浙教版八年级下册《1.3二次根式的运算（1）》同步练习（含答案）.docx

‎1.3　二次根式的运算(1)‎ A　练就好基础　　　　　　 　　基础达标 ‎1．化简×的结果是(　A　)‎ A．2 B. C. D. ‎2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是(　A　)‎ A. B. C. D. ‎3．下列计算中正确的是(　C　)‎ A．2×3＝6 B．(5)2＝25‎ C.×＝4 D．3×2＝6 ‎4．下列计算中错误的是(　C　)‎ A.×＝7 B.÷＝ C.×＝9 D.＝ ‎5．已知＝a，＝b，则等于(　C　) ‎ A．a＋b B．b－a C. D．ab ‎6．下列把有理数与二次根式的乘积化成一个二次根式，其中正确的有__③__．(填序号)‎ ‎①9＝＝；‎ ‎②4＝－＝＝；‎ ‎③－3＝－·＝－＝－；④－2＝－.‎ ‎7．比较大小：－3__＜__－2.(填“＞”“＜”或“＝”)‎ ‎8．计算：＝____；‎ ÷(2)＝_____；‎ ＝__30__．‎ ‎9．计算：‎ ‎(1)×；　(2)×；‎ ‎(3)； (4)÷；‎ ‎(5)×； (6)5×.‎ ‎【答案】 (1)1.2　(2)6　(3)2　(4)　(5)　(6) ‎10．计算下列各题：‎ ‎(1)(－)÷；‎ ‎(2)(2－1)；‎ ‎(3)×；‎ ‎(4)(4－3)÷2；‎ ‎(5)×÷；‎ ‎(6)(＋)(－)．‎ 解：(1)原式＝÷－÷＝－2.‎ ‎(2)原式＝×2－ ‎＝2×5－＝10－.‎ ‎(3)原式＝ ‎＝＝6×103.‎ ‎(4)原式＝2－.‎ ‎(5)原式＝×× ‎＝＝.‎ ‎(6)原式＝5－3＝2.‎ ‎ B　更上一层楼　　　　　　 　　能力提升 ‎11．下列二次根式中，与之积为有理数的是(　D　)‎ A. B. C．－ D. ‎12．若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是(　C　)‎ A．3－3 B. C．1 D．3‎ ‎13．阅读下列解题过程：‎ ‎2＝×＝＝；‎ ‎－3＝－·＝－＝－.‎ 利用上述解法化简下列各式：‎ ‎(1)10；‎ ‎(2)＋x.‎ 解：(1)10＝＝；‎ ‎(2)＋x ‎＝－ ‎＝－＝0.‎ ‎14．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D. 若S△ABC＝3cm2，BC＝cm，求AC及CD的长．‎ ‎【答案】 AC＝2 cm，CD＝ cm.‎ ‎15．做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体．求：‎ ‎(1)这个长方体的长、宽、高．‎ ‎(2)长方体的表面积．‎ ‎(3)长方体的体积．‎ 解：(1)设长方体的高为x，则长为4x，宽为2x，由题意得4x×2x＝24，解得x1＝，x2＝－(舍去)，‎ 则4x＝4，2x＝2.‎ 答：这个长方体的长、宽、高分别是4 cm、2 cm、cm.‎ ‎(2)(4×2＋×4＋2×)×2‎ ‎＝(24＋12＋6)×2＝42×2＝84(cm2)．‎ 答：长方体的表面积是84 cm2.‎ ‎(3)4×2×＝24(cm3)．‎ 答：长方体的体积是24 cm3.‎ C　开拓新思路　　　　　　 　　拓展创新 ‎16．已知x，y为正数，且(＋)＝3(＋5)，求的值．‎ 解：由已知条件得x－2－15y＝0，‎ ‎∴(＋3)(－5)＝0，‎ 易知＋3＞0，∴－5＝0，‎ ‎∴＝5，x＝25y，‎ ‎∴＝＝＝2.‎