密度
本节知识学习的重点是密度的理解，难点是利用密度公式进行计算、鉴别物质种类。中考命题多以密度的理解、密度的测量和计算为主，题型多以选择题、填空题、计算题为主，难度中等偏上。
一、密度
1．定义
大量实验证明，同种物质的质量与体积的比值是一定的，与物体的质量大小、体积大小没有关系，这个比值反映了物质的一种特性，这种特性在物理学中用密度表示。
在物理学中，把由某种物质组成的物体的质量与其体积的比叫做这种物质的密度，用符号ρ表示。
2．公式
ρ=m/V，其中ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。
3．单位
在国际单位制中，密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，而国际单位制中质量的单位是千克(kg)，体积的单位是立方米(m3)，所以密度的单位就是“千克/立方米”，读作“千克每立方米”，用符号
“kg/m3”表示。常用单位：g/cm3
单位换算： 1 g/cm3=1x103 kg/m3。换算过程：
二、密度物理意义
1．密度是物质的一种特性
密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一 特性。如水的密度是1.0×103 kg/m3，它表示每立方米水的质量是1.0×103 kg 。
同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随物质质量、体积的改变而改变，但是会随着状态和温度的变化而变化。实际上，同种物质组成的实心物体，当质量增大几倍时，其体积也随之增大几倍故质量与体积的比值不变ρ＝m/V只是密度的计算公式，认为 “物质的密度与质量成正比，与体积成反比”是错误的。
不同物质密度一般不同。习惯说“铁比棉花重”就是指贴的密度比棉花的密度大，在体积相同的情况下，铁的质量大于棉花的质量。
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一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，因为由于热胀冷缩，体积会变化。如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
2．分析密度表得出的规律
①气体的密度比固体和液体的密度小1 000倍左右。
②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
三、密度公式的理解及应用
1．公式中质量、体积、密度的理解
同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；即
质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比，即。
体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比，即。
2．公式的变形
根据密度公式求解，即知道一个物体的质量和体积，就可以求出它的密度，然后和密度表中各种物质的密度进行比较，可以用来鉴别物质的种类。
由定义可以变形为m=ρV，即知道一个物体的体积和该种物质的密度，就可以求出它的质量。
由定义式可以变形为，即知道一个物体的质量和该种物质的密度，就可以求出这个物体的体积。
重难点01密度的理解
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对于公式密度ρ=的理解，下列说法中正确的是
A．密度ρ与物体的质量m成正比
B．密度ρ与物体的体积V成反比
C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D．密度ρ在数值上等于物体的质量m与体积V的比值
【参考答案】D
【详细解析】密度是物质本身的一种特性，密度的大小与物体的质量和体积的大小无关，故A、B、C错误；密度是单位体积的某种物质的质量，数值上等于质量m与体积V的比值，故D正确，故选D。
【名师点睛】密度是物质的一种特性，它只与物质种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关。
1．如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的图象。以下分析正确的是
A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B．不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大
D．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
【参考答案】C
【详细解析】从图象可知，同种物质的质量与体积成正比，物质不同，图线不重合，说明不同物质的质量与体积的比值不同。在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物质的密度大于乙物质的密度。正确的选择是C。
2．小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是
0 ℃、1标准大气压下部分物质的密度（kg/m3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
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酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定相同
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【参考答案】D
构成的，但是密度不同，这是因为密度与物质状态有关，故C错；因为铜的密度大于铝块密度，由可知质量相同的实心铜块和铝块，铜的体积小，D对。故选D。
重难点02密度公式的应用
三个相同的杯子中装有部分水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，则原来装水最多的杯子是(ρ铜>ρ铁>ρ铝)
A. 甲杯 B．乙杯 C. 丙杯 D．原来装水一样多
【参考答案】A
【详细解析】根据公式得，质量相同的不同物质，密度小的，体积大，由于ρ铜>ρ铁>ρ铝，所以三个金属块的体积关系为，杯中放入金属块后的总体积，总体积相等，金属体积最小的，就是原来装水最多的，所以装铜块的甲杯原来水最多。故A正确。
1．甲、乙两个物体的密度之比是3:4，体积之比是4:5，则甲乙两物体的质量之比是
A．3:4 B．4:5 C．3:5 D．5:3
【参考答案】C
【详细解析】由得甲乙质量之比为，故选C。
2．
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分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲:ρ乙为
A．1:2 B．4:1 C．6:1 D．8:1
【参考答案】D
1．水的密度是__________kg/m3，其物理意义是______________________________。一桶水倒去一半，此时桶中水的质量___________，水的体积___________，密度_______。（填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】1.0×103 每立方米的水质量是1.0×103千克 变小 变小 不变
【解析】水的密度是1.0×103 kg/m3；其物理含义是每立方米的水质量是1.0×103千克，一桶水倒去一半，此时桶中水的质量变小，体积变小，密度不变。
2．一个容器的质量为200 g，装满水时总质量是700 g，装满某种液体时总质量是600 g，这种液体的密度是_______kg/m3。若将容器中的这种液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】800 不变
【解析】水的质量为m水=m1–m0=700 g–200 g=500 g，因为ρ=m/V，所以容器的体积为V=V水=m水/ρ水=500 g/1 g/cm3=500 cm3；液体的质量为m液=m2–m0=600 g–200 g=400 g，液体的密度为ρ液=m液/V液=400 g/500 cm3=0.8 g/cm3=0.8×103 kg/m3；液体倒掉一部分，质量和体积减小，但物质种类、状态和温度没有变化，所以密度不变。
3．“全碳气凝胶”的密度仅为0.16 kg/m3，用它做成体积为100 m3的实心“人造山峰”，质量只有___________kg；
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若将它切去一半，剩下部分的密度将_____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】16 不变
【解析】根据ρ＝m/V可得：m＝ρV＝0.16 kg/m3×100 m3＝16 kg；若将它切去一半，根据ρ＝m/V可得：体积减半，质量减半，剩下部分的密度不变。
4．我国于2013年12月2号成功发射“嫦娥3号”，嫦娥三号携带“玉兔车”从西昌卫星发射中心发射升空，奔向38万千米外的月球。玉兔车从地球到达月球后，它的质量_________；玉兔车在月球上采集到一块20 cm3的矿石，测得质量为70 g，则矿石的密度是_________kg/m3；嫦娥三号要将收集到的信息传回地球，若用光速传递，从月球上发射到地球收到需时间约是_________s（光速为3×105 km/s，保留2位小数）。
【答案】不变 3.5×103 1.27
5．有关密度的知识，下列说法正确的是
A．根据公式ρ=m/V可以说，物质密度跟物体的质量成正比，跟它的体积成反比
B．密度是物质的属性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变
C．由不同物质组成的均匀物体，体积相同时，质量大的物体密度大
D．密度大的均匀物体，它的质量一定大
【答案】C
【解析】A．同种物质的质量与体积之比是定值，即保持不变，A错；B．密度是物质的特性， 与物质的种类和温度有关，B错；C．由不同物质组成的均匀物体，由可知体积相同时，质量大的物体密度大，C对；D．由可知，密度大的均匀物体，如果体积小，它的质量不一定大，D错。故选C。
6．下列单位换算中正确的是
A．3 g/cm3＝3×106 m3/103 kg＝3×103 g/m3
B．2.5 g/cm3＝2.5×10－3 kg/10－6 m3＝2.5×103 kg/m3
C．2×103 kg/m3＝2×103×1 000 g/cm3＝2×106 g/cm3
D．1.5 g/cm3＝1.5 g/cm3×1 000＝1.5 g/m3
【答案】B
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7．医院里有一只氧气瓶，容积是10 dm3，里面装有密度为2.5 kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5 g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为
A．1 kg/m3 B．2 kg/m3 C．2.2 kg/m3 D．2.5 kg/m3
【答案】B
【解析】由题意获知氧气瓶的容积与氧气的密度，根据密度公式的变形式求出原来瓶中氧气的质量，由于气体能充满整个空间，所以用去一半后，气体体积不变，质量减半，利用密度的公式求出氧气现在的密度。已知V＝10 dm3＝0.01 m3；ρ1＝2.5 kg/m3；根据ρ＝m/V得：m1＝ρ1V＝2.5 kg/m3×0.01 m3＝0.025 kg＝25 g，用去5g后：m2＝25 g–5 g＝20 g＝0.02 kg所以氧气现在的密度是：ρ＝m2/V＝0.02 kg/0.01 m3＝2 kg/m3，故选B。
8．蓝鲸体长33 m，体重190 t，相当于33头大象或300多头黄牛的体重，它的一条舌头就有4 t．它的力气无比巨大，能曳行588千瓦的机动船，是地球上有史以来曾出现过的最大的动物(提示：鲸能在水中自由地浮沉，表明鲸的密度和水的密度相近)，其体积约为
A．2×102 m3 B．2×103 m3
C．2×104 m3 D．2×105 m3
【答案】A
【解析】根据题意知道蓝鲸的质量m=190 t=1.9×105 kg，它的密度和水的密度相近约为1.0×10 kg/m3，由ρ=m/V知道，蓝鲸的体积大约为V=m/ρ=1.9×105 kg/1.0×103 kg/m3=1.9×102 m3，故选A。
9．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为
A．3:4 B．4:3 C．1:2 D．2:1
【答案】D
【解析】天平左右两侧的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，整理得ρ甲:ρ乙=2:1，故选D。
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10．一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5 cm，这种复印纸的质量规格是70 g/m2，则该复印纸的密度为
A．70 kg/m3 B．700 kg/m3
C．500 kg/m3 D．1 200 kg/m3
【答案】B
11．（双选）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是
A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是1.0×103 kg/m3
C．c物质的密度是a的4倍
D．b、c的密度与它们的质量、体积有关
【答案】BC
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12．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是
常温常压下部分物质的密度（kg/m3）
金
19.3×103
水银
13.6×103
钢、铁
7.9×103
纯水
1.0×103
冰（0 ℃）
0.9×103
植物油
0.9×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
【答案】C
【解析】水银的密度比冰大，A是错误的；体积相同的植物油和酒精，酒精的质量小，B是错误的；水与冰的密度不同，故同种物质在不同状态下，其密度一般不同，是正确的；冰与植物油的密度相同，D是错误的。故本题正确选项是C。
13．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为，一块质量为0.79 kg，边长为1 dm的正方体泡沫钢，孔隙度是
A．1% B．10% C．90% D．99%
【答案】C
【解析】由得正方体泡沫钢中钢的体积：
正方体泡沫钢的体积：V=（1 dm）3=1 000 cm3，泡沫钢中所有气孔的体积：V孔=V–V钢=1 000 cm3–100 cm3=900 cm3，孔隙度为：。故选C。
14．小文骑自行车上学，表格中是他的自行车的一些数据，根据条件计算：碳纤维车架的密度是多大？
车架材料
碳纤维
车架体积/m3
2.5×10﹣3
车架质量/kg
4.5
10
整车质量/kg
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【答案】1.8×103kg/m3
【解析】碳纤维车架的密度：=1.8×103 kg/m3。
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