2019年春七年级数学下册第8章整式乘法和因式分解8.4因式分解第3课时综合运用提公因式法与公式法教学课件新版沪科版.pptx

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‎8.3　完全平方公式与平方差公式第1课时　完全平方公式知识要点基础练知识点1　完全平方公式 ‎1.计算(a+3)2的结果是(B)‎ A.a2+3a+6 B.a2+6a+9‎ C.a2+9 D.a2+3a+9‎ ‎2.计算:(-x-y)2=　x2+2xy+y2　. ‎ ‎3.若x-y=4,则x2-2xy+y2的值为　16　. ‎ ‎【变式拓展】若x+‎1‎x=-3,则x2+‎1‎x‎2‎=　7　. ‎ 知识点2　利用完全平方公式进行简便计算 ‎4.利用完全平方公式计算:‎ ‎(1)972;‎ 解:原式=(100-3)2=1002-2×100×3+32=10000-600+9=9409.‎ ‎(2)10.22.‎ 解:原式=(10+0.2)2=102+2×10×0.2+0.22=100+4+0.04=104.04.‎ 综合能力提升练 ‎5.已知a2+b2=12,且ab=-3,那么代数式(a+b)2的值是(A)‎ A.6 B.18‎ C.3 D.12‎ ‎6.若(3x+2y)2=(3x-2y)2+A,则代数式A是(C)‎ A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy ‎7.若x2-kxy+16y2是一个完全平方式,则k=　±8　. ‎ ‎8.有一个边长为a的正方形,其边长增大了b以后,所得的正方形的面积比原来的正方形的面积增加了　2ab+b2　. ‎ ‎9.计算:[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y.‎ 解:原式=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷4y ‎=(4xy-2y2)÷4y ‎=x-‎1‎‎2‎y.‎ 2‎ ‎10.(邵阳中考)先化简,再求值:(a-b)2+a(2b-a),其中a=-‎1‎‎2‎,b=3.‎ 解:原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.‎ 当a=-‎1‎‎2‎,b=3时,原式=32=9.‎ 拓展探究突破练 ‎11.已知a+b=-5,ab=-3,求a-b的值.‎ 解:因为a+b=-5,ab=-3,‎ 所以(a+b)2=(-5)2,即a2+2ab+b2=25,‎ 所以a2+b2=31.‎ 又因为(a-b)2=a2-2ab+b2=31+6=37,‎ 所以a-b=±‎37‎.‎ 2‎

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