黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三12月月考数学（文）试题（含答案）.doc

www.ks5u.com 哈六中2018届上学期12月阶段性测试 高三文科数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1. 若集合，则中元素的个数为（ ）‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎2. ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ )‎ A. B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎4. 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎5. 在四边形ABCD中，，若，则（ ）‎ A.1 B.2 C. D. ‎ ‎6. 已知函数，与是相邻的两对称轴，则函数的解析式为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎7. 椭圆与双曲线有相同的焦点，且两曲线的离心率互为 倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ） ‎ ‎ A. B. C . D. ‎ ‎8. 如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，沿AE,AF,EF把正方形折成一个四面体，‎ 使B,C,D三点重合为P点，点P在△AEF内的射影为O，‎ 则下列说法正确的是( )‎ A. O是△AEF 的垂心 B. O是△AEF 的内心 C. O是△AEF 的外心 D. O是△AEF 的重心 ‎9. 已知数列满足，且，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. C.5 D. ‎ ‎10. 已知函数，若函数的图像上有且仅有两个点关于轴对称，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C. D.‎ ‎12. 已知函数，则使成立的x的取值范围为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 若角的终边过点，则= ‎ x y o ‎14. 已知双曲线C的渐近线方程为，且经过点，则双曲线C的方程为 ‎ ‎15. 如图，点（x，y）在△ABC边界及其内部，若目标函数，‎ 当且仅当在点B处取得最大值，则的取值范围是 ‎ ‎16. 一条线段AB的长等于‎2a，两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，‎ 点M在线段AB上，且|AM|=2|MB|，则点M的轨迹方程为 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. ‎（本小题满分10分）‎ 已知数列是等差数列，其前项和为，若 ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎18. 如图，在梯形ABCD中，AB//CD,BC=6，‎ A B C D （1） 若，求AC的长； ‎ （2） 若，求的面积.‎ ‎19. （本小题满分10分）‎ ‎ 设函数. ‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）若成立，求实数的取值范围.‎ ‎20.如图所示，在矩形中，，为线段的中点，是的中点，将 沿直线翻折成，使得，‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）若四棱锥的体积为，求点F到平面的距离．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 如图，已知是椭圆上一点，且椭圆的离心率为，‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设A为椭圆的左顶点，直线AB交轴于点C，过C作直线交椭圆于D、E 两点，是否 存在直线，使得与的面积比为1:7，若存在，求出直线的方程；若不存在，‎ C A B E D O y x C 说明理由.‎ 22. ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数 （1） 当时，求函数的单调区间；‎ （2） 设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点Q，若点Q的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围.‎ ‎2018届高三12月月考文科数学答案 一、 选择题：BCDA BCDA ADDC 二、 填空题：13. 14. 15. 16. ‎ 三、 解答题：‎ ‎17. （1） （2）‎ ‎18. （1）AC=8 （2）‎ ‎19. （1）需证平面BCDE （2）‎ ‎20. （1） ‎ ‎ 当且仅当时等号成立 ‎ ‎ （2）‎ ‎21. （1） （2）‎ ‎22．（1）减区间，增区间 （2）‎ ‎ ‎