湖南师大附中2019届高三月考试卷（七）教师版数学（文）Word版含解析.doc

炎德·英才大联考 湖南师大附中2019届高三月考试卷(七)‎ 数　学(文科)‎ 命题：洪利民　王朝霞　钱华　审题：高三文科数学备课组 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．已知集合A＝{x|lg x>0}，B＝{x|x≤1}，则(B)‎ A．A∩B≠ B．A∪B＝R C．BA D．AB ‎【解析】由B＝{x|x≤1}，且A＝{x|lg x>0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R，故选B.‎ ‎2．若复数z满足i(z－3)＝－1＋3i(其中i是虚数单位)，则z的虚部为(A)‎ A．1 B．6 C．i D．6i ‎【解析】∵iz－3i＝－1＋3i，∴iz＝－1＋6i，∴z＝6＋i，故z的虚部为1.故选A.‎ ‎3．函数f＝ln－的零点所在的大致区间为(B)‎ A. B. C. D. ‎【解析】f＝ln－在函数单增，且f＝ln 2－20.所以函数f＝ln－的零点所在的大致区间为.故选B.‎ ‎4．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点在阴影部分的概率是(C)‎ A. B. C. D. ‎【解析】设最小的等腰直角三角形的面积为1，则大正方形的面积为16，阴影部分的面积为6，则所求的概率是P＝＝.则选C.‎ ‎5．设F1和F2为双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，若点P(0，2b)、F1、F2‎ 是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是(C)‎ A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x ‎【解析】由双曲线的对称性可知，直角顶点为P，在等腰三角形PF1F2中，由|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，得c2＋4b2＋c2＋4b2＝4c2，化简得8b2＝2c2，即4b2＝c2，把c2＝a2＋b2代入4b2＝c2，得3b2＝a2，即＝，则双曲线的渐近线方程为y＝±x，故选C.‎ ‎6．给出下列四个命题：‎ ‎①“若x0为y＝f(x)的极值点，则f′(x0)＝0”的逆命题为真命题；‎ ‎②“平面向量a，b的夹角是钝角”的充分不必要条件是a·b