甘肃省武威市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.doc

武威一中2017-2018学年度第一学期期末试卷 高 一 数 学 一、选择题（4×12＝48，请将答案涂在机读答题卡） ‎ ‎1．点(1，－1)到直线y＝x＋1的距离是( )．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程( )．‎ ‎ A.2x－y－1＝0 B.2x－y＋1＝‎0 ‎‎ C.2x＋y＋1＝0 D.2x＋y－1＝0‎ ‎3．已知两条平行直线l1 : 3x＋4y＋5＝0，l2 : 6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝( )．‎ ‎ A．－12 B．‎48 ‎‎ ‎ C．36 D．－12或48‎ ‎4．下列命题中正确的个数是(　　)‎ ‎ ①若直线a不在α内，则a∥α；‎ ‎ ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；‎ ‎ ③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；‎ ‎ ④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；‎ ‎ ⑤平行于同一平面的两直线可以相交．‎ ‎ A．1　　　　 B．‎2　‎‎　　　 ‎ C．3　　　　 D．4‎ ‎5．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax―By―C＝0不经过的象限是( )．‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是 ‎7．直三棱柱ABC－A1B‎1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于(　　)‎ ‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎8．一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如下图所示，则其俯视图为(　　)‎ ‎9．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点( )．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．过点P(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是( )．‎ ‎ A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝‎0 ‎‎ C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0 ‎ ‎11．如果一个正四面体的体积为9 dm3，则其表面积S的值为( )．‎ ‎ A．18dm2 B．18 dm‎2 ‎‎ ‎C．12dm2 D．12 dm2‎ ‎12．平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′，B′，则AB∶A′B′ 等于( )． ‎ ‎ A．2∶1 B．3∶1‎ ‎ C．3∶2 D．4∶3‎ 二、填空题（4×4＝16）‎ ‎13．过三棱柱ABC－A1B‎1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB‎1A1平行的直线有__________条．‎ ‎14．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是 ．‎ ‎15．已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则侧面与底面所成二面角的大小为 ．‎ ‎16．已知两点A（-3,2），B（2,1），点Ｐ（x，y）为线段AB上的动点，假设m＝,则m的取值范围为_______．‎ 高 一 数 学 答 题 页 ‎ 一、选择题（4×12＝48，请将答案涂在机读答题卡） ‎ 二、填空题（4×4＝16）‎ ‎13. 14. . 15. . 16. ‎ 三、解答题（第19,20,21题均为12分） ‎ ‎17．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．（8）‎ ‎(第18题)‎ ‎18．△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．（10）‎ ‎19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．‎ ‎(1)求证：PC⊥BC；‎ ‎(2)求点A到平面PBC的距离．‎ ‎20．当0