福建省厦门市五校2017_2018学年八年级数学上学期期中联考试题.doc

福建省厦门市五校2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题 ‎（满分：150分；考试时间：120分钟）‎ 班级 姓名 座位号 ‎ 注意事项：‎ ‎1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．‎ ‎2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．‎ ‎3．可以直接使用2B铅笔作图．‎ 一 选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）‎ 图1‎ A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）‎ ‎3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）‎ A．‎1cm ‎2cm ‎3cm B．‎6cm ‎2cm ‎3cm　‎ C． ‎4cm ‎6cm ‎8cm D．‎5cm ‎12cm ‎‎6cm ‎4．如图1，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，‎ 那么∠ACD的度数为（ ）.‎ 图2‎ A．110 B． ‎100 C．55 D．45 ‎ ‎5．如图2，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要 使△ADF ≌△CBE，可添加的条件是（　　）‎ ‎　 A．∠A=∠C B．∠D=∠B ‎ ‎ C．AD∥BC D．DF∥BE ‎ 图3‎ ‎6．如图3，与关于直线MN对称，P在MN上，‎ 下列结论中错误的是（ ）‎ A．是等腰三角形 ‎ B．MN垂直平分 C．与面积相等 ‎ ‎ D．直线、的交点不在MN上 图4‎ ‎7．如图4，△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，AD是BC 边上的中线，且BD = BE，则∠ADE的大小为（　　）‎ A．10° B．20° C．40° D．70°‎ 图5‎ ‎8．如图5，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB 的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，‎ 若AB =4，AC=3，则△ADF周长为（　　）.‎ ‎　A．6　　 B．7　　 C．8　　 D．10‎ ‎9．如图6，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是 4‎ 图6‎ 原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）‎ ‎ A．（﹣，1） B．（﹣1，） ‎ C．（，1） D．（﹣，﹣1）[:]‎ ‎10．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB 对称， P2与P关于OA对称，则以P1，O，P2三点为顶 点所构成的三角形是( ) ‎ A．直角三角形 B．钝角三角形 ‎ ‎ C．等腰三角形 D．等边三角形 图7‎ 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的度数是　　．‎ ‎12．五边形的内角和是___________.‎ ‎13．如图7，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，‎ 若△ADB的周长是‎10cm，AB=‎4cm，则AC=　 　cm．‎ 图8‎ ‎14．如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角 平分线，DC=3，则点D到AB的距离是　　　　　　．‎ 图9‎ ‎15．如图9，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，‎ 若∠BDE=25°，那么∠BED=_________．‎ 图10‎ ‎16．如图10，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积 是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于 E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF 上一动点，则△CDM周长的最小值为　　　　　　．‎ 图11‎ 三、解答题（本题共9小题，共86分）‎ ‎17．（本题满分8分）‎ 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．‎ ‎18．（本题满分8分）‎ 如图11，AB＝AC，AE＝AF．求证：∠B=∠C． ‎ 图12‎ ‎ ‎ ‎19．（本题满分8分）‎ 如图12，在直角坐标系中，先描出 点A（1，3），点B（4，1）．‎ ‎ (1)描出点A关于x轴的对称点A1的位置，‎ 4‎ 写出A1的坐标 ；‎ ‎（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值 最小（保留作图痕迹）； ‎ ‎(3)用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB ‎（保留作图痕迹）．‎ ‎ ‎ 图13‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 如图13，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．‎ ‎（1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图 痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．[:]‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．‎ 图14‎ ‎22．（本题满分10分）‎ 如图14，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，‎ DEAB于E．‎ ‎（1）若∠BAC=，求∠EDA的度数；‎ ‎（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．‎ 图15‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 如图15，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，‎ 垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．‎ ‎（1）判断△CDE的形状，并说明理由；‎ ‎（2）若AO=12，求OE的长．‎ ‎24．（本题满分12分）‎ 如图16和17，中，平分交边于点，‎ ‎（1）过点作交于点，求证：为等腰三角形；‎ 4‎ ‎（2）若，，，‎ 判断、、的数量关系，并说明理由．‎ ‎25．（本题满分14分）‎ 在平面直角坐标系中，点A的坐标满足 ‎ ‎ （1）A点坐标为__________，则OA==_________；‎ ‎ （2）轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；‎ ‎ （3）若直线l过点A，且平行于轴，如果点N的坐标是，其中，点N关于轴的对称点是点N1，点N1关于直线l的对称点是点N2，求NN2的长．‎ 4‎