=－16×（20－）=－320+1=－319.（每小题4分）‎ ‎19.（10分）解：（1）移项，得3x+2x=10. 合并同类项，得5x＝10.系数化为1，得x=2；‎ ‎（2）移项，得+ x ＝3－1.合并同类项，得＝2.系数化为1，得x=.‎ ‎(每小题5分)‎ ‎20.（10分）解：（1）原式＝－5+16 +2=13； ‎ ‎（2）原式=（－－+）×36+4×（－14）=－9－30+32-56=－63．(每小题5分)‎ ‎21.（10分）解：（1）其差为：(‎2a2‎-4a+1)-( ‎-3a2+‎2a-5)= ‎2a2‎-4a+1+‎3a2‎-2a+5=‎5a2‎-6a+6；‎ ‎（1）原式=‎9a-2b-(‎8a-5b+‎2c)+‎2c=‎9a-2b‎-8a+5b‎-2c+‎2c=a+3b.(每小题5分)‎ ‎22.（8分）解：设x－2y＝a，则原式＝‎5a －‎3a+‎8a－‎4a＝‎6a.‎ 当，时，a＝x﹣2y＝－＝－，所以原式＝6×（－）＝－1.‎ ‎23.（1）（2分），（本题可能会出现不一样的答案）(3分)； ‎ ‎（2）（3分），该篮球队负了4场（2分）.‎ ‎24.（10分）解：（1）×（－5×2+12）－(－5－6) ＝=4；（5分）‎ ‎（2）×[2（‎2m－3n）+12）]－[(‎2m+3n)－6)]‎ ‎＝=4.(5分)‎ ‎（3）结论：无论小丽一开始想的数是多少，得出的结果都是4.（2分）‎ 8‎ ‎25.（12分）解：（1）把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得‎5a－8=20+a，解得a=7．‎ ‎（2）由方程解得，因此由题意可知方程的解为，代入可得，解得，∴.‎ ‎（3）根据题意知：小丽移项后所得方程为2x+ax＝-21，将x=－3代入这个方程可得：－6‎-3a=-21，解得a=5.所以原方程为2x=5x-21，解得x=7.‎ 综上，a=5，原方程的解为x=7. （每小题4分）‎ ‎26. 解：（1）253，1；(2分)‎ ‎（2）是定值，由题知：A-B+C-D=x-(x+24)+x+27-(x+3)= x-x-24+x+27-x-3=0，因此A-B+C-D的值为定值，这个定值为0. (4分)‎ ‎（3）①法一：当n是奇数时，；‎ 当n是偶数时，.（对1个得2分，共4分）‎ 法二：·.(4分)‎ ‎ ②不能，理由如下：如果结果等于3278，说明此时、都是正数，、都是负数.因为＝，所以，，.‎ 所以＝3918，解得，因此所表示的数应为966.（2分）‎ 因为966＝8×120+6，∴此时A在第121行，第6列.此时图2的方框只能框到3列数，、都框不到数了，所以的值不能为3918. （2分）‎ 8‎