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莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎2018—2019第二学期部分学校八年级三月月考数学试题 一、选择题（30分）‎ ‎1．下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是( )‎ A．2，3，4 B．1，1， C．6，8，11 D．2，2，‎ ‎3．下列式子是最简二次根式的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列各式计算错误的是( )‎ A． B．C．D．‎ ‎5．下列二次根式，不能与合并的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6、计算的正确结果是( )‎ A．8 B．10 C．14 D．16‎ ‎7．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( )‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8． 如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为( )‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ 9． 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列结论：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49.其中正确的结论是( )‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ A．①② B．② C．①②③ D．①③‎ ‎10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=450，若AD=4，CD=2，则BD的长为( )‎ ‎ A . 6 B. C. 5 D. ‎ ‎8题图 9题图 10题图 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．比较大小：_______3；_______．‎ ‎12．若是正整数，则整数n的最小值为．‎ ‎13．在实数范围因式分解：＝________．‎ ‎14．观察下列各式：，……依此规律，则第4个式子是．‎ ‎15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为．‎ ‎16．如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 __________．‎ 三、解答题 ‎17. （4分+4分） （1）－－ ‎ （2） ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎18．（8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．‎ 求证：AB∥DE．‎ ‎19．（8分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：‎ ‎  ‎ ‎(1)边AC，AB，BC的长;‎ ‎(2)点C到AB边的距离；‎ ‎(3)求△ABC的面积。‎ 20. ‎（8分） 计算：（﹣）2+（2+）（2﹣） ‎ ‎21.（8分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，‎ ‎（1）求D点到直线AB的距离.‎ ‎（2）求AC.‎ ‎22．（10分）已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎23．（本题10分）已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=900，OA=AB，点A,B在第四象限．‎ ‎ （1）如图1，若A（1，-3），则①OA=;②求点B的坐标；‎ ‎ （2）如图2，AD⊥y轴于点D,M为OB的中点，求证：．‎ ‎24．（本题12分）已知△ABC是等边三角形．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎（1）如图1，△BDE也是等边三角形，求证AD=CE；‎ ‎（2）如图2，点D是△ABC外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论；‎ ‎（3）如图3，点D是等边三角形△ABC外一点，若DA=13， DB= ，DC=7，试求∠BDC的度数．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎2018—2019第二学期部分学校三月月考数学答题卷 一 、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 二、 填空题 11、 ‎ ； 12、 ；‎ 12、 ‎； 14、；‎ 15、 ‎； 16 、；‎ 16、 ‎(1) ‎ ‎(2)‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎18、‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎19、‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎20、‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎21、‎ ‎22、‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎23、（1）‎ ‎23（2）‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎24、（1）‎ ‎（2）‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎（3）‎ ‎2018—2019第二学期部分学校三月月考数学试题 参考答案 一、选择题：‎ ‎1、C 2、B 3、B 4、C 5、D 6、D 7、B 8、A 9、C 10、A 二、填空题：‎ ‎11、>，< 12、 3 13、‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎14、 15、 4或5 16、 ‎ ‎17、（1）解：原式=-- --------------3分 ‎ =- --------------4分 ‎ ‎ （2）解：原式= ----------6分 ‎ = --------------7分 ‎ ‎ = --------------8分 ‎18证明：∵BE=CF，‎ ‎∴BC=EF，--------------2分 ‎ 在△ABC和△DEF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABC≌△DEF（SSS），--------------4分 ‎ ‎∴∠B=∠DEF，--------------6分 ‎ ‎∴AB∥DE．--------------8分 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎19.(1）AC=  AB=  BC=;--------------8分 ‎（2）点C到AB的距离是; --------------8分 ‎（3）. --------------8分 ‎20.解：（1）原式=（）2﹣2××+（）2+（2）2﹣（）-------4分 =2﹣2+3+12﹣6------6分 =11﹣2；------8分 ‎ ‎21. （1）2cm；--------2分 ‎（2）--------8分 ‎22：解：x2﹣xy+y2=（x﹣y）2+xy，--------4分 当，，‎ 原式=（2）2+7﹣5=22．--------10分 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎23.（1）①OA= --------------------2分 ②过点A作AD⊥y轴于D，过点B作BE⊥AD于E ‎ 则∠ODA=∠AEB=900,∠DOA=∠BAE,OA=AB ‎∴△ADO≌△BEA（AAS） ------------------4分 ‎∴BE=AD=1,AE=OD=3 ∴DE=4‎ ‎∴B（4,-2） -------------------5分 ‎（2）法1）：‎ 连接AM，过M作ME⊥DM交DA的延长线于点E 则AM⊥OB，OM=AM--------------------------7分 ‎ 再证△DOM≌△EAM（AAS）‎ ‎∴MD=ME------------------------------------------9分 ‎∴DA+DO=DA+AE=DE=DM-----------------10分 ‎ ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 法2)过B作BE⊥DA交DM的延长线于点F 有前可知：△ADO≌△BEA（AAS）‎ ‎∴BE=AD，AE=OD 再证△MDO≌△MFB（AAS）‎ ‎∴BF=OD=AE,DM=FM ‎∴DE=FE ‎∴DA+DO=DA+AE=DE=DF=DM ‎24（1）∵△ABC和△BDE均为等边三角形 ‎∴BC=BA，BD=BE，∠ABC=∠EBD=600-----------1分 ‎∴∠ABD=∠EBC ‎∴△ABD≌△CBE（AAS）------------------------2分 ‎∴AD=CE ----------------------------3分 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎（2）结论： DB2+DC2=DA2 -----------------------4分 以BD为边作等边△BDE，连CE ---------------------5分 ‎ 则BD=DE，∠BDE=600‎ 由（1）可知△ABD≌△CBE（AAS）‎ ‎∴AD=CE ‎ ‎ 又∠CDB=300,∴∠CDE=900 -----------------6分 ‎∴CD2+DE2=CE2‎ ‎∴DB2+DC2=DA2 ----------------------------7分 ‎（3） 以BD为边作等边△BDE，连CE，‎ 过E作EH⊥CD交CD的延长线于点H 可知△ABD≌△CBE（AAS）‎ ‎∴AD=CE=13--------------------------------8分 ‎ 设DH=x ‎ 在Rt△DEH中：DE2—DH2=EH2‎ ‎ 即 -------------------------9分 ‎ 在Rt△CEH中：CE2—CH2=EH2‎ ‎ ‎ ‎ ∴= -------------10分 ‎∴x=5 即DH=5 -------------------------11分 ‎∴EH=5=DH 则∠EDH=450‎ ‎∴∠CDB=1800—450—600=750 --------12分 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎ ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎