2019年春七下数学第六章实数同步练习(带解析新人教版)
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资料简介
实数 小结 类型之一 平方根、立方根的概念和性质 ‎1.144的算术平方根是(  )‎ A.±12 B.12 C.-12 D. ‎2.的平方根是(  )‎ A. B.- C.± D. ‎3.-1的立方根是(  )‎ A.- B. C.± D.- ‎4.下列选项中正确的是(  )‎ A.27的立方根是±3‎ B.的平方根是±4‎ C.9的算术平方根是3‎ D.立方根等于算术平方根的数是1‎ ‎5.a+3的立方根是2,3a+b-1的平方根是±4,则a+2b的算术平方根是________.‎ ‎6.已知A=是n-m+3的算术平方根,B=是7m-n的立方根,求B+A的平方根.‎ ‎7.已知一个正数x的两个平方根分别是2a-3和5-a,求a和x的值.‎ 类型之二 实数的分类和估算 ‎8.下列实数中,是有理数的为(  )‎ A. B. C.π D.0‎ ‎9.[2017·常德]下列各数中是无理数的为(  )‎ A. B.0 C. D.-1‎ ‎10.[2018·福建] 已知m=+,则以下对m的估算正确的(  )‎ A.2<m<3 B.3<m<4‎ 6‎ C.4<m<5 D.5<m<6‎ ‎11.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在(  )‎ A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 ‎12.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:=0,[3.14]=3.按此规定[+1]的值为________.‎ ‎13.下列各数中:-5,3.7,,,,-π,,0.,-,0.2121121112…,哪些是有理数?哪些是无理数?哪些是正实数?哪些是负实数?‎ 类型之三 实数的大小比较及运算 ‎14.计算:|1+|+|-2|=(  )‎ A.2 -1 B.1-2 C.-1 D.3‎ ‎15.比较4,,的大小,正确的是(  )‎ A.4<< B.4<< C.<4< D.<<4‎ ‎16.请写出两个你喜欢的无理数,使它们的和为有理数,你写出的两个无理数是________________.‎ ‎17.化简-(+)-|-|的结果为________.‎ ‎18.计算:‎ ‎(1)+3 -5 ;‎ ‎(2)2(-1)+;‎ ‎(3)×÷;‎ 6‎ ‎(4)|-|+|-2|-|-1|;‎ ‎(5)-+-|-3|.‎ ‎19.解方程:‎ ‎(1)(x-2)3=64; (2)4(3x+1)2-1=0.‎ 类型之四 数学思想与方法 ‎20.如图6-X-1所示,实数a=,则在数轴上表示-a的点应落在(  )‎ 图6-X-1‎ A.线段AB上 ‎ B.线段BC上 C.线段CD上 ‎ D.线段DE上 ‎21.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1.若输入,则输出的结果为(  )‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ ‎22.已知数轴上有A,B两点,且这两点之间的距离为4 ,若点A在数轴上表示的数为3 ,则点B在数轴上表示的数为________.‎ ‎23.在数轴上表示a,b,c三个数的点的位置如图6-X-2所示.化简:|c|-+-|a-b|.‎ 图6-X-2‎ 6‎ ‎24.如图6-X-3所示,长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4,求长方形内阴影部分的面积.‎ 图6-X-3‎ 6‎ 教师详解详析 ‎1.B [解析] =12.‎ ‎2.C [解析] ±=±.‎ ‎3.A [解析] ==-.‎ ‎4.C [解析] 27的立方根是3,故选项A错误;的平方根是±2,故选项B错误;9的算术平方根是3,故选项C正确;立方根等于算术平方根的数是1和0,故选项D错误.‎ ‎5.3‎ ‎6.解:根据题意,得解得 ‎∴A===1,‎ B====3,‎ ‎∴±=±=±=±2.‎ ‎7.解:依题意可得2a-3+5-a=0,解得a=-2.‎ ‎∴x=(2a-3)2=49.∴a=-2,x=49.‎ ‎8.D [解析] A,B,C三项都是无理数;D项,0是有理数.‎ ‎9.A ‎10.B [解析] ∵m=+=2+,1<<2,∴3<m<4.故选B.‎ ‎11.B [解析] 设正方形的边长为x.∵正方形的面积是15,∴x2=15,故x=(负值已舍去).∵9<15<16,∴3<<4.‎ ‎12.4 [解析] ∵9

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