2017-2018高二数学上学期期末试卷(文科附答案甘肃武威一中)
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资料简介
武威一中2017—2018学年度第一学期期末试卷 ‎ 高 二 数 学(文) ‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 请将答案涂在机读答题卡)‎ ‎1.抛物线:的焦点坐标是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 在求平均变化率中,自变量的增量( )‎ A.    B.    C.    D.‎ ‎3.双曲线的离心率是( )‎ A.1 B.2 C. D.‎ ‎4.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎5. 已知,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数y=1+3x-x有( )‎ A.极大值1,极小值-1, B.极小值-2,极大值2‎ C.极大值3,极小值-2, D.极小值-1,极大值3‎ ‎7.点P是椭圆上的点,、是椭圆的左、右焦点,则△的周长是( )‎ A.12 B.10 C.8 D.6‎ ‎8. 抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 若函数的图像的顶点在第四象限,则函数的图像是( )‎ ‎10.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为( )‎ A.(0,+∞) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,2)‎ ‎11. 已知是R上的单调增函数,则的取值范围是( )‎ ‎ A.      B. ‎ ‎ C.          D. ‎ ‎12.设抛物线C:y2 =4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为(  )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.双曲线的渐近线方程为 .‎ ‎14.函数的减区间是 .‎ ‎15.若曲线在点处的切线平行于轴,则 .‎ ‎16.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为 .‎ 高二数学(文)数学答题卷 一、选择题(60分,请将答案涂在机读答题卡)‎ 二、填空题(20分)‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(10分)‎ ‎18.(12分) 已知函数 ‎19.(12分)(1)求焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为 的双曲线的标准方程;‎ ‎(2)求经过点的抛物线的标准方程;‎ ‎20.(12分)已知函数.‎ ‎(1)求f(x)的单调递减区间;‎ ‎(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.‎ ‎21.(12分)已知椭圆及直线.‎ ‎(1)当为何值时,直线与椭圆有公共点?‎ ‎(2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程. ‎ ‎22.(12分)已知函数在处取得极值.‎ ‎(1)求常数k的值; ‎ ‎(2)求函数的单调区间与极值;‎ ‎(3)设,且,恒成立,求的取值范围 ‎ ‎ 文科数学答案 一、选择题:1—5:BDDAC 6—10:DBCAB 11—12:DC 二、填空题:(20分)‎ ‎13、渐近线方程为;14、减区间是(0,2);15、;16、离心率为: ‎ 三、解答题:‎ ‎17、(10分)解: ‎ ‎18、(12分)解:‎ ‎19、(12分)解: (1)解:焦点在x轴上,设所求双曲线的方程为=1.由题意,得 解得,.∴.所以焦点在x轴上的双曲线的方程为.‎ ‎(2)解:由于点P在第三象限,所以抛物线方程可设为:或 在第一种情形下,求得抛物线方程为:;在第二种情形下,求得抛物线方程为:;‎ ‎20、(12分)解: (1)f′(x)=-3x2+6x+9.‎ 令f′(x)f(-2).‎ ‎∵在(-1,3)上f′(x)>0,‎ ‎∴f(x)在(-1,2]上单调递增.‎ 又由于f(x)在[-2,-1)上单调递减,‎ ‎∴f(-1)是f(x)的极小值,且f(-1)=a-5.‎ ‎∴f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值,于是有22+a=20,解得a=-2.‎ ‎∴f(x)=-x3+3x2+9x-2.‎ ‎∴f(-1)=a-5=-7,‎ 即函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-7.‎ ‎21、(12分)解:(1)把直线方程代入椭圆方程得 ,‎ 即.,解得.‎ ‎(2)设直线与椭圆的两个交点的横坐标为,,由(1)得,.‎ 根据弦长公式得 :.解得.方程为.‎ ‎22、(12分)解: 解:(1),由于在处取得极值,‎ ‎∴‎ 可求得 ‎ ‎(2)由(1)可知,,‎ 的变化情况如下表:‎ x ‎0‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ 极大值 极小值 ‎∴当为增函数,为减函数; ‎ ‎∴极大值为极小值为 ‎ ‎(3) 要使命题成立,需使的最小值不小于 由(2)得:‎ ‎ ‎ ‎∴,‎ ‎ ‎

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