广东省佛山市顺德区2018届九年级数学12月（第15周）教研联盟测试试题.doc

广东省佛山市顺德区2018届九年级数学12月（第15周）教研联盟测试试题 说明：l．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.‎ ‎2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.‎ ‎3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰.‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，‎ 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎1．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是(　　)‎ 题3图 A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．已知，那么的值是（　　）‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎3. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）‎ A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱 ‎4．某种商品的原价为36元/盒，经过连续两次降价后的售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 下列函数中，属于反比例函数的有（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．在同一直角坐标系中，当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ 10‎ 题7图 ‎7．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，‎ DH⊥AB于H，则DH等于（ ）‎ A． B． C．5 D．4‎ ‎8.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）‎ 题10图 ‎10．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，‎ ‎、是其中两个正方形的中心，则阴影 部分的面积是（ ）‎ A. 1 B. C. 2 D. ‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎11.如果两个相似三角形面积的比为4:9，那么这两个相似三角形对应边的比是_ ．‎ ‎12.关于x的方程有一根为2，则另一根是____ __，m＝________．‎ ‎13.一个反比例函数图象过点A(2,3)，则这个反比例函数的表达式是 .‎ ‎14.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼__ __条.‎ 题16图 ‎15. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有 _ 个碟子．‎ 10‎ 题15图 俯视图 主视图 左视图 ‎16．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(4，3)，D是OA的中点，点E在AB边上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为_ _．‎ 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.‎ ‎17．解方程： ‎ ‎ ‎ ‎18．如图,已知△ABC,以点O为位似中心 画一个△DEF,使它与△ABC位似,‎ 且相似比为2.(只要画1个图)‎ ‎ ‎ ‎19．一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字。利用树状图或表格的方法，求两次取出的乒乓球上数字相同的概率．‎ 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.‎ ‎20．某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，‎ ‎（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；‎ ‎（2）若AB=‎4.5米，CD=‎3米，CD到PQ的距离DQ长为‎2米，求此时木杆AB的影长．‎ 10‎ ‎21．如图，某小区有一块长为‎30m，宽为‎24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为‎480 m2‎，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行 通道，则人行通道的宽度为多少m？‎ ‎22. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m, 2）.‎ ‎（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；‎ ‎（2）结合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.‎ 五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.‎ ‎23. 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．‎ 求证：(1) △BAE≌△CAD；‎ ‎(2) 四边形BCDE是矩形．‎ ‎24. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=‎8m，BC=‎6m，点P由C点出发以‎2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以‎1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．‎ ‎（1）填空： 在________秒时，△PCQ 10‎ ‎ 的面积为△ACB的面积的；‎ ‎（2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？‎ ‎（3）如图2，设CD为△ACB的中线，则在运动 的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？‎ 若有可能，求出运动的时间；‎ 若没有可能，请说明理由．‎ ‎25.如图，双曲线经过△OAB的顶点A和 OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．‎ ‎（1）确定k的值；‎ ‎（2）若点D（3，m）在双曲线上，‎ 求直线AD的解析式；‎ ‎（3）计算△OAB的面积．‎ 10‎ ‎2017学年度第一学期第15周教研联盟测试_九年级数学科 参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ B A B C B A A D C C 二、填空题：（每题4分，共24分）‎ ‎11. 2:3 12. -3 ， 1 13. ‎ ‎14. 800 15. 12 16. (4,1) ‎ 三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17.解：a=2, b=3, c=-1‎ ‎∵>0 ............2分 ‎∴ ............4分 ‎∴， ............6分 ‎ ‎18.‎ 评分标准：‎ 每画对一个对应点给1分，‎ 连成三角形给2分，结论1分 ‎19.解：小华每次从袋中随机取出一个乒乓球，三个数字出现的可能性相同，‎ 所以可以利用表格列出所有可能出现的结果。............1分 列表得：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎（1，1）‎ ‎（1，2）‎ ‎（1，3）‎ ‎2‎ ‎（2，1）‎ ‎（2，2）‎ ‎（2，3）‎ 10‎ ‎3‎ ‎（3，1）‎ ‎（3，2）‎ ‎（3，3）‎ ‎............3分 ‎∵总共有9种等可能结果，............4分 其中两个数字相同的只有3种：（1，1），（2，2），（3，3）............5分 ‎∴P（两个数字相同）．............6分 四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)‎ ‎20.解：（1）太阳光线CE及木杆AB的影子BF如图所示：‎ ‎（光线影子各1分，结论1分，共3分）‎ ‎（2）设木杆AB的影长BF为x米，‎ 在同一时刻，太阳光下，物高与影长成比例，得 ‎，............5分 解得 ．............6分 答：木杆AB的影长是‎3米．...........7分 ‎21.解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，............1分 ‎（30﹣3x）（24﹣2x）=480，............4分 解得x1=20（舍去），x2=2．............6分 即：人行通道的宽度是‎2m．............7分 ‎22.解：（1）∵ 一次函数的图象经过点A（m,2）,‎ ‎∴ 2=m+1.解得m=1.‎ ‎∴ 点A的坐标为A（1,2）. ............2分 ‎∵ 反比例函数的图象经过点A（1,2）,∴ 2＝错误！未找到引用源。.解得k=2,‎ ‎............3分 ‎∴ 反比例函数的表达式为............4分 ‎（2）由图象，得当0＜x＜1时，＜;.......5分 当x=1时，=;............6分 10‎ 当x＞1时，＞............7分 五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)‎ ‎23.证明：(1)∵∠BAD=∠CAE，‎ ‎∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，‎ ‎∴∠BAE=∠CAD，............1分 在△BAE和△CAD中 ‎∵AE=AD,∠BAE=∠CAD,AB=AC ‎∴△BAE≌△CAD（SAS），............3分 ‎(2) ∵ △BAE≌△CAD ‎∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，‎ ‎∵DE=CB，‎ ‎∴四边形BCDE是平行四边形，............5分 ‎∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，‎ ‎∵∠BEA=∠CDA，‎ ‎∴∠BED=∠CDE， ............7分 ‎∵四边形BCDE是平行四边形，‎ ‎∴BE∥CD，‎ ‎∴∠CDE+∠BED=180°，‎ ‎∴∠BED=∠CDE=90°，‎ ‎∴四边形BCDE是矩形． ............9分 ‎24.（1）故经过2秒或4秒，△PCQ的面积为△ACB的面积的； ......1+1分 ‎ ‎（2）设运动时间为ts，△PCQ与△ACB相似．‎ 当△PCQ与△ACB相似时，则有=或=，.......3分 所以=，或=，‎ 解得t=，或t=．............4分 因此，经过秒或秒，△OCQ与△ACB相似；...5分 10‎ ‎（3）有可能． 设运动时间为y s时，PQ与CD互相垂直。‎ 由勾股定理得AB=10． .........6分 ‎∵CD为△ACB的中线，∴∠BCD=∠B，‎ ‎∵∠ACB=90°,∠ACD+∠BCD=90°‎ 又PQ⊥CD，∴∠CPQ=∠B，‎ 又∠PCQ=∠ACB=90°‎ ‎∴△PCQ∽△BCA， ............8分 ‎∴=，=，解得y=．因此，经过秒，PQ⊥CD．.......9分 ‎25.‎ 解：（1）将点A（2，3）代入解析式y=，得：k=6；………………1分 ‎（2）将D（3，m）代入反比例解析式y=，得：m==2，‎ ‎∴点D坐标为（3，2）， ............2分 设直线AD解析式为y=kx+b，‎ 将A（2，3）与D（3，2）代入得：， ............3分 解得：k=﹣1，b=5，‎ 则直线AD解析式为y=﹣x+5；............4分 ‎（3）过点C作CN⊥y轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，………5分 ‎∵AB∥x轴，∴BM⊥y轴，‎ ‎∴MB∥CN，‎ ‎∴△OCN∽△OBM，‎ ‎............6分 ‎∵C为OB的中点，即=，‎ ‎∴=（）2，............7分 ‎∵A，C都在双曲线y=上，‎ ‎∴S△OCN=S△AOM=3，............8分 10‎ 由=，得到S△AOB=9，‎ 则△AOB面积为9．............9分 10‎