由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
4.分式
一、选择题
1. (2018·武汉)若分式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. ( 2018·金华)若分式的值为0,则的值为( )
A. 3 B.―3 C. 3或―3 D. 0
3. (2018·白银)若分式的值为0,则的值为( )
A.2或―2 B.2 C.―2 D. 0
4. (2018·葫芦岛)若分式的值为0,则的值为( )
A. 0 B. 1 C. ―1 D.
5. (2018·莱芜)若的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( )
A. B. C. D.
6. (2018·内江)已知,则的值为( )
A. B. C. D.
7. (2018·南充)已知,则代数式的值为( )
A. B. C. D.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
8. (2018·株洲)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
9. (2018·江西)计算的结果为( )
A. B. C. D.
10. (2018·河北)老师设计了用合作的方式完成分式化简的接力游戏.规则:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示,接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
11. (2018·山西)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
12. (2018·云南)已知,则的值为( )
A. 38 B. 36 C. 34 D. 32
13. (2018·台州)计算,结果正确的是( )
A. 1 B. C. D.
14. (2018·天津)计算的结果为( )
A. 1 B. 3 C. D.
15. (2018·淄博)化简的结果为( )
A. B. C. D. 1
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
16. (2018·苏州)计算的结果是( )
A. B. C. D.
17. (2018·威海)化简的结果是( )
A. B. 1 C. D.
18. (2018·北京)如果,那么代数式的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
19. (2018·镇江)若分式有意义,则实数的取值范围是 .
20. (1)(2018·贵港)若分式的值不存在,则的值为 .
(2) (2018·滨州)若分式的值为0,则的值为 .
21. (2018·湖州)当时,分式的值是 .
22. (2018·昆明)若,则的值为 .
23. (1)(2018·常州)计算: .
(2) (2018·衡阳)计算: .
(3) (2018·襄阳)计算: .
24. (1) (2018·乐山)计算:的结果是 ;
(2) (2018·武汉) 计算:的结果是 .
25. (1) (2018·沈阳)计算: ;
(2) (2018·自贡) 计算:的结果是 .
26. (2018·大庆)已知,则实数的值为 .
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
27. (1)(2018·永州)计算: ;
(2) (2018·包头)计算: .
28. (2018·攀枝花) 如果,那么代数式的值是 .
29. (2018·成都)已知,,,,,,…(即当为大于1的奇数时,;当为大于1的偶数时,),按此规律, .(试用含的代数式表示)
三、解答题
30.化简:
(1) (2018·湖北);
(2) (2018·南通).
31.计算:
(1) (2018·青岛);
(2) (2018·南京);
(3) (2018·陕西);
(4) (2018·重庆);
(5) (2018·临沂).
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
32. (2018·抚顺)先化简,再求值:,其中.
33. (2018·随州)先化简,再求值:,其中为整数且满足不等式组.
34. (2018·安顺)先化简,再求值:,其中.
35. (2018·菏泽)先化简,再求值:,其中.
36. (2018·泰安)先化简,再求值:,其中,.
37. (2018·通辽)先化简,然后从不等式的非负整数解中选取一个合适的解代入求值.
38. (2018.遵义)化简分式,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.
39. (2018·烟台)先化简,再求值:,其中满足.
40. (2018·眉山)先化简,再求值:,其中满足.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
41. (2018·安徽)观察以下等式:
第1个等式: ;
第2个等式: ;
第3个等式: ;
第4个等式: ;
第5个等式:;
……
按照以上规律,解决下面的问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第个等式: (用含的等式表示),并证明.
参考答案
一、1. D 2. A 3. A 4. B 5. D 6. C 7. D 8. D 9. A
10. D 11. D 12. C 13. A 14. C 15. B 16. B 17. A 18. A
二、填空题
19.
20. (1) (2)
21.
22.
23. (1) (2) (3)
24. (1) (2)
25. (1) (2)
26.
27. (1) (2)
28.
29.
三、
30. (1) (2)
31. (1) (2)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(3) (4)
(5)
32. 原式.
当时,
原式.
33. 原式.
由,得,
∵为整数,
∴,
∴原式.
34. 原式.
∵,,
∴,
∴原式.
35. 原式.
当时,
原式.
36. 原式,
当时,
原式
37. 原式.
由不等式,得,
∴不等式非负整数解为,
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由题意得,解得且,
∴,
原式.
38. 原式.
由题意得,且,
∴或,
当时,原式=7.
当时,原式=8.
39. 原式.
由,得,
原式.
40. 原式.
∵,
∴
原式.
41. (1)
(2)
证明略
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费