山东省新泰市第二中学2019高三下学期第二次月考数学（文）试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com 高三下学期第二次月考 数学(文史类)试题 ‎2019.03‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．若，则复数z的虚部是 A．1 B． C．3 D．‎ ‎2．设集合 A．[－3，2) B．(2，3] C．[－l，2) D．(－l，2)‎ ‎3．已知向量，则实数 A． B． C． D．‎ ‎4．某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为 A．32 B．33 C．41 D．42‎ ‎5．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“为偶函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的S的值是 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎8. ‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎9．已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为 A． B． C． D．‎ ‎10．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎11．已知函数，若函数有三个不同的零点，且的取值范围为 A．(0，1] B．(0，1) C．(1，+∞) D．[1，+∞)‎ ‎12．已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若．则该双曲线的离心率为 A．2 B．3 C． D．‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．曲线在点处的切线方程为 ▲ ．‎ ‎14．若变量满足则目标函数则目标函数的最大值为 ▲ ．‎ ‎15．若圆上恰好有3个点到直线的距离等于1，则 ‎ ‎▲ ．‎ ‎16．将数列3，6，9，……按照如下规律排列，‎ 记第行的第个数为 ▲ ．‎ 三、解答题：‎ ‎17．(本小题满分12分)‎ 如图，在四边形ABCD中，‎ ‎.‎ ‎(1)求的大小；‎ ‎(2)若，求AD的长．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，‎ ‎.‎ ‎(1)求证：；(2)求四棱锥的体积．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)．现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间(单位：h)的数据，按照[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10]分成五组，得到了如下的频率分布直方图．‎ ‎(1)求频率分布直方图中m的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；‎ ‎(2)从[4，6)，[6，8)两组中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中抽取2人，求恰有1人在[6，8)组中的概率．‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的离心率为，且椭圆C过点．‎ ‎(1)求椭圆C的标准方程；‎ ‎(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：过点，求的取值范围．‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(1)求函数的单调区间；‎ ‎(2)若不等式时恒成立，求的取值范围．‎ ‎(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．‎ ‎22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知点M的直角坐标为(1，0)，直线的参数方程为(t为参数)；以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．‎ ‎(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；‎ ‎(2)直线和曲线C交于A，B两点，求的值.‎ ‎23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲 已知函数．‎ ‎(1)当时，解不等式；‎ ‎(2)若的值域为[2，+∞)，求证：.‎