河南省郑州市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）.doc

www.ks5u.com ‎2017—2018学年上学期期中考试 ‎20届高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知全集，集合，则集合 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.设，将表示成分数指数幂的形式，其结果是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.函数的零点所在的区间是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.设，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知奇函数在区间上为减函数，且在此区间上的最小值为2，函数在区间上是 ‎ A. 减函数且最大值为-2 B.增函数且最小值为-2 ‎ ‎ C.增函数且最大值为-2 D. 减函数且最小值为-2‎ ‎7. 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为的图象运动一周，P,O两点的连线的距离与点走过的路程的函数关系如右图所示，那么P所走的图形是 ‎8.已知是上的增函数，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知函数在区间上为减函数，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的大致图象是 ‎11.若函数为奇函数，为偶函数，且满足，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数，则关于的不等式的解集是 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知函数，则 .‎ ‎14.已知集合，对应关系，若在的作用下能够建立从 A到B的映射，则实数的取值范围是 .‎ ‎15.下列四个命题正确的有 .（填写所有正确的序号）‎ ‎①函数与函数是同一个函数；‎ ‎②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；‎ ‎③幂函数（为常数）的图象不经过第四象限；‎ ‎④若函数在区间上的图象是连续的，且，则方程在区间上至少有一个实数根.‎ ‎16.已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分 ‎ （1））求值：‎ ‎ （2）已知，且，求实数的值.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 已知实数集R为全集，集合 ‎ （1）求；‎ ‎ （2）若集合，且，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 已知二次函数（为常数），对任意实数都有成立，且，‎ ‎ （1）求的解析式；‎ ‎ （2）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围.‎ ‎20.（本题满分12分）某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用，管理这些电动汽车的费用是每日170元.根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出，若超过90元，则没超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆.设每辆电动汽车的日租金为元，用（单位：元）表示出租电动汽车的日净收入.‎ ‎ （1）求关于的函数解析式；‎ ‎ （2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时，才能使日净收入最多？并求出日净收入的最大值.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （1）写出函数的单调性（不必证明），判断函数的奇偶性并给出证明；‎ ‎ （2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知函数是偶函数 ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若关于的方程没有实数根，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若函数，是否存在实数使得的最小值为0，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎