2018年中考数学总复习第15课时等腰三角形基础过关训练新版（新人教版）.doc

第15课时　等腰三角形 知能优化训练 中考回顾 ‎1.(2017湖北荆州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为 (　　)‎ A.30°‎ B.45°‎ C.50°‎ D.75°‎ 答案:B ‎2.(2017山东滨州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为(　　)‎ A.40° B.36°‎ C.30° D.25°‎ 答案:B ‎3.(2017浙江台州中考)如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是(　　)‎ A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE 答案:C ‎4.(2017湖北武汉中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(　　)‎ 4‎ A.4 B‎.5 ‎C.6 D.7‎ 答案:D ‎5.(2017四川绵阳中考)将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点D在AB边上,△DEF绕点D旋转,腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA,CB于M,N两点.若CA=5,AB=6,AD∶AB=1∶3,则MD+的最小值为　　　　　. ‎ 答案:2‎ ‎6.(2017内蒙古呼和浩特中考)如图,在等腰三角形ABC中,BD,CE分别是两腰上的中线.‎ ‎(1)求证:BD=CE;‎ ‎(2)设BD与CE相交于点O,点M,N分别为线段BO和CO的中点.当△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时,判断四边形DEMN的形状,无需说明理由.‎ ‎(1)证明:∵AB,AC是等腰三角形ABC的两腰,‎ ‎∴AB=AC.∵BD,CE是中线,‎ ‎∴AD=AC,AE=AB,∴AD=AE.‎ 又∠A=∠A,∴△ABD≌△ACE(SAS).∴BD=CE.‎ ‎(2)解:四边形DEMN为正方形.‎ 模拟预测 ‎1.已知等腰三角形ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=BC,则三角形ABC的底角度数为(　　)‎ A.45° B.75°‎ C.45°或15°或75° D.60°‎ 答案:C ‎2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于(　　)‎ 4‎ A.30° B.40°‎ C.45° D.36°‎ 答案:D ‎3.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为(　　)‎ A.20 B‎.18 ‎C.14 D.13‎ 答案:C ‎4.如图,在等边三角形ABC中,∠BAD=20°,AE=AD,则∠CDE的度数是(　　)‎ A.10° B.12.5°‎ C.15° D.20°‎ 答案:A ‎5.如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC=　　　　　. ‎ 答案:60°‎ ‎6.已知等腰三角形ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是　　　　　. ‎ 解析:由三角形的三边关系得