2018年中考数学总复习第18课时多边形与平行四边形基础过关训练新版（新人教版）.doc

第18课时　多边形与平行四边形 知能优化训练 中考回顾 ‎1.(2017山东临沂中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是(　　)‎ A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 答案:C ‎2.(2017青海西宁中考)若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是　　　　　. ‎ 答案:9‎ ‎3.(2017福建中考)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则∠AOB等于　　　　　度. ‎ 答案:108‎ ‎4.(2017四川成都中考)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为　　　　　. ‎ 答案:15‎ ‎5.(2017青海西宁中考改编)‎ 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.‎ 证明:∵O是AC的中点,∴OA=OC.‎ ‎∵AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO.‎ 在△AOD和△COB中,‎ ‎∴△AOD≌△COB(AAS).∴OD=OB.‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形.‎ 模拟预测 ‎1.如图,在▱ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为(　　)‎ 3‎ A.3　　　　　　　　　B.6‎ C.12 D.24‎ 答案:C ‎2.‎ 如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于　　　　　度. ‎ 答案:72‎ ‎3.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件　　　　　使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可). ‎ 答案:AF=CE(答案不唯一)‎ ‎4.如图,在四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=　　　　　. ‎ 答案:240°‎ ‎5.如图,在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB,BN,NM上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,那么平行四边形ABCD的周长是　　　　　. ‎ 答案:12‎ ‎6.如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点O,点E,F在直线AC上(不同于A,C),当E,F的位置满足　　　　　　　的条件时,四边形DEBF是平行四边形. ‎ 解析:当AE=CF时,四边形DEBF是平行四边形.‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴DO=BO,AO=CO.‎ ‎∵AE=CF,∴EO=FO.‎ ‎∴四边形DEBF是平行四边形,故答案为:AE=CF.‎ 答案:AE=CF ‎7.如图,在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B‎2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD 3‎ 的面积为　　　　　. ‎ 解析:设图中最小的平行四边形的面积为a.由图可知,四边形A4B‎2C4D2的面积为‎9a,平行四边形ABCD的面积为‎15a.∴‎9a=1,a=‎15a=15‎ 答案:‎ ‎8.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则▱ABCD的周长为　　　　. ‎ 答案:4+2‎ ‎9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.‎ 证明:∵∠ACB=90°,AE=BE,‎ ‎∴CE=AE=BE.‎ ‎∵ED⊥BC,‎ ‎∴∠BED=∠CED.‎ ‎∵AF=CE,‎ ‎∴AF=AE.‎ ‎∴∠F=∠FEA.‎ ‎∵∠FEA=∠BED,‎ ‎∴∠F=∠CED.‎ ‎∴CE∥FA.‎ ‎∴四边形ACEF是平行四边形.‎ 3‎