山东省博兴县2017_2018学年八年级数学上学期期中试题.doc

山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 温馨提示：‎ ‎1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时90分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。‎ ‎2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。‎ ‎3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。‎ ‎ 4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共36分）‎ 一、选择题（本题包括12个小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分）‎ ‎1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）‎ A． ‎2cm，‎4cm，‎6cm B． ‎8cm，‎6cm，‎4cm ‎ C． ‎14cm，‎6cm，‎7cm D． ‎2cm，‎3cm，‎‎6cm ‎2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　)‎ ‎3.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）‎ Ａ．三条高线的交点　 Ｂ．三条中线的交点 ‎ C．三边垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 11‎ ‎4.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板 叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于(　　)‎ A．60° B．75° C．90° D．105° ‎ ‎5.．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是:（ ）‎ A.‎‎ ‎AB‎=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ ‎ B.‎‎ ‎AB‎=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′‎ C. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ ‎ D. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ ‎ ‎6.已知等腰△ABC的周长为‎18 cm，BC＝‎8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，‎ 则△A′B′C′的腰长等于(　　)‎ A．‎8 cm B．‎2 cm或‎8 cm C．‎5 cm D．‎8 cm或‎5 cm ‎7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是(　　) ‎ ‎(1)AD平分∠EDF； (2)△EBD≌△FCD； (3)BD＝CD； (4)AD⊥BC.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝‎20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为‎35 cm，则BC的长为(　 　)‎ A．‎5 cm B．‎10 cm C．‎15 cm D．‎17.5 cm ‎ ‎9. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）‎ A．50° B．58° C．60° D．72°‎ ‎（第7题） （第8题） （第9题）‎ ‎10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，‎ BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，‎ 则∠ABD＝( )‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ 11‎ ‎11．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明 Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）‎ A．AE=DF B．∠A=∠D ‎ ‎ C．∠B=∠C D．AB=DC ‎12．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；‎ 其中正确的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（填空题、解答题 共84分）‎ 二、填空题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分。）‎ ‎13.如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟 ‎ 的时针与分针的位置如图所示，此时时间是 ．‎ ‎14．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=　　．‎ ‎15．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为 ‎ ‎16．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和为　 　‎ ‎17.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝‎3 cm，‎ S△ABC＝‎6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，‎ 得折痕DE，则△ ABE的周长等于 .‎ ‎18.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边 ‎ 形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是 ． ‎ 11‎ 三、解答题（本题包括7个小题，共60分。）‎ ‎19.（本题7分）如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A,B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离之和最短？ ‎ ‎20.（本题7分） 如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，‎ 求∠1，∠D的度数．‎ ‎21.（本题7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，‎ AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.‎ 求证：AB＝CD； ‎ 11‎ ‎22. （本题9分）已知：如图，在中，为上的一点，平分，且，．‎ 试判断AB与AC的大小关系，并说明理由.‎ ‎23.（本题9分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC.‎ ‎(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形)；‎ ‎(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．‎ 11‎ ‎24.（本题9分） 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．‎ ‎（1）求证：DE=DF；‎ ‎（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．‎ ‎25.（本题12分）已知： 点A、C、B在同一条直线上，△DAC、△EBC均是等边三角形， AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，‎ 求证：（1）AE=BD （2）△CMN为等边三角形 ‎ 11‎ ‎2017—2018学年度第一学期期中考试 八年级数学试题答案 ‎　‎ 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．B ‎2．A ‎3．D ‎4．C ‎ ‎5．C ‎ ‎6．D ‎ ‎7．D ‎8．C ‎9．B ‎10．B ‎11．D ‎12．C 二、填空题（共6小题，每小题4分，24分）‎ ‎13．10：45 14．-5‎ ‎15．20 16．1260°‎ ‎17．‎7cm 18．120个 三、解答题（共7小题，60分）‎ ‎19．（本题7分）‎ 解：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点M，则点M即为所求点．‎ 11‎ ‎20. （本题7分）‎ ‎ 解：∵AC⊥DE ‎∴∠APE=90°‎ ‎∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°‎ ‎∴∠1=110° ......4分 ‎ ‎∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°‎ ‎ ∴∠D=43° ......7分 ‎ ‎ (方法不唯一)‎ ‎21. （本题7分） ‎ 证明：∵AB∥CD ‎∴∠B=∠D ......2分 ‎ ‎ 在△ABE和△DCF中 ‎ ‎∠A=∠D ‎∠B=∠C ‎ AE=DF ‎∴△ABE≌△DCF(AAS) ......6分 ‎ ‎∴AB＝CD　 ......7分 ‎ ‎22. （本题9分）‎ ‎ ‎ ‎ AB=AC ......1分 ‎ ‎ 证明：∵AD平分∠EDC 11‎ ‎∴∠1=∠2‎ 在△ADE和△ADC中 DE=DC ‎∠1=∠2‎ ‎ AD=AD ‎∴△ADE≌△ADC(SAS) ‎ ‎∴∠E=∠C ......6分 ‎∵∠E=∠B ‎∴∠B=∠C ‎∴AB＝AC　 ......9分 ‎23. （本题9分）‎ 解：(1) ①②　①③　 ......2分 ‎(2)选①③, ......3分 证明：∵OB＝OC ‎∴∠OBC＝∠OCB ‎∵∠EBO＝∠DCO ‎∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，∠ACB＝∠DCO＋∠OCB ‎∴∠ABC＝∠ACB ‎∴△ABC是等腰三角形 ......6分 ‎24．（本题9分）‎ ‎（1）证明：连接AD ‎∵AB=AC，D为BC边的中点 ‎ ‎∴AD平分∠BAC ......2分 ‎ ‎∵DE⊥AB，DF⊥AC ‎ ‎∴DE=DF ......4分 ‎ （方法不唯一）‎ 11‎ ‎（2）解：∵AB=AC，∠A=60°‎ ‎ ∴△ABC为等边三角形 ‎ ∴∠B=60°‎ ‎ ∵DE⊥AB ‎∴∠BED=90°‎ ‎ ∴∠BDE=30°‎ ‎ ∴ ......7分 ‎∵BE=1‎ ‎ ∴BD=2‎ ‎ ∵D为BC边的中点 ‎∴BC=2BD=4，‎ ‎∴△ABC的周长为12． ......9分 ‎25.（本题12分）‎ 证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形 ‎ ∴AC=DC，EC=BC，∠1=∠2=60°‎ ‎ ∵∠ACE=∠1+∠3, ∠DCB=∠2+∠3‎ ‎∴∠ACE=∠DCB． ......3分 在△ACE和△DCB中，‎ AC=DC ‎ ‎∠ACE=∠DCB ‎ EC=BC ‎ ‎∴△ACE≌△DCB（SAS）‎ ‎ ∴AE=DB ......5分 11‎ ‎（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB ‎ ∴∠CAE=∠CDB 即∠CAM=∠CDN ‎ ∵△DAC、△EBC均是等边三角形 ‎ ∴AC=DC，∠1=∠2=60°．‎ 又∵点A、C、B在同一条直线上 ‎ ∴∠1+∠2+∠3=180°‎ ‎∴∠3=60°‎ ‎ ∴∠1=∠3 ......9分 ‎ 在△ACM和△DCN中，‎ ‎∠CAM=∠CDN ‎ AC=DC ‎ ‎∠1=∠3‎ ‎∴△ACM≌△DCN（ASA）‎ ‎ ∴CM=CN ‎∵∠3=60°‎ ‎∴△CMN为等边三角形 ......12分 11‎