2019年春七年级数学下册第七章平面直角坐标系小结同步练习（新版）新人教版.docx

平面直角坐标系 小结 类型之一　平面直角坐标系 ‎1．点(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)中，不属于任何象限的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．已知点P(a，1)不在第一象限，则点Q(0，－a)在(　　)‎ A．x轴正半轴上 　　‎ B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴或原点上 　 　‎ D．y轴负半轴上 ‎3．点P位于x轴下方，距离x轴5个单位长度，位于y轴左侧，距离y轴3个单位长度，那么点P的坐标是(　　)‎ A．(5，－3) B．(3，－5)‎ C．(－5，－3) D．(－3，－5)‎ ‎4．在平面直角坐标系中，将点(－b，－a)称为点(a，b)的“关联点”．例如点(－2，－1)是点(1，2)的“关联点”．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为(　　)‎ A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限 C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第三象限 ‎5．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是(　　)‎ A．(－4，0) ‎ B．(6，0)‎ C．(－4，0)或(6，0) ‎ D．(0，12)或(0，－8)‎ ‎6．已知一个长方形的长为6，宽为4，若以该长方形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，且长方形的长与x轴平行，则不在长方形边上的点是(　　)‎ A．(3，－2) ‎ B．(－3，3) ‎ C．(－3，2) ‎ D．(0，－2)‎ 类型之二　用坐标表示地理位置 ‎7．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图7－X－1)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(　　)‎ 图7－X－1‎ A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，0)‎ 5‎ C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2)‎ ‎8．如图7－X－2是某学校的平面示意图，在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为________．‎ 图7－X－2‎ ‎9．如图7－X－3，在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标，若ON⊥OX，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为________．‎ 图7－X－3‎ 类型之三　用坐标表示平移 ‎10．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，－2)，B(2，－4)，C(4，－1)．将△ABC平移得到△A1B1C1，若点A的对应点A1的坐标为(－2，3)，则△ABC平移的方式可以为(　　)‎ A．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B．向左平移5个单位长度，向上平移3个单位长度 C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D．向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度 ‎11．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎12．如图7－X－4，三角形ABC中任意一点P(a，b)经过平移后对应点为P1(a＋4，b－2)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．‎ 5‎ ‎ 图7－X－4‎ ‎13．如图7－X－5，机械手要将一个工件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍物(图中粗实线，不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点)．‎ ‎ 图7－X－5‎ 类型之四　探索规律 ‎14. 如图7－X－6，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A →B → C → D → A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是(　　)‎ ‎ 图7－X－6‎ A．(1，1) B．(1，0) ‎ C．(－1，－2) D．(1，－1)‎ ‎15．如图7－X－7，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是________，经过第2019次运动后，动点P的坐标是________．‎ 图7－X－7‎ ‎16．在同一平面直角坐标系中，描出并连接下列各点：‎ ‎(－5，2)，(－1，4)，(－5，6)，(－3，4)．‎ ‎(1)不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘－1，写出新的点的坐标；‎ ‎(2)在同一坐标系中描出这些新的点，并连成图形；‎ ‎(3)新图形与原图形是什么关系？‎ 5‎ 教师详解详析 ‎1．C　[解析] 不属于任何象限的点有(1，0)，(0，－2)，(0，0)，共3个．‎ ‎2．C　[解析] ∵点P(a，1)不在第一象限，∴a≤0，则－a≥0，‎ 故点Q(0，－a)在y轴正半轴或原点上．‎ ‎3．D　[解析] ∵点P到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，∴|y|＝5，|x|＝3.‎ 又∵点P位于x轴下方，y轴左侧，‎ ‎∴点P在第三象限，∴x＝－3，y＝－5，‎ ‎∴点P的坐标为(－3，－5)．‎ ‎4．C ‎5．C　[解析] ∵A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，∴AP边上的高为2.‎ 又△PAB的面积为5，‎ ‎∴AP＝5，而点P可能在点A(1，0)的左边或者右边，∴点P的坐标为(－4，0)或(6，0)．‎ ‎6．B 7．C　‎ ‎8．(－3，4) [解析] 由图书馆处点的坐标为(3，1)，教学楼处点的坐标为(3，5)可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．根据所建直角坐标系可以确定实验楼处点的坐标为(－3，4)．‎ ‎9．(4，90°)‎ ‎10．A　[解析] 因为点A(1，－2)的对应点A1的坐标为(－2，3)，即(1－3，－2＋5)，‎ 所以△ABC平移的方式为：向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度．‎ ‎11．B　[解析] 原来点的横坐标是3，纵坐标是－2，先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的横坐标是3－4＝－1，纵坐标为－2＋3＝1.故点N的坐标是(－1，1)．‎ ‎12．[解析] 点P(a，b)平移到点P1(a＋4，b－2)相当于先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，将三角形ABC作同样的平移得三角形A1B1C1.‎ 解：A1(2，1)，B1(0，－2)，C1(6，－5)．‎ ‎13．解：答案不唯一，如(2，－2)→(5，－2)→(5，6)→(3，6)→(3，4)．‎ ‎14．B　[解析] 长方形ABCD的周长为10，2019÷10＝201……9，说明细线绕了201圈，回到点A后又继续绕了9个单位长度，故到达点(1，0)．‎ ‎15．(2018，0)　(2019，2)‎ ‎[解析] ∵第1次运动后动点P的坐标为(1，1)，第2次运动后动点P的坐标为(2，0)，第3次运动后动点P的坐标为(3，2)……∴运动n次后动点P的横坐标为n，纵坐标是1，0，2，0四个数字循环，2018÷4＝504……2，∴经过第2018次运动后，动点P的坐标是(2018，0)．经过第2019次运动后，动点P的坐标是(2019，2)．‎ ‎16．解：如图．‎ 5‎ ‎(1)新的点的坐标分别为(5，2)，(1，4)，(5，6)，(3，4)．‎ ‎(2)在同一坐标系中描出这些点，并连成图形如图所示．‎ ‎ (3)新图形可以看作是由原图形沿y轴折叠过去的(叙述合理即可)．‎ 5‎