陕西省安康市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）.doc

陕西省安康市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 设全集，集合,则图中阴影部分表示的集合为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知函数，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.已知，设函数的图像恒过定点，若点也在函数的图像上，则实数的值为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎6.已知集合，设集合，则集合的真子集的个数为（ ）‎ A． 7 B．8 C．15 D．16‎ ‎7. 若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．函数的图像大致为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 若关于的方程有两个不同的实数解.则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10. 已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11.设，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.设函数，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.已知，若，则 ．‎ ‎14设函数，则 ．‎ ‎15.已知为偶函数，为奇函数，若，则 ．‎ ‎16.若函数的值域为，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 已知，集合 或.‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若，求，，.‎ ‎18.已知幂函数的图像过点和.‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若函数在区间上的最大值等于最小值的2倍，求实数的值.‎ ‎19.已知是定义域为的偶函数，且当时，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的解析式，并写出的单调递增区间.‎ ‎20. 已知是定义域为的奇函数，且.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）证明在区间上是增函数；‎ ‎（3）求不等式的解集.‎ ‎21.设函数.‎ ‎（1）求的单调递减区间；‎ ‎（2）求在区间上的取值范围.‎ ‎22. 已知函数是定义在上的奇函数.‎ ‎（1）求的值及方程的解；‎ ‎ （2）当时，求函数的最大值与最小值.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: DDABC 6-10: CDBAB 11、12：AC 二、填空题 ‎13. 14. 15. 2 16. ‎ 三、解答题 ‎17. 解：（1）由已知得，‎ ‎∵，∴.‎ ‎（2）∵或，∴或，，‎ 又或，∴或.‎ ‎18.解:（1）设，依题意可得，∴，‎ ‎∴.‎ ‎（2），‎ ‎∴当时，，由题意得，解得；‎ 当时，，由题意得，解得.‎ 综上，所求实数的值为或. ‎ ‎19．解：（1）由已知可得.‎ ‎（2）设，则，∴，‎ ‎∴，画图可得单调递增区间为.‎ ‎20．解：（1）由题意可得，∴，‎ ‎∴，解得，∴.‎ ‎（2）设，则，‎ ‎∵，∴，，，‎ ‎∴，即，∴在上是增函数.‎ ‎（3）由得，即，‎ 由已知及（2）可得，解得，‎ ‎∴原不等式的解集为.‎ ‎21.解：（1），‎ 当，即时，递增，递增，此时递减，‎ 故的单调递减区间为.‎ ‎（2）由（1）知在区间上的最小值为，最大值为，‎ ‎∴在区间上的取值范围是.‎ ‎22.解：（1）∵是奇函数，∴，即，，（或直接由求得）‎ 由得，，，即方程的解为.‎ ‎（2）时，，‎ ‎∵，∴当即时，取得最小值，当即时，取得最大值.‎ ‎ ‎