高三百日冲刺考试
数学（文科）
考生注意；
1.本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题，每小题 5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设复数为虚数单位），则的虚部是
A. B.4 C. D.-4
2.已知集合A= {},B={}，则集合A∩B中元素的个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
3.已知双曲线 (a>0，b>0)的一条渐近钱经过点()，则该双曲线的离心率为
A. 2 B. C. 3 D.
4.某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一歩的调研，若存不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了 6人，则n =
A.12 B.16 C.24 D.32
5.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为
A. B. C. D.
6. 设满足约束条件，则的最大值是
A.1 B.4 C.6 D.7
7.已知函数 ，则下列结论正确的是
A. 是周期函数 B. 是奇函数
C. 的图象关于直线对称 D. 在处取得最大值
8.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于
A.4 B. 13
C. 40 D. 41
9.在△ABC中，角 A, B, C 的对边分別为 a, b, c，若，点G是△ABC的重心，且AG= ，则△ABC的面积为
A. B. C. 或 D. 或
10.已知抛物线C：，直线过点P（2，2），且与抛物线C交于M,N两点，若线段MN的中点恰好为点P，则直线的斜率为
A. B. C. D.
11.函数的大致图象有可能是
12.已知，函数的最小值为6，则
A.-2 B.-1或7 C.1或-7 D.2
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。
13. 已知向量不共线，如果，则 ▲ .
14.已知函数满足，则曲线在点（1，）处的切线方程为▲ .
15.已知，则 ▲ .
16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为▲ .
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或渲算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,22题为选考题，考生根据要求作答。
(―)必考题：共60分。
17.(12 分)
已知正项数列{}的前n项和Sn满足2Sn =an+2-2，.
(1)若数列{}为等比数列，求数列{}的公比q的值。
(2)若,求数列{}的通项公式.
18. (12 分)
随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活。在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司 网购的人数（单位：人)与时间 (单位：年）的数据，列表如下：
(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01)。(若>0.75,则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）
（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）。
18.(12 分)
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AA1⊥平面ABCD,AB=2AD=4, .
(1) 证明：平面D1BC⊥平面D1BD；
(2)若直线D1B与底面ABCD所成角为，M,N,Q分别为BD,CD,D1D的中点，求三棱锥C-MNQ的积.
20.（20分）
顺次连接椭圆 (a>b>0)的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形。
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点Q(0，-2)的直线 与椭圆C交于A,B两点，
，其中O为坐标原点，求。
21.(12 分）
已知函数.
若函数在定义域上有两个极值点，而，且.
(1)设是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；
(2)若对任意
恒成立，求 的的取值范围。
(二)选考题，共10分。请考生在第35、36题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一
题计分。
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）
在直角坐标系中，曲线C1: 为参数)。在以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2: .
(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
(2)若直线C3的方程为，设C2与C1的交点为O，M,C3与C1的交点为O,N，若的面积为，求的值.
23.[选修4-5:不等式选讲](10分）
已知函数.
(l)解不等式/(xXSj
(2)若关于的不等式
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