周滚动练习(二)
[测试范围：6.1～6.2 时间：40分钟 分值：100分]
一、选择题(每题3分，共24分)
1．(－2)2的平方根是( )
A．2 B．－2 C．±2 D.
2．计算的结果是( )
A．－8 B．8 C．16 D．－16
3．下列各式正确的是( )
A．±＝±1 B.＝±2
C.＝－6 D.＝3
4．下列说法错误的是( )
A．任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根
B．开立方与立方互为逆运算
C．－不一定是负数
D.一定是负数
5．下列各式中，无意义的是( )
A. B.
C. D.
6．下列说法：(1)(－5)2的平方根是±5；(2)－a2没有平方根；(3)非负数a的平方根是非负数；(4)因为负数没有平方根，所以一个数的平方根不可能为负数．其中不正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
7．下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A．－3与 B．－与
C．－3与 D．|－3|与
8．已知≈0.7937，≈1.7100，那么下列各式正确的是( )
A.≈17.100 B.≈7.937
C.≈171.00 D.≈79.37
二、填空题(每题3分，共24分)
9．3的算术平方根是________．
10．的平方根是________．
11．如果正数m的两个平方根分别为x＋1和x－3，那么m的值是________．
12．若|a－2|＋＝0，则ab＝________．
13．比较大小：________；________3.(填“＞”或“＜”)
14．写出到之间的所有整数：____________．
15．一个数的平方根与立方根是同一个数，则这个数是________．
16．平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出21世纪内你喜欢的一个平方根节__________________(题中所举例子除外)．
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三、解答题(共52分)
17．(9分)求下列各数的平方根和算术平方根．
(1)； (2)0.0004; (3)(－6)2.
18．(9分)计算：
(1)－；
(2)＋；
(3)－－.
19．(8分)解方程：
(1)3(x－2)2＝27；
(2)2(x－1)3＋16＝0.
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20．(8分)请根据如图2－G－1所示的对话内容回答下列问题．
图2－G－1
(1)求该魔方的棱长；
(2)求该长方体纸盒的长．
21．(8分)已知x＋2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，试求x2＋y的立方根．
22．(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为420 m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1 m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场.
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教师详解详析
1．C [解析] ∵(－2)2＝4，
∴(－2)2的平方根是±2.
2．B 3．A 4．D
5．A [解析] 中被开方数小于0，故该式无意义．
6．C [解析] 当a为0时，－a2的平方根为0，所以(2)错误；负数没有平方根，但是正数的平方根有两个，它们互为相反数(一正一负)，所以(3)，(4)错误．∴不正确的有3个．
7．A [解析] ∵＝3，3与－3互为相反数，∴A选项正确．
8．B 9．
10．±4 [解析] ∵＝16，16的平方根是±4，∴的平方根是±4.
11．4 [解析] ∵正数m的两个平方根分别为x＋1和x－3，根据平方根的定义知道一个正数的两个平方根互为相反数，∴x＋1＋x－3＝0，∴x＝1，∴(x＋1)2＝m＝4.
12．8 [解析] ∵|a－2|＋＝0，
∴a－2＝0，b－3＝0，∴a＝2，b＝3，
∴ab＝23＝8.
13．＜ ＜ 14．3，4 15．0
16．答案不唯一，如2001年1月1日或2025年5月5日等 [解析] 本题考查了完全平方数和平方根，是开放性试题，抓住年份最后两位数字是个完全平方数即可．
17．解：(1)∵(±)2＝，∴的平方根是±，的算术平方根是.
(2)∵(±0.02)2＝0.0004，∴0.0004的平方根是±0.02，0.0004的算术平方根是0.02.
(3)∵(－6)2＝36，(±6)2＝36，∴(－6)2的平方根是±6，(－6)2的算术平方根是6.
18．解：(1)－＝－＝－.
(2)＋＝3＋(－4)＝－1.
(3)－－＝－－＝
－－＝－＋＝－.
19．解：(1)(x－2)2＝9，
x－2＝±3，
∴x＝5或－1.
(2)2(x－1)3＝－16，
(x－1)3＝－8，
x－1＝－2，
∴x＝－1.
20．解：(1)设该魔方的棱长为x cm，
根据题意，得x3＝216，解得x＝6.
答：该魔方的棱长为6 cm.
(2)设该长方体纸盒的长为y cm，根据题意，得6y2＝600，y2＝100，y＝10.
答：该长方体纸盒的长为10 cm.
21．解：依题意得x＋2＝4，2x＋y＋7＝27，
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∴x＝2，y＝16，
∴x2＋y＝4＋16＝20，
∴x2＋y的立方根为.
22．解：设篮球场的宽为x m，那么长为x m，
根据题意，得x·x＝420，
所以x2＝225.
因为x为正数，所以x＝15.
而正方形空地的边长约为10 m，
×15＋2＝30(m)
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