2019春九年级数学下册第24章圆小专题二垂径定理的有关计算课时作业新版沪科版.docx

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资料简介

‎24.5　三角形的内切圆知识要点基础练知识点1　三角形的内切圆及相关概念 ‎1.下列说法错误的是(B)‎ A.三角形的内切圆与三角形的三边都相切 B.一个圆一定有唯一一个外切三角形 C.一个三角形一定有唯一一个内切圆 D.等边三角形的内切圆与外接圆是同心圆 ‎2.如图,☉O与三角形各边都相切,☉O是三角形的　内切圆　,圆心O叫做三角形的　内心　,△ABC叫做☉O的　外切三角形　. ‎ ‎3.为美化校园,学校准备在如图所示的三角形空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.(保留作图痕迹,不写作法)‎ 解:如图所示,☉O即为所求.‎ 知识点2　三角形的内心 6‎ ‎4.三角形的内心是(B)‎ A.三条垂直平分线的交点 B.三条内角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 ‎5.在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆半径是(B)‎ A.‎3‎‎2‎ B.1‎ C.2 D.‎‎2‎‎3‎ ‎6.等边三角形的内切圆半径为1,则等边三角形的周长为　6‎3‎　. ‎ ‎【变式拓展1】等腰三角形的腰长为10,底边长为12,那么它的内切圆半径为　3　. ‎ ‎【变式拓展2】已知一个三角形的三边长分别为5,7,8,则其内切圆的半径为(C)‎ A.‎3‎‎2‎ B.‎3‎‎2‎ C.‎3‎ D.2‎‎3‎ 综合能力提升练 ‎7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”(C)‎ A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 ‎8.如图,I为△ABC的内心,D点在BC上,且ID⊥BC,若∠B=44°,∠C=56°,则∠AID=(A)‎ 6‎ A.174° B.176° C.178° D.180°‎ ‎9.(河北中考)如图,I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与点I重合,则图中阴影部分的周长为(B)‎ A.4.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎10.已知☉O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,则△ABC的面积与☉O的面积之差等于　30-4π　. ‎ ‎11.已知三角形的周长为P,面积为S,其内切圆半径为r,则r∶S等于　2∶P　. ‎ ‎12.(娄底中考)如图,P是△ABC的内心,连接PA,PB,PC,△PAB,△PBC,△PAC的面积分别为S1,S2,S3.则S1　

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