江苏省盐城市大丰区2018届九年级数学上学期期中联考试题.doc

江苏省盐城市大丰区2018届九年级数学上学期期中联考试题 注意事项：‎ ‎ 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．‎ ‎ 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．‎ ‎ 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．‎ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．圆是轴对称图形，它的对称轴有 ( ▲ )‎ ‎ A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条 ‎2．若将一个正方形的各边长扩大为原来的 倍，则这个正方形的面积扩大为原来的 ( ▲ )‎ ‎ A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 ‎3．已知：⊙O的半径为 ，点 到圆心的距离为 ．如果 ，那么 点 ( ▲ )‎ ‎ A. 在圆外 B. 在圆外或圆上 C. 在圆内或圆上 D. 在圆内 ‎4．下列 的正方形网格中，小正方形的边长均为 ，三角形的顶点都在格点上，则与 ‎ ‎ 相似的三角形是 ( ▲ )‎ ‎ ‎ ‎ A B C D （第4题）‎ ‎5．如图，在长为 、宽为 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 ( ▲ )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎（第5题） （第6题） ‎ 15‎ ‎6．如图，点 、、 在同一条直线上，点 在直线 外，过这四个点中的任意 个，能画的圆有 ( ▲ )‎ ‎ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7．如果 ，那么 ▲ ．‎ ‎8．三角形的内切圆的圆心是三角形的三条 ▲ 的交点，它到三角形三边的距离相等．‎ ‎9．如图， 是⊙O的直径，点 在圆上，连接 、，∠AOB=64°，则∠ACB= ▲ ．‎ ‎ ‎ ‎（第9题） （第10题） （第12题）‎ ‎10．如图，、、 分别是 、、 的中点，则四边形 与四边形 ▲ （填“是”或“不是”）相似图形．‎ ‎11．四边形 内接于⊙O，、∠C为一组对角．若 ∠A=110°，则∠C= ▲ °．‎ ‎12．如图，直线 ，直线 分别交 、、 于点 、、；直线 分别交 、、 于点 、、，若 ，，，则线段 的长为 ▲ ．‎ ‎13．已知扇形的圆心角是 20°，半径是 ，则它的面积是 ▲ ．‎ ‎14．已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，它的侧面积为 ▲ ．‎ ‎15．如图，平行四边形 中， 是 延长线上一点， 与 交于点 ，．‎ 若 的面积为 ，则平行四边形 的面积为 ▲ ．‎ 15‎ ‎ ‎ ‎（第14题） （第15题） （第16题） ‎ ‎16．如图，已知，矩形的顶点、分别是边、边上的动点，且，则长的最大值为 ▲ ．‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎17．（6分）如图，在矩形 中， 为 上一点， 交 于 ，连接 ， 与 是否相似?请加以说明．‎ ‎ ‎ ‎18．（6分）如图，，用图形表示：到点 的距离小于 ，且到点 的距离不小于 的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19．（8分）如图，相交于点 ，，，．‎ ‎（1）求的长；（2）求证：．‎ 15‎ ‎ ‎ ‎20．（8分）如图，在⊙O中，直径为 ，正方形 的四个顶点分别在半径 、 以及⊙O上，并且 ，若 ．‎ ‎（1）求OD的长；（2）求⊙O的半径．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21．（8分）某矿区爆破时，导火索燃烧的速度是 ，点导火索的工程人员需要跑到距离爆破点 以外的安全区域．如图，点 处是炸药， 为导火索，长度为 ，工程人员在 处点燃导火索后，便迅速向安全区域跑出．‎ ‎ （1）如果你是工程人员，你应朝哪个方向跑，才能最快到达安全区域?画出示意图；‎ ‎（2）当工程人员跑的速度是 时，他是否安全?为什么?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．（10分）如图，图中小方格都是边长为 的正方形， 与 是位似图形，它们的位似中心为点 ，它们的顶点都在小正方形顶点上．‎ ‎ （1）画出位似中心点 ；‎ 15‎ ‎（2）若点 、 在平面直角坐标系中的坐标分别为 、，点 是线段 的中点，则点 在 上的对应点 的坐标为 ▲ ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23．（10分）如图，⊙O的周长等于 内接于⊙O．‎ ‎（1）求圆心O到AF的距离；‎ ‎（2）求正六边形 的面积．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15‎ ‎24．（10分）如图， 是圆 的直径，把 分成几条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆．设 ，那么圆 的周长 ．‎ ‎ ‎ ‎（1）计算：‎ ‎ ①把 分成 条相等的线段，每个小圆的周长 ；‎ ‎ ②把 分成 条相等的线段，每个小圆的周长 ▲ ；‎ ‎ ③把 分成 条相等的线段，每个小圆的周长 ▲ ；‎ ‎ ‎ ‎（2）结论：把大圆的直径分成 条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的 ▲ ．仿照上面的探索方法和步骤，可以推导出每个小圆面积是大圆面积的 ▲ ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎25．（10分）如图，在 中，，过点 作 CD⊥AC，交 于点 ．‎ ‎ （1）作 外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）判断直线 与⊙O的位置关系，并证明你的结论．‎ ‎ ‎ 15‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26．（12分）如图， 为⊙O的直径， 为⊙O上一点， 和过点 的切线互相垂直，垂足为，交⊙O于点 ．‎ ‎（1）求证：平分 ．‎ ‎（2）连接，若，，求出⊙O的直径的长．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎27．（14分）已知 、 分别为四边形 和 的对角线，点 在 内，．‎ ‎（1）如图 ，当四边形 和 均为正方形时，连接 ，‎ ‎ ①求证：；‎ ‎ ②若 ，，求 的长；‎ ‎ ‎ 15‎ ‎（2）如图 ，当四边形 和 均为矩形，且 ．若 ，，‎ ‎ ，求的值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 15‎ ‎2017-2018学年度第一学期期中学情调研 九年级数学答案 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C ‎ ‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7． 8． 角平分线 9． ‎ ‎10．是 11．‎ ‎12． 13． 14．‎ ‎15． 16．‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎17．（6分）解：相似．‎ 因为 ，‎ 又因为 ，‎ 所以 ． ―――― 3分 又因为 ，‎ 因此 ． ―――― 3分 ‎18．（6分）解：如图阴影部分所示． ―――― 6分 ‎ (边界虚实线不对，扣1分)‎ ‎19．（8分）解：‎ ‎（1）因为 所以 ‎ 又 ，，‎ 15‎ 所以 ． ―――― 4分 ‎（2）因为 所以 ‎ 又 所以 ‎ 所以 ． ―――― 4分 ‎ ‎ ‎20．（8分）解：（1）如图，‎ ‎ 四边形 为正方形，‎ ‎ ，．‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ―――― 4分 ‎（2） ．‎ 连接 ，‎ 则 为直角三角形，‎ 于是 ．‎ 即 的半径为 ． ―――― 4分 ‎ ‎ ‎21．（8分）解：（1） 如图，‎ 15‎ 沿虚线方向跑才能最快到达安全区域． ―――― 4分 ‎ （2） 导火索燃烧的时间为 ，‎ 导火索燃烧完工程人员跑的路程为 ．‎ ‎ 因为 ，‎ 所以当工程人员跑的速度是 时，他是安全的． ―――― 4分 ‎ ‎ ‎22．（10分）解：（1） 如图所示：点 即为所求． ―――― 5分 ‎ （2） ―――― 5分 ‎ ‎ ‎23．（10分）解：（1）半径为‎4 cm，―――― 3分 圆心O到AF的距离 ――――3分 ‎ （2）面积为 ―――― 4分 ‎ ‎ ‎24．（10分）解：（1） ；； ―――― 4分 ‎ （2） ―――― 3分 ‎ ―――― 3分 15‎ ‎25．（10分）解：（1） 如图 ， 为所作； ―――― 4分 ‎ （2） 与 相切． ―――― 2分 证明如下：‎ 连接 ，如图 ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ 又 经过点 ，‎ ‎ 与 相切． ―――― 4分 ‎ ‎ ‎26．（12分）解：（1） 连接 ，如图，‎ ‎ 是 的切线，‎ 15‎ ‎ ，‎ 又 ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ 即 平分 ． ―――― 6分 ‎ （2） 直径的长是 ． ―――― 6分 ‎27．（14分）解：‎ ‎（1） ① 四边形 和 均为正方形，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ． ―――― 4分 ‎② ，‎ ‎ ，，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ 15‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ 在 中，，‎ ‎ 四边形 为正方形，‎ ‎ ． ―――― 5分 ‎ （2） ‎ 连接 ，‎ ‎ ，，‎ ‎ ， ，‎ 又 ， ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ， ， ，‎ ‎ ，‎ ‎ ， ，‎ 15‎ 解得 ．―――― 5分 ‎ ‎ ‎ ‎ 15‎