八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法课后练习（新版）新人教版.doc

‎14.3.1‎提公因式法 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________‎ 一、选择题(每小题6分，共30分)‎ ‎1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )‎ A. (3－x)(3＋x)＝9－x2 B. m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)‎ C. (y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D. 4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z ‎2.下列分解因式正确的是(　　)‎ A. 2x2﹣xy﹣x＝2x(x﹣y﹣1) B. ﹣xy2＋2xy﹣3y＝﹣y(xy﹣2x﹣3)‎ C. x(x﹣y)﹣y(x﹣y)＝(x﹣y)2 D. x2﹣x﹣3＝x(x﹣1)﹣3‎ ‎3.把多项式a²－‎4a分解因式，结果正确的是( )‎ A.a (a－4) B.(a＋2)(a－2) ‎ C.a(a＋2)( a－2) D.(a－2 ) ²－4‎ ‎4.若x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，则a的值为( )‎ A. －10 B. ±‎10 ‎ C. 14 D. －14‎ ‎5.若x2﹣x﹣n＝(x－m)(x－3)，则mn＝(　　)‎ A.6 B‎.4 ‎ C.12 D.－12‎ 二、填空题(每小题6分，共30分)‎ ‎6.分解因式：___________.‎ ‎7.多项式－27x2y3＋18x2y2－3x2y分解因式时应提取的公因式是：_______________.‎ ‎8.把多项式﹣16x3＋40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是______________.‎ ‎9.已知a＋b＝3,ab＝－1，则a2b＋ab2＝______________.‎ ‎10.如果a﹣1是多项式a2＋ma﹣2的一个因式，则常数m的值是________.‎ 三、解答题(共40分)‎ ‎11. 因式分解：‎ ‎(1)3x3＋6x4；　　　　　 (2)‎4a3b2－10ab‎3c；‎ ‎(3)－3ma3＋6ma2－12ma； (4)6p(p＋q)－4q(p＋q).‎ 4‎ ‎(5)(a2－ab)＋c(a－b)； (6)4q(1－p)3＋2(p－1)2.‎ ‎12.△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由.‎ 参考答案 ‎1.B ‎【解析】A选项：右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；‎ B选项：m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)，符合因式分解的定义，故本选项正确；‎ C选项：是恒等变形，不是因式分解，故本选项错误；‎ D选项：右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；‎ 故选B.‎ ‎2.C ‎【解析】A、公因式是x，应为2x2﹣xy﹣x＝x(2x﹣y﹣1)，错误；‎ B、符号错误，应为﹣xy2＋2xy﹣3y＝﹣y(xy﹣2x＋3)，错误；‎ C、提公因式法，正确；‎ D、右边不是积的形式，错误；‎ 4‎ 故选C.　‎ ‎3.A ‎【解析】直接提公因式 a，所以a2－‎4a＝ a(a－4)，故选A.‎ ‎4.A ‎【解析】因为(x＋2)(x－12)＝x2－12x＋2x－24＝x2－10x－24，x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，‎ 所以a＝－10.‎ 故选A.‎ ‎5.D ‎【解析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出mn的值.‎ 解：∵x2﹣x﹣n＝(x－m)(x－3)＝x2－(m＋3)x＋‎3m，‎ ‎∴m＋3＝1，‎3m＝－n，‎ 解得：m＝－2，n＝6，‎ 则mn＝－12.‎ ‎6.‎ ‎【解析】.‎ ‎7.－3x2y ‎【解析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式.‎ 解：－27x2y3＋18x2y2－3x2y ＝－3x2y(9 y2－6y＋1)，‎ 因此－27x2y3＋18x2y2－3x2y的公因式是－3x2y，‎ 故答案为：－3x2y.‎ ‎8.2x﹣5y ‎【解析】解：﹣16x3＋40x2y ‎＝﹣8x2•2x＋(﹣8x2)•(﹣5y)‎ ‎＝﹣8x2(2x﹣5y)，‎ 所以另一个因式为2x﹣5y.‎ 故答案为：2x﹣5y 4‎ ‎9.－3 ‎ ‎【解析】先提取公因式ab，再代入数据计算即可.‎ 解：∵a＋b＝3，ab＝－1，∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝(－1)×3＝－3.‎ ‎10.1‎ ‎【解析】本题需先根据a﹣1是多项式a2＋ma﹣2的一个因式，再把a2＋ma﹣2进行分解，即可求出答案.‎ 解：∵a﹣1是多项式a2＋ma﹣2的一个因式，‎ ‎∴a2＋ma﹣2＝(a﹣1)(a＋2)‎ ‎＝a2＋a﹣2.‎ ‎∴m＝1.‎ 故答案为1.‎ ‎11.答案见解析 ‎【解析】‎ 解：(1)原式＝3x3(1＋2x).　‎ ‎(2)原式＝2ab2(‎2a2－5bc).　‎ ‎(3)原式＝－3ma(a2－‎2a＋4).　‎ ‎(4)原式＝2(p＋q)(3p－2q).‎ ‎(5)原式＝a(a－b)＋c(a－b)＝(a＋c)(a－b).　‎ ‎(6)原式＝4q(1－p)3＋2(1－p)2＝2(1－p)2(2q－2pq＋1).‎ ‎12. △ABC是等腰三角形.‎ ‎【解析】‎ 解：△ABC是等腰三角形.‎ 理由：‎ ‎∵a＋2ab＝c＋2bc，‎ ‎∴(a－c)＋2b(a－c)＝0.‎ ‎∴(a－c)(1＋2b)＝0.‎ 故a＝c或1＋2b＝0.‎ 显然b≠－，故a＝c.‎ ‎∴此三角形为等腰三角形.‎ 4‎