山东省临沂市临沭县2017_2018学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题.doc

山东省临沂市临沭县2017-2018学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题 注意事项：‎ ‎ 1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；‎ ‎ 2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.‎ ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共42分）‎ 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上 ‎1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是 A． B． C． D．‎ ‎2．三条线段a=5，b=3，c的值为奇数，由a，b，c为边可组成三角形 A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个 ‎3．如图，已知在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=50°，BD是角平分线，则∠BDC的度数为 A．95° B．100° C．110° D．120°‎ ‎4．如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要 A．AB=BC B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=CD ‎ ‎5．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为 A．35° B．30° C．25° D．15°‎ ‎6．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是 A．6 B．‎7 ‎ C．8 D．10‎ 11‎ ‎7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 A．两直角边分别相等 B．斜边和一条直角边分别相等 C．两锐角分别相等 D．一个锐角和斜边分别相等 ‎8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是 A．15 B．‎30 ‎ C．45 D．60‎ ‎9．在平面直角坐标系中，点P，关于x轴对称的点的坐标是 A．（1，2） B．（，） C．（，2） D．（，1）‎ ‎10．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎11．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为 ‎（第12题图）‎ A．40° B．36° C．30° D．25°‎ ‎12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：‎ ‎①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，‎ 两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，‎ 连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为 A．90° B．95° C．100° D．105°‎ ‎13．已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，‎ 还需添加一个条件．现有下面三种说法：‎ 11‎ ‎①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；‎ ‎(第14题图）‎ ‎②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；‎ ‎③如果添加条件“边AB，BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．‎ 其中正确的说法有 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 ‎14．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线 上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；‎ ‎③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④‎ 得分 评卷人 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）‎ 把答案填在题中横线上．‎ ‎15．如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是　 　 ．‎ ‎16．如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=　 　 ．‎ ‎17．等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是　 　 ．‎ ‎18．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，‎ ‎∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=　 　 ．‎ ‎19. 如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，‎ 连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是　 　 ．‎ 三、解答题（本大题共7小题，共63分）‎ 得分 评卷人 11‎ ‎20．（本题满分7分）‎ 如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．‎ 得分 评卷人 ‎21．（本题满分7分）‎ 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．‎ 11‎ 得分 评卷人 ‎22．（本题满分8分）‎ 如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．‎ 得分 评卷人 ‎23．（本题满分8分）‎ 将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．‎ 求证：△CDO是等腰三角形．‎ ‎　‎ 11‎ 得分 评卷人 ‎24．（本题满分10分）‎ 如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．‎ ‎（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；‎ ‎（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．‎ 11‎ 得分 评卷人 ‎25．（本题满分10分）‎ 如图，四边形ABCD中，DC∥AB ，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．‎ ‎（1）求证：BO=DO；‎ ‎ （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=2时，求AE的长．‎ ‎(第25题图)‎ 11‎ 得分 评卷人 ‎26．（本题满分13分）‎ ‎【问题提出】‎ 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．‎ ‎【初步思考】‎ 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．‎ ‎【深入探究】‎ 第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．‎ 如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　 　 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．‎ 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．‎ 如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角．请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．‎ 第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．‎ 在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你在图③中画出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．‎ 11‎ ‎2017-2018学年度上学期期中教学质量监测 八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1—5 CBADD 6—10 BCBAC 11—14BDAC 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．‎ ‎15．SAS 16．40° 17．80°或20° 18．8 19．75°．‎ 三、解答题（本大题共7小题，共63分）‎ ‎20．（本题满分7分）‎ 解：∵CD是AB边上高，∴∠BDF=90°，………………………………….1分 ‎∠ABE=∠BFC∠BDF=113°90°=23°，………………………………………3分 ‎∵BE为角平分线，‎ ‎∴∠CBF=∠ABE=23°，…………………………………………………………..5分 ‎∴∠BCF=180°∠BFC∠CBF=44°．………………………………………..7分 ‎21．（本题满分7分）‎ 解：CD∥AB，CD=AB，……………………………………………………………….2分 理由是：∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，‎ ‎∴CF=BE，…………………………………………………………………………3分 在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS）……5分 ‎∴CD=AB，∠C=∠B， …………………………………6分 ‎∴CD∥AB．………………………………………………………………………7分 ‎22．（本题满分8分）‎ 证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，‎ ‎∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，‎ 即∠CAD=∠BAD=30°，……………………………………………………..3分 ‎∴∠BAE=∠BAD=30°，………………………………………………………5分 在△ABE和△ABD中，，∴△ABE≌△ABD（SAS），…..7分 ‎∴BE=BD．…………………………………………………………………….8分 ‎23．（本题满分8分）‎ 证明：∵在△BDC 中，BC=DB，‎ ‎∴∠BDC=∠BCD．………………………………………………………….2分 11‎ ‎∵∠DBE=30° ∴∠BDC=∠BCD=75°，……………………….4分 ‎∵∠ACB=45°， ∴∠DOC=30°+45°=75°． ……………….…6分 ‎∴∠DOC=∠BDC， ∴△CDO是等腰三角形． ……………………8分 ‎24．（本题满分10分）‎ 解：（1）三个点位置标注正确……………………………………………………3分 点C的坐标为（﹣2，0）；…………………………………………….4分 ‎（2）如图，‎ 由题意知S△BCD=BC•AD=15，BC=5，∴AD=6，则OP=3，………..8分 ‎∴点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．…………………………....10分 ‎25．（本题满分10分）‎ 解：（1）证明：∵ DC∥AB， ∴∠OBE =∠ODF． ………………1分 ‎ 在△OBE与△ODF中，‎ ‎ ∵ ∴△OBE≌△ODF（AAS）． ………3分 ‎ ∴BO=DO． ………………………………4分 ‎ （2）解：∵EF⊥AB，DC∥AB，‎ ‎ ∴∠GEA=∠GFD=90°．‎ ‎ ∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°． ……………………6分 ‎ ∴AE=GE …………………………………7分 ‎ ∵BD⊥AD， ∴∠ADB=∠GDO=90°．‎ ‎ ∴∠GOD=∠G=45°． ……………………………………8分 ‎ ∴DG=DO ‎ ∴OF=FG= 2 ……………………………………9分 ‎ 由（1）可知，OE= OF=2， ∴GE=OE+OF+FG=6‎ ‎ ∴AE= GE=6 ………………………10分 ‎26．（本题满分13分）‎ ‎（1）解：HL；……………………………………………………………………..1分 ‎（2）证明：如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，…………………………………………………………..2分 ‎∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是钝角，‎ ‎∴180°﹣∠ABC=180°﹣∠DEF，‎ 即∠CBG=∠FEH，…………………………………………………4分 11‎ 在△CBG和△FEH中，，‎ ‎∴△CBG≌△FEH（AAS），‎ ‎∴CG=FH，……………………………………………………….…6分 在Rt△ACG和Rt△DFH中，，‎ ‎∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），‎ ‎∴∠A=∠D，…………………………………………………………8分 在△ABC和△DEF中，，‎ ‎∴△ABC≌△DEF（AAS）；………………………………………..10分 ‎（3）解：如图，△DEF和△ABC不全等；‎ ‎ ………………………13分 11‎