2019年中考数学模拟预测
一、选择题
﹣5的倒数是（ ）
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
计算(a3)2的结果是( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
下列各组中运算结果相等的是( )
A.23与32 B.（﹣2）4与﹣24 C.（﹣2）3与﹣23 D.与
某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是 ( )
A.50 B.25 C.15 D.10
如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ）
A． B． C． D．
已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( ).
A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形
如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（ ）
A.x≥﹣1 B.x＜2 C.﹣1≤x≤2 D.﹣1≤x＜2
分式方程的解为（ ）
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
将1.2.3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是( )
A.0.3 B.0.5 C. D.
反比例函数y=-3x-1的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（ ）
A.x1＜x2 B.x1=x2 C.x1＞x2 D.不确定
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A.B都是格点,则线段AB的长度为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.25
如图，在▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是( )
A.16° B.22° C.32° D.68°
如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC.BD交于点O，折叠正方形纸片 ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB. AC于点E.G.连接GF.则下列结论错误的是( )
A.∠AGD=112.5° B.四边形AEFG是菱形 C.tan∠AED=2 D.BE=2OG
二、填空题
的算术平方根为
若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．
将一次函数y=x﹣2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是_______．
如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 __________-．
三、解答题
计算：
]
世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A—B—D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41).
△ABC，∠A.∠B.∠C的对边分别是A.B.c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E．
（1）如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用A.B.c表示）
（2）如图②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；
（3）如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则A.B.c满足什么关系？
如图，抛物线y=x2﹣4x﹣1顶点为D，与x轴相交于A.B两点，与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的顶点D的坐标；
（2）经过点（0，4）且与x轴平行的直线与抛物线y=x2﹣4x﹣1相交于M、N两点（M在N的左侧），以MN为直径作⊙P，过点D作⊙P的切线，切点为E，求点DE的长；
（3）上下平移（2）中的直线MN，以MN为直径的⊙P能否与x轴相切？如果能够，求出⊙P的半径；如果不能，请说明理由．
答案
D
B
C
C
B[来
B
A.
D.
C[
C
C
A
C
C；
答案为：，
答案为9．
答案为：y=x+1．
答案为：6﹣2
解：原式=4-3-2
解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，
依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．
解：（1）90÷30%=300（人），答：本次被抽查的居民有300人；
（2）D所占的百分比：30÷300=10% B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，
B对应的人数：300×40%=120（人）， C对应的人数：300×20%=60（人），
补全统计图，如图所示：
（3）360°×20%=72°，答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；
（4）4000×（30%+40%）=2800（人），
答：估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．
解：在Rt△ABC中，∵AB=600m，∠ABC=75°，∴BC=AB·cos75°≈600×0.26=156(m).
在Rt△BDF中，∵∠DBF=45°，∴DF=BD·sin45°=600×≈300×1.41=423(m).
∵四边形BCEF是矩形，∴EF=BC=156(m)，∴DE=DF＋EF=423＋156=579(m).
答：DE的长为579m.
解：（1）∵DE将△ABC分成周长相等的两部分，∴AD+AE=CD+BC+BE=0.5（AB+AC+BC）=0.5（a+b+c）；
（2）设AD=x，AE=6﹣x，∵S△ADE=0.5AD•AE•sinA=3，即：0.5x（6﹣x）•=3，
解得：x1=（舍去），x2=，∴AD=；
（3）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，
∵=0.5，∴AD=b，AE=c，∴bc=0.5（a+b+c）,∴．
微信/支付宝扫码支付