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‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎ 第18章 《平行四边形》单元测试 数 学 试 题 考生注意： ‎ ‎1.考试时间90分钟. ‎ ‎2. 全卷共三大题，满分120分.‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ ‎1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是 .‎ ‎2．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF为  ‎ 第1题图 第3题图 第2题图 ‎3．如图，数轴上点A所表示的数为 ，点B所表示的数为 ．‎ ‎4．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为 ‎ ‎5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为 .‎ ‎6．如图12，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中b＞a)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为 .‎ 第4题图 第5题图 第6题图 得分 评卷人 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.若a＝5，b＝12，则c的长为(　　)‎ A. B.13 C．18 D.169‎ ‎8．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　)‎ A．三个内角之比为1∶2∶3 B.三条边长之比为1∶∶ C．三条边长分别为41,40,9 D.三条边长分别为，2，8‎ ‎9．在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC2＋AB2＋AC2等于(　　)‎ A．20 B.100 C．200 D.144‎ ‎10．人在平地上以1.5 m/s的速度向西走了80 s，接着以2 m/s的速度向南走了45 s，这时他距离出发点(　　)‎ A．180 m B.150 m C．120 m D.100 m ‎11．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为(　　)‎ A．9 B.8 C．27 D.45‎ 第11题图 第12题图 第14题图 第13题图 ‎12．如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是(　　)‎ A．0 B.1 C．2 D.3‎ ‎13．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图13所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a－b)2的值是(　　)‎ 第15题图 第16‎ A．1 B.2 C．12 D.13‎ ‎14．[2018·陕西]如图，两个大小、形状相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A与点A′重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(　　)‎ A．3 B.6 C．3 D. ‎ 数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是(　　)‎ A．4 B.3 C．2 D. ‎16．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240 m．如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72 km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为(　　)‎ A．12 s B.16 s C．20 s D.24 s 三、解答题(共66分)‎ 得分 评卷人 ‎17．(12分)‎ 已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.‎ ‎(1)如果a＝6，b＝8，求c的值；‎ ‎ (2)如果a＝12，c＝13，求b的值．‎ 得分 评卷人 ‎18．(10分)‎ 如图13，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 h后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？‎ 第18题图 得分 评卷人 ‎19．(10分)‎ 如图14，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°，求证：∠A＋∠C＝180°.‎ 第19题图 得分 评卷人 ‎20．(10分)‎ 有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．‎ 得分 评卷人 ‎21．(12分)‎ ‎[2017·齐齐哈尔]如图15，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点．‎ 第21题图 ‎(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；‎ ‎(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．‎ 数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 得分 评卷人 ‎22．(12分)‎ ‎11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题，小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位)，另外一棵高20肘尺，两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？‎ 数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)‎