陕西省宝鸡中学2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题（pdf版）.pdf

‎2019年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（文科）参考答案 一、 选择题 题号 ‎１‎ ‎２‎ ‎３‎ ‎４‎ ‎５‎ ‎６‎ ‎７‎ ‎８‎ ‎９‎ ‎１０‎ ‎１１‎ ‎１２‎ 答案 C B A B C C A B C B C B 二、 填空题 ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、 解答题 ‎17.解：（Ⅰ）由已知，当时，‎ ‎． （2分）‎ 又因为，所以数列的通项公式为．‎ 因为，所以，，（4分）‎ 两式做差可得，且也满足此式，因此所求通项公式为 .（6分） ‎ ‎（Ⅱ）由，，可得，（8分）‎ ‎，（10分）‎ 两式相减得 整理得.（12分）‎ ‎ ‎ ‎18.解：（Ⅰ）由散点图可知， 与具有的线性相关性较强．（5分）‎ ‎（Ⅱ）由题设，‎ 所以，所以，又，‎ 故关于的回归方程为． （12分）‎ ‎19、解：（Ⅰ）证明：因为，，，平面，且，‎ 所以平面.又平面，故平面平面.（6分）‎ ‎（Ⅱ） 由(１)知平面，所以平面.‎ 又，平面，平面，所以平面.‎ 又平面平面，故.所以四边形为等腰梯形.又，所以＝ＣＢ，由,易得等腰梯形ABCD中AB=2,ＡＤＢＤ，ＢＤ＝，所以三棱锥的体积为 ‎.（12分）‎ ‎20.解：（Ⅰ）动圆Ｐ的圆心到点的距离与它直线的距离相等，由抛物线定义得，圆心Ｐ的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，且，圆心Ｐ的轨迹方程为. （6分） ‎ ‎（Ⅱ）设CD所在直线方程为，，，由得，.‎ ‎，‎ 又直线AB与直线CD间的距离为，‎ ‎，即，解得或，‎ 经检验，当或时，都有，‎ 从而得正方形边长或．‎ 正方形ABCD面积或. （12分）‎ ‎21. 解：（Ⅰ）的定义域为，且，（2分）‎ ‎①当时， ，此时的单调递减区间为.‎ ‎②当时，由，得；‎ 由，得.‎ 此时的单调减区间为，单调增区间为.‎ ‎③当时，由，得；‎ 由，得.‎ 此时的单调减区间为，单调增区间为.（6分）‎ ‎（Ⅱ）当时，要证： ，‎ 只要证： ，即证： .（*）‎ 设，则，‎ 令， 由（1）知在上单调递增，‎ 当时， ，于是，所以在 上单调递增，‎ 所以当时，（*）式成立，‎ 故当时， .（12分）‎ ‎22. 解：（Ⅰ）曲线的极坐标方程为．‎ 设，则，则有．‎ 所以，曲线的极坐标方程为． （5分）‎ ‎（Ⅱ）到射线的距离为，‎ ‎，‎ 则．（10分） ‎ ‎(Ⅱ)把代入得，即A（0，）‎ 把代入得，即B（4，）‎ 是直角三角形，直角边长为4,2，‎ ‎23. 解：（Ⅰ）由得：，即，‎ 所以原不等式的解集为.（5分）‎ ‎（Ⅱ）：证明：因为，‎ 所以 ‎＝‎ ‎=．（10分）‎