2019年春七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10.2平行线的判定第3课时平行线的判定方法23课时作业新版沪科版.docx

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第 10 章　相交线、平行线与平移 10.3 　平行线的性质解 : ∵ AB ∥ DE ( 已知 ), ∴ ∠ B= ∠ COE ( 　两直线平行 , 同位角相等　 ) . ∵ EF ∥ BC ( 已知 ), ∴ ∠ BOD= ∠ E ( 　两直线平行 , 同位角相等　 ) . 又 ∵ ∠ BOD= ∠ COE ( 　对顶角相等　 ), ∴ ∠ E= ∠ B= 45 ° ( 等量代换 ) . 解 : ∠ 1 = ∠ 2 . 理由 : ∵ DE ∥ BC , ∴ ∠ 1 = ∠ B , ∵ EF ∥ AB , ∴ ∠ B= ∠ 2, ∴ ∠ 1 = ∠ 2 . 解 : ∵ EF ⊥ AB , EF ⊥ CD , ∴ AB ∥ CD , ∴ ∠ 1 = ∠ GND , ∵ ∠ GND+ ∠ 2 = 180 ° , ∴ ∠ 1 + ∠ 2 = 180 ° . 解 : ∠ 2 = 110 ° . 理由 : 连接 BE 并延长至 G 点 , ∵ AB ∥ DE , ∴ ∠ ABE= ∠ DEG. ∵ EF ∥ BC , ∴ ∠ CBE= ∠ FEG. ∵ ∠ 1 = ∠ ABE+ ∠ CBE= 110 ° , ∴ ∠ 2 = ∠ DEG+ ∠ FEG= 110 ° . 甲同学辅助线的做法和分析思路如下 : 辅助线 : 过点 F 作 MN ∥ CD. 分析思路 : ( 1 ) 欲求 ∠ EFG 的度数 , 由图可知只需转化为求 ∠ 2 和 ∠ 3 的度数 ; ( 2 ) 由辅助线作图可知 , ∠ 2 = ∠ 1, 又由已知 ∠ 1 的度数可得 ∠ 2 的度数 ; ( 3 ) 由 AB ∥ CD , MN ∥ CD 推出 AB ∥ MN , 由此可推出 ∠ 3 = ∠ 4; ( 4 ) 由已知 EF ⊥ AB , 可得 ∠ 4 = 90 ° , 所以可得 ∠ 3 的度数 ; ( 5 ) 从而可求 ∠ EFG 的度数 . 请你根据乙同学所画的图形 , 求 ∠ EFG 的度数 .

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