浙教版八年级下《1.3二次根式的运算（2）》同步练习（含答案）.docx

‎1.3　二次根式的运算(2)‎ A　练就好基础　　　　　　 　　基础达标 ‎1．计算3－2的结果是(　A　)‎ A.　　　　　　　 B．2 C．3 D．6‎ ‎2．计算－的结果是(　B　)‎ A．3 B. C．2 D．3 ‎3．已知二次根式与可以合并成一项，则a的取值不可能是(　D　)‎ A. B．2‎ C．8 D．12‎ ‎4．计算3＋的结果是(　C　)‎ A．3 B．5 C．6 D．4 ‎5．已知a＝，b＝，则a与b的关系是(　C　)‎ A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等 ‎6．计算－·的结果是(　C　)‎ A. B. C. D．2 ‎7．下列各式计算正确的是(　D　)‎ A．3－2＝1 B.＋1＝ C.－＝ D.＋＝7 ‎8．下列二次根式，不能与合并的有__②⑤__(填写序号即可)．‎ ‎①；②－； ③；④；⑤.‎ ‎9．填空：‎ ‎(1)＋－＝__0__；‎ ‎(2)＋－＝__6__；‎ ‎(3)3＋4－＝__4__．‎ ‎10．计算：‎ ‎(1)＋－；‎ ‎(2)4＋－；‎ ‎(3)＋；‎ ‎(4)；‎ ‎(5)(2－3)÷；‎ ‎(6)－；‎ ‎(7)(－2)(2＋)－(－)2＋×.‎ 解：(1)原式＝2＋4－＝5.‎ ‎(2)原式＝4＋3－2＝5.‎ ‎(3)原式＝－＋2＝＋.‎ ‎(4)原式＝＝5＋2.‎ ‎(5)原式＝(8－9)÷＝－.‎ ‎(6)原式＝2－－－＝－.‎ ‎(7)原式＝5－4－3＋2＝0.‎ B　更上一层楼　　　　　　 　　能力提升 ‎11．计算÷(－)的结果是(　C　)‎ A.－ B.＋ C．3＋2 D．3－2 ‎12．计算：(＋)2016×(－)2017＝__－__．‎ ‎13．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝＋，BC＝－，求Rt△ABC的面积和斜边AB的长．‎ 解：∵AC＝＋，BC＝－，‎ ‎∴S△ABC＝AC·BC＝×(＋)(－)＝.‎ ‎∵AB2＝AC2＋BC2＝(＋)2＋(－)2＝10，‎ ‎∴AB＝.‎ ‎14．已知长方形的长a＝，宽b＝.‎ ‎(1)求长方形的周长；‎ ‎(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较它们周长的大小关系．‎ 解：a＝＝2，b＝＝.‎ ‎(1)长方形的周长＝(2＋)×2＝6.‎ ‎(2)正方形的周长＝4＝8，‎ ‎6＞8.‎ 所以与长方形等面积的正方形的周长小于长方形的周长．‎ C　开拓新思路　　　　　　 　　拓展创新 ‎15．请阅读以下材料，并完成相应的任务：‎ 斐波那契(约1170～1250年)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．例如斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1)．‎ 这是用无理数表示有理数的一个范例．‎ 根据以上材料，请通过计算，分别求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．‎ 解：当n＝1时，＝·＝1；‎ 当n＝2时， ‎＝ ‎＝·＝1.‎ ‎16．已知x＝(＋)，y＝(－)，求下列各式的值：‎ ‎(1)x2－xy＋y2；　　　(2)＋.‎ 解：∵x＝(＋)，y＝(－)，‎ ‎∴x＋y＝，xy＝.‎ ‎(1)x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝()2－3×＝5.‎ ‎(2)＋＝＝＝＝12.‎