第二十章 数据的分析
小结
类型之一 平均数、中位数和众数的计算及应用
1．下表是某篮球队员8场比赛的得分(单位：分)：
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
30
28
28
38
23
26
39
42
则该队员这8场比赛得分的众数与中位数分别为( )
A．29分，28分 B．28分，29分
C．28分，28分 D．28分，27分
图20－X－1
2．某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图20－X－1所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量(台)的平均数、中位数、众数分别是( )
A．19，20，14 B．19，20，20
C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
3．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．
4．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分、90分、96分，则小明这学期的体育成绩是________分．
5．如图20－X－2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．
(1)计算这些车的平均速度；
(2)这些车速的众数是多少？
(3)这些车速的中位数是多少？
图20－X－2
类型之二 方差的计算及应用
6．2017·泰州某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( )
A．平均数不变，方差不变
3
B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小
D．平均数变小，方差不变
7．甲、乙两同学参加学校运动会铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为甲＝10.5米，乙＝10.5米，s甲2＝0.61，s乙2＝0.50，则成绩较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
8．其市将举办本省运动会．明星队和沱牌队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图20－X－3所示的统计图．
(1)在图②中画出表示沱牌队在集训期内这五场比赛的成绩变化情况的折线；
(2)请你分别计算明星队和沱牌队这五场比赛的平均分；
(3)如果从明星队与沱牌队中选派一支参加省运会，根据上述统计情况，从平均分、折线走势、获胜场数和方差四个方面进行简要分析，请你决策选派哪支球队参加更能取得好的成绩？
图20－X－3
类型之三 用样本估计总体
9．[2016·日照] 积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：
节水量(单位：吨)
0.5
1
1.5
2
家庭数(户)
2
3
4
1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是( )
A．240吨 B．360吨
C．180吨 D．200吨
10．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：
编号
类型
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲种电子钟
1
－3
－4
4
2
－2
2
－1
－1
2
乙种电子钟
4
－3
－1
2
－2
1
－2
2
－2
1
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
3
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
类型之四 数学活动
11．某公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如图20－X－4所示(图中的数表示每一级台阶的高度，单位： cm)．请你运用所学习的统计知识，解决以下问题：
图20－X－4
(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪些相同点和不同点；
(2)甲、乙两段台阶在哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？
(3)为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量和台阶总体高度的前提下，怎样修改会比较好(在图20－X－5上填一下)？并说明一下你的方案的设计思路．
图20－X－5
3
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