2019年中考数学模拟预测
一、选择题
相反数是( )
A.﹣ B.2 C.﹣2 D.
下列计算正确的是( )
A.(x3)4=x7 B.x3•x4=x12 C.(﹣3x)2=9x2 D.2x2+x2=3x4
据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（ ）
A.2.75×108 B.2.75×1012 C.27.5×1013 D.0.275×1013
为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示.
下面有四个推断：
①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.
其中合理的是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )
A.(4，3) B.(2，4) C.(3，1) D.(2，5)
如图,△ABC中，AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )
A.59° B.60° C.56° D.22°
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.[来
关于x的方程=2+无解，则k的值为（ ）
A.±3 B.3 C.﹣3 D.无法确定
有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片,正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆,背面也完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是（ ）
A. 0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 [
已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数y=(k＜0)的图象上，则y1.y2的大小关系为( )
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.无法确定
如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）
A.米 B.米 C.(+1)米 D.3米
已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A.4 B.12 C.24 D.28
如图，在正方形ABCD中，E.F分别是边BC.CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为 8，则正方形ABCD的面积为（ ）
A.9 B.16 C.20 D.25
二、填空题
的算术平方根是_________
如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=_________．
如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
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（1）方程组 的解为__________；（2）不等式2x>-x＋3的解集为___________；
如图，已知⊙O的直径AB=12，E.F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=45°，则EM+FN=___________．
三、解答题
计算：
要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？
[中国#教育出@~版%网*]
中学生使用手机的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度，并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为__________；
（2）将图②补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市10000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD.EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A.B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A.B.C.E四点在一条直线上，求树EF的高度．
（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）
如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°，
【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
在旋转过程中，如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明．
【操作2】在旋转过程中，如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由．
【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系是什么？其中m的取值范围是什么？（直接写出结论，不必证明）．
已知抛物线的表达式为y=-x2+6x+c.
（1）若抛物线与x轴有交点，求c的取值范围；
（2）设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2，若x12+x22=26,求c的值；
（3）若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA.QB都垂直于x轴，垂足分别为A.B，且△OPA与△OQB全等，求证：c>-5.25.
答案
A；
C.
B
B；
B．
D；
B
D.
B
C.
B；
C
B．
B.
答案为：B；
答案为：；
答案是：72°．
答案为：（1）x=1,y=2 （2）x＞1
答案为：2．
解：原式=
解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．
根据题意，列方程，得5（x+2）+4（x+x+2）=200，解这个方程，得x=14，
x+2=14+2=16，答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．
解：（1）被调查的人数为：144÷60%=240（人），
C部分所占扇形的圆心角度数为：54°；
（2）表示“无所谓”的人数为：240﹣144﹣36=60（人），
补全条形图如图：
（3）10000×60%=6000（人），
答：估计该市10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度；
（操作1）EP=EQ，
证明：连接BE，根据E是AC的中点和等腰直角三角形的性质，得：BE=CE，∠PBE=∠C=45°，
∵∠BEC=∠FED=90°∴∠BEP=∠CEQ，
在△BEP和△CEQ中，∴△BEP≌△CEQ（ASA），∴EP=EQ；
如图2，EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2，理由是：作EM⊥AB，EN⊥BC于M，N，∴∠EMP=∠ENC，
∵∠MEP+∠PEN=∠PEN+∠NEF=90°，∴∠MEP=∠NEF，∴△MEP∽△NEQ，
∴EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2；
如图3，过E点作EM⊥AB于点M，作EN⊥BC于点N，
∵在四边形PEQB中，∠B=∠PEQ=90°，∴∠EPB+∠EQB=180°，
又∵∠EPB+∠MPE=180°，∴∠MPE=∠EQN，∴Rt△MEP∽Rt△NEQ，∴=，
Rt△AME∽Rt△ENC，∴=m=，∴=1：m=，EP与EQ满足的数量关系式1：m，即EQ=mEP，]
∴0＜m≤2+，（因为当m＞2+时，EF和BC变成不相交）．
25.
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