山东泰安市2018届高三数学上学期期中试题(文科含答案)
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资料简介
高三年级考试 数 学 试 题(文科)‎ ‎2017.11‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).‎ ‎1.已知全集,集合 A. B. C. D.‎ ‎2.“成等差数列”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.下列函数在上是增函数的是 A. B.[KS5UKS5U][KS5UKS5U.KS5U C. D.‎ ‎4.已知,则的夹角为 A.30° B.45° C.60° D.120°‎ ‎5.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.已知函数的最小正周期为,则 A.函数的图象关于原点对称 B.函数的图象关于直线对称 C.函数图象上的所有点向右平移个单位长度后,所得的图象关于原点对称 D.函数在区间上单调递增 ‎7.函数的图象可能为 ‎8.若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.已知函数.若函数的图象上有且只有两个点关于y轴对称,则a的取值范围是 A.(0,1) B.(1,4)‎ C. D.‎ ‎10.如图,正方形ABCD的边长为2,O为AD的中点,射线OP从OA出发,绕着点O顺时针方向旋转至OD,在旋转的过程中,记所经过的在正方形ABCD内的区域(阴影部分)的面积,那么对于函数有以下三个结论:‎ ‎①;②函数在上为减函数;‎ ‎③任意都有其中不正确的是 A.① B.③ C.② D.①②③[KS5UKS5U]‎ ‎11.如图,点A,B在函数的图象上,点C在函数的图象上,若△ABC为等边三角形,且直线BC∥y轴,则点A的横坐标为 A.2 B.3‎ C. D.‎ ‎12.设函数在R上存在导数,若,则实数m的取值范围为 A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).‎ ‎13.命题“”的否定为 ▲ .‎ ‎14.函数处的切线的斜率为 ▲ .‎ ‎15.等差数列的前n项和为,若 ▲ .‎ ‎16.已知定义在R上的函数满足,则在区间(4,6]上满足的实数x的值为 ▲ .‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 在平面直角坐标系中,O为原点,‎ ‎.‎ ‎(I)若;‎ ‎(Ⅱ)设的值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知命题p:函数上为增函数;‎ 命题q:函数有零点.‎ ‎(I)若为假命题,求实数m的取值范围;[KS5UKS5UKS5U]‎ ‎(Ⅱ)若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,A、B是海面上两个固定观测站,现位于B点南偏东45°且相距海里的D处有一艘轮船发出求救信号.此时在A处观测到D位于其北偏东30°处,位于A北偏西30°且与A相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(I)若是第二象限角,且的值;‎ ‎(Ⅱ)求函数上的单调递增区间.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知数列的首项为,且满足.‎ ‎(I)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和.‎ ‎[KS5UKS5U]‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(I)求的极小值;‎ ‎(II)求证:当.‎

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