2018年中考数学总复习第14课时三角形与全等三角形基础过关训练新版（新人教版）.doc

第14课时　三角形与全等三角形 知能优化训练 中考回顾 ‎1.(2017四川成都中考)在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A的度数为　　　　　. ‎ 答案:40°‎ ‎2.(2017内蒙古包头中考)‎ 如图,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点D在AB上,点E与点C在AB的两侧,连接BE,CD.若M,N分别是BE,CD的中点,连接MN,AM,AN.‎ 下列结论:‎ ‎①△ACD≌△ABE;‎ ‎②△ABC∽△AMN;‎ ‎③△AMN是等边三角形;‎ ‎④若点D是AB的中点,则S△ACD=2S△ADE.‎ 其中正确的结论是　　　　.(填写所有正确结论的序号) ‎ 答案:①②④‎ ‎3.(2017福建中考)‎ 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.‎ 证明:∵BE=CF,‎ ‎∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.‎ 在△ABC和△DEF中,‎ ‎∴△ABC≌△DEF(SSS).‎ ‎∴∠A=∠D.‎ ‎4.(2017新疆中考改编)如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证:△ACD≌△CBE.‎ 证明:∵点C是AB的中点,‎ ‎∴AC=BC.‎ 4‎ 在△ADC与△CEB中,‎ ‎∴△ADC≌△CEB(SSS).‎ ‎5.(2017四川自贡中考)如图,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF.求证:∠ABF=∠CBE.‎ 证明:∵四边形ABCD是菱形,‎ ‎∴∠A=∠C,AB=BC.‎ 又CE=AF,∴△ABF≌△CBE(SAS).‎ ‎∴∠ABF=∠CBE.‎ 模拟预测 ‎1.‎ 一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(　　)‎ A.165°　　　　　　　　B.120°‎ C.150° D.135°‎ 答案:A ‎2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC的大小是(　　)‎ A.40° B.45°‎ C.50° D.60°‎ 答案:B ‎3.如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是　　　　　.(只需填一个即可) ‎ 答案:∠A=∠F(答案不唯一)‎ ‎4.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是　　　　　　　　. ‎ 4‎ 解析:∵a,b满足+(b-2)2=0,‎ ‎∴a=3(舍去负值),b=2.‎ ‎∵a,b,c为三角形的三边,‎ ‎∴a-b