湖南省益阳市箴言中学2017-2018学年高二上学期12月月考试题数学（理）Word版含答案.doc

‎2017年下学期高二第三次月考 理科数学试题 时量：120分钟总分：150分 一、 选择题（每小题5分，共计60分）‎ 1、 若，则下列正确的是(　　)‎ A、 B、C、 D、‎ ‎2、已知点A（3,1）、B（－4,6），且直线与线段AB相交，则的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 D、(－∞，－7)∪(24，＋∞)‎ ‎3、下列结论正确的是（ ）‎ A、当且时， B、当时，‎ C、当时，的最小值是2 D、当时，无最大值 4、 以下关于命题的说法：①“若，则函数在其定义域内是减函数”是真命题；②命题“若，则”的否命题是“若，则”；③命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若，则”与命题“若，则”等价。其中正确的个数是（ ）‎ A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 ‎5、下列叙述中正确的是（ ）‎ A、“,恒成立”的充分条件是“且”‎ B、平面内到定点F与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线 C、命题“对任意，有”的否定是“存在，有”‎ D、“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件 ‎6、设正四面体ABCD的棱长为a，E，F分别是BC，AD的中点，则的值为(　　)‎ A、B、C、D、 ‎7、函数的图象在点(1，－2)处的切线方程为(　　)‎ A、2x－y－4＝0 B、2x＋y＝0 C、x－y－3＝0 D、‎ ‎8、已知双曲线C： (a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则C的方程为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9、对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜0成立的x的取值范围是(　　)‎ A、 B、[2，8] C、[2，8) D、[2，7]‎ ‎10、设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点，若则直线的方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎11、已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△PF1F2的形状是 (　　)‎ A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、随m，n的变化而变化 ‎12、已知函数与函数的图像上至少存在一对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）‎ A、. B、 C、 D、‎ 二、填空题（每小题5分，共计20分）‎ ‎13、设u，v分别是平面α，β的法向量，u＝(－2,2,5)。当v＝(3，－2,2)时，α与β的位置关系为________；当v＝(4，－4，－10)时，α与β的位置关系为________．‎ ‎14、已知p：≤0，q：4x＋2x－m≤0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是________.‎ ‎15、设满足，若目标函数（）的最大值为，则的最小值是。‎ ‎16、已知是定义在上的奇函数，且当时，，，，，则的大小关系是。‎ 三、解答题（共计70分）‎ ‎17、(满分10分)已知命题p：“方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题q：“∃x∈R，使得x2－(a－1)x＋10，且0