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第十三章 热学
第四讲 实验十三：用油膜法估测分子的大小
课时跟踪练
1．(多选)(2017·岳阳模拟)用油膜法测分子直径的实验中做了哪些科学的近似( )
A．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜
B．把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙
D．将油酸分子视为立方体模型
解析：用油膜法估测分子大小，必须将分子视为球形，并且不考虑分子间隙；水面上的膜为单分子油膜．只有如此，油膜的厚度才能视为分子直径，即d＝.
答案：AB
2．(多选)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
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解析：油酸分子直径D＝计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，D偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，D变大，C正确；若求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，D变小，D错误．
答案：AC
3．(2018·荆州模拟)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油膜的面积是________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL，则油酸分子的直径是________m(上述结果均保留一位有效数字)．
解析：油酸在水面上充分扩散开后，就会形成单分子油膜，即油膜的厚度就是分子的直径，考虑到液体分子间的间隙很小，从而忽略，所以油酸的体积就等于油膜的面积与油膜厚度的乘积；油膜的面积是通过坐标纸上的小方格来计算的，即大于半格算一个整格，所以油膜的面积为80×(10×10－3)2 m2＝8×10－3 m2.
油膜分子直径d＝＝ m＝5×10－10 m.
答案：8×10－3 5×10－10
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4．(2018·成都模拟)在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是____________(填写步骤前面的数字)．
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________ m(结果保留一位有效数字)．
解析：(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积V0(题中的④)→准备浅水盘(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘(⑤)→测量油膜面积(③)→计算分子直径(③)．
(2)根据纯油酸的体积V和油膜面积S，可计算出油膜的厚度d，
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把油膜厚度d视为油酸分子的直径，则d＝，每滴油酸酒精溶液的体积是 cm3，而1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V＝× cm3，则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10m.
答案：(1)④①②⑤③ (2)5×10－10
5．(2018·衡水模拟)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1 mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的体积是____________mL，所以一滴溶液中油酸体积为V油酸＝________cm3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0＝1.12×10－10 m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求．
次数
S/cm2
L＝/cm
L平均值/m
1
533
2
493
3
563
解析：由题述条件知，1滴溶液的体积
V溶＝ mL＝4×10－3mL.
因为＝，
故1滴溶液中纯油酸体积
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V油酸＝V溶＝× mL＝8×10－6cm3.
可以求出3次测得的L结果分别为L1≈1.5×10－8cm，
L2≈1.62×10－8cm，L3≈1.42×10－8cm，
＝≈1.51×10－10m.
与公认值数量级吻合，符合测量要求．
答案：4×10－3 8×10－6 填表见解析 符合要求
6．(2018·许昌模拟)(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________________________．
(2)在用油膜法估测分子大小的实验中，在哪些方面作了理想化的假设________________________．
(3)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母符号表示)．
图a 图b
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解析：(1)为算出一滴油酸酒精溶液的体积需用到量筒；为界定油酸膜的边界要用到痱子粉或细石膏粉；为准确知道油酸膜的面积，要用到坐标纸．
(2)理想化的假设是：将油膜看成单分子油膜，将油酸分子看作球形，认为油酸分子是一个紧挨一个排列的．
(3)实验时应先确定一滴油酸酒精溶液的体积，然后取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜后，将玻璃板放在浅盘上描下油酸膜的形状，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸膜的面积，故操作的先后顺序是dacb.
答案：(1)量筒、痱子粉或细石膏粉、坐标纸
(2)将油膜看成单分子油膜，将油酸分子看作球形，认为油酸分子是一个紧挨一个排列的 (3)dacb
7．(2018·济南模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸 0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为 1 cm，试求：
(1)油酸膜的面积是________cm2；
(2)实验测出油酸分子的直径是________m(结果保留两位有效数字)；
(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？
解析：(1)求油膜面积时，先数出“整”方格的个数，
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对剩余小方格的处理方法是：不足半个的舍去，多于半个的记为一个，数一下约有110个．
一个小方格的面积S0＝L2＝1 cm2，
所以面积S＝110×1 cm2＝110 cm2.
(2)一滴纯油酸的体积V＝× mL＝7.5×10－12 m3，
油酸分子直径d＝＝ m≈6.8×10－10 m.
答案：(1)110 (2)6.8×10－10
(3)这样做的目的是为了让油膜在水平面上形成单分子油膜
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