阶 段 性 测 试(五)
[考查范围：第3章 3.1～3.3 总分：100分]
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若x＝5，则x应等于( B )
A．6 B．5 C．4 D．2
2．某校篮球队五名主力队员的身高(单位：cm)分别是174，179，180，174，178，则这五名队员身高的中位数是( C )
A．174 cm B．177 cm
C．178 cm D．180 cm
3．某小组7位学生的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30.则这组数据的众数是( D )
A．27 B．28
C．29 D．30
4．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为S＝0.002，S＝0.03，则( A )
A．甲的产量比乙稳定
B．乙的产量比甲稳定
C．甲、乙的产量一样稳定
D．无法确定哪一品种的产量更稳定
5．某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如下表所示：
成绩(分)
35
39
42
44
45
48
50
人数(人)
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( D )
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
6．如图所示是甲、乙两组数据的频数直方图，其中方差较大的一组是( A )
A．甲 B．乙
4
C．一样大 D．不能确定
7．为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( A )
A．小明的成绩比小强稳定
B．小明、小强两人成绩一样稳定
C．小强的成绩比小明稳定
D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
二、填空题(每小题5分，共25分)
8．样本方差的计算式中S2＝[(x1－30)2＋(x2－30)2＋…＋(xn－30)2]中，这组数据共有__90__个．
9．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄(岁)
11
12
13
14
15
人数
5
5
16
15
12
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是__14__岁．
10．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是__86__分．
11．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是__4__．
12．若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是__26__．
三、解答题(共40分)
13．(8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
打分
6
8
7
8
5
7
8
(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
(2)计算该同学所得分数的平均数．
解：(1)从小到大排列此组数据：5，6，7，7，8，8，8，
数据8出现了三次，出现次数最多，为众数，
7处在第4位，为中位数；
(2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7(分)．
14．(10分)为了考查甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株麦苗，测得高度如下：
4
(单位：cm)
甲：15 15 14 11 16 14 12 14 13 15
乙：17 14 12 16 15 14 14 14 13 11
哪种麦苗长势整齐？
解：x甲＝×(15＋15＋…＋15)＝13.9(cm)，
S＝×[(15－13.9)2＋(15－13.9)2＋…＋(15－13.9)2]＝2.09(cm2)，
x乙＝×(17＋14＋…＋11)＝14(cm)，
S＝×[(17－14)2＋(14－14)2＋…＋(11－14)2]＝2.8(cm2)，
因为S＜S，所以甲种麦苗长势整齐．
15．(10分)某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如图的统计图．
(1)求m的值；
(2)求该射击队运动员的平均年龄；
(3)小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？
解：(1)1－10%－30%－25%－15%＝20%.
故m的值是20；
(2)＝15(岁)，
故该射击队运动员的平均年龄是15岁；
(3)小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁的运动员各一名，而不含15岁的运动员．
16．(12分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩，测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩(分)
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
4
(1)小明将三人的成绩整理后制作了下面的表格：
平均数
中位数
众数
方差
甲
7
b
7
0.8
乙
7
7
d
0.4
丙
a
c
e
0.81
则表中a＝__6.3__，b＝__7__，c＝__6__，d＝__7__，e＝__6__．
(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请作出简要分析．
解：(1)运动员甲测试成绩按从小到大的顺序排列：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，所以中位数b＝(7＋7)÷2＝7.
运动员乙测试成绩中，数据7出现了6次，次数最多，所以众数d＝7.
运动员丙测试成绩的平均数为a＝(2×5＋4×6＋3×7＋1×8)＝6.3，
中位数c＝(6＋6)÷2＝6，众数e＝6；
(2)∵甲、乙、丙三人的众数为7；7；6，
甲、乙、丙三人的中位数为7；7；6，
甲、乙、丙三人的平均数为7；7；6.3，
∴甲、乙较丙优秀一些．
∵S＞S，
∴选乙运动员更合适．
4
微信/支付宝扫码支付